概率初步全章导学案.doc

石桥二中导学案（2015秋）
使用教师： 学科：数学 教学内容：第二十五章“概率初步”教材分析时间：2015. 11.27年级： 九 主备教师： 备课组长签名：　　　　
三
维
目
标
知识与能力：  随机事件的定义，概率的定义，计算简单事件概率的方法，主要是列举法（包括列表法和画数行图法），利用频率估计概率。
过程与方法：初学统计与概率的学生常常无法理解概率与频率的内在联系与区别，有时会把两者相混淆。
情感态度与价值观频率估计概率这部分内容时，一方面要鼓励学生亲自动手，集体合作，这主要是针对一些比较简单的实验
重难点： 随机事件的定义，概率的定义，计算简单事件概率的方法，主要是列举法（包括列表法和画数行图法），利用频率估计概率。
教法与学法指导
从《数学标准》看，本章属于“统计与概率”领域，对于该领域的内容，本套教科书共安排了四章，这四章采用统计和概率分开编排的方式，前三章是统计，最后一章是概率。一方面，概率与统计相对独立，另一方面概率又以统计为依托。本章概率知识的学习要以前三章的统计部分的知识为基础。
本章教学时间约需14课时，具体分配如下（仅供参考）：
25．1 　概 率 　　　　　　　　　　　　约4课时
25．2 　用列举法求概率 　　　　　　　约4课时
25．3 　利用频率估计概率 　　　　　　约2课时
25．4 　课题学习 　　　　　　　　　　约2课时
数学活动
小结 　　　　　　　　　　　　　　　　约2课时
一、教科书内容和课程学习目标
（一）本章知识结构框图

（二）教科书内容
本章的主要内容是随机事件的定义，概率的定义，计算简单事件概率的方法，主要是列举法（包括列表法和画数行图法），利用频率估计概率。中心内容是体会随机观念和概

每次测得的结果虽不尽相同（具有偶然性），但大量重复测得结果的平均值却几乎必然地稳定
于某一定数。这个规律称为大数法则，亦称大数定律，是证明大量随机现象统计规律的一组定理的总称。在理解概率的定义时，有一点必须注意：即使某事件发生的概率是，也并不意味次随机实验，事件必然会发生1次，尽管概率值本身是精确的。这个事实说明：必然性与偶然性（即随机性）是对立统一的概念，偶然性蕴涵内在必然的规律；反过来被断定为必然的东西，是由纯粹的偶然性构成的。
三、几个值得关注的问题
（一）注意揭示概率与频率的联系与区别
初学统计与概率的学生常常无法理解概率与频率的内在联系与区别，有时会把两者相混淆。教师应该向学生指明，从数学角度来说，统计与概率这两个学科是互为依托，相互作用的。概率这一概念是建立在频率这一统计量的稳定性基础之上的，而统计也离不开概率的理论支撑。相同条件下，一个事件发生的概率是一个常数，是由事件固有的属性决定的，但是如果用概率实验的方法，频率会随着样本空间的变化而变化，但随着样本的增加，频率会越来越集中于一个常数，这个数就是概率。所以用频率估计出来的概率通常是不精确的，要有误差。这就是所说的“实验概率稳定于理论概率而又不等于理论概率”。
（二）鼓励学生动手实验，注意现代信息技术的应用
为了首先让学生通过具体的实验操作获得一定的活动经验，促进对概率意义的理解与掌握，教科书在25.1.2节给出概率定义之前，设置了一个投掷硬币的实验，为学生提供一个体验概率实验的机会。由于在这个实验中需要获得的投掷次数相对较多，所以这里就需要发动全体学生积极参与，动手实验，靠集体的力量快速地获得实验频率，圆满地完成实验。
在学习用频率估计概率这部分内容时，一方面要鼓励学生亲自动手，集体合作，这主要是针对一些比较简单的实验，比如说投币实验，投图钉实验以及像阅读与理解短文中的布丰投针实验等。另一方面也鼓励学生采用模拟方法进行实验，特别是利用计算机或计算器进行模拟实验。我们知道，为了使用频率估计的概率尽可能地准确就需要进行大量的重复实验，这样的实验是极其费时费力的，所以应该鼓励学生使用现代信息技术，比如教科书就给出了用计算器产生随机数的例子。在学生掌握模拟实验时，重要的不是获得最终的结果，而是针对一个现实问题，让学生提出一种切实可行的进行模拟实验的策略，教科书25.3节的问题3就是这样。
率思想。
全章共包括3节：
（二）突出概率思想的内涵
在前两个学段，学生对事件发生的可能性的大小已经有了初步的认识，在本章，他们将学习一种用确定性的数学来研究不确定现象的模型──概率。对于随机事件及其概率的认识，学生需要一个较长时期的认知过程。学生对概率思想的理解和掌握会随着自身年龄的增长以及知识面和生活经验的延伸而发展。
我们知道，概率的获取有理论计算和实验估算两种，从这两个理解角度出发，可以给出不同的概率定义：一个是古典概型（理论计算），另一个是实验概率（用频率估计）。本章的定义是从第二个角度给出的。对于随机事件概率的计算，有些用理论计算比较方便，比如说本章25.2节“用列举法求概率”中的概率，事实上采用的就是理论计算。还有一些事件的概率无法用理论计算来解决，就只能通过概率实验，用频率来估算。比如25．3节“利用频率估计概率”中的概率估算。还有一类事件的概率，比如投硬币或投骰子某一面朝上，既可以用理论来计算也可以用频率来估算，从理论上说，硬币两个面是是对称的，两个面分别朝上的可能性是相等的，所以两个面朝上的概率都为0.5，通过大量的重复试验也可以估算出硬币正面朝上的概率为0.5；投骰子的道理相同。应该让学生们理解，在遇到任何计算概率的问题时，如果能够用理论来计算首先就应该采用理论计算的方式，这样的计算是概率的精确值，用频率估计概率通常会出现误差，当然这样的误差是正常的。
注意让学生理解概率的内涵，概率是针对大量重复实验而言的，大量重复实验反映的规律并非意味着在每一次实验中一定存在。从这个意义上说，即使某一事件发生的概率非常大，但在一次实验中也有可能不发生；即使一事件发生的概率非常小，但在一次实验中也可能发生，比如买奖券中奖。
（三）深刻领会概率概念中蕴涵的辨证思想
人们在长期的实践中发现，在随机现象大量重复中，由于众多微小的偶然因素的影响，
（三）注意把握好教学难度
必须注意的是，本学段的概率内容还处在一个比较初级的水平，就《课程标准》来看，这个阶段的学生并没有学习概率中的乘法，所以他们还只能用列表法和树形图法计算一些简单的概率问题。因此，如果问题超过3步的难度，学生完成起来就会非常吃力。所以一般来说，教学中不益将问题的难度超过3步
（四）注意选取丰富、科学且真实的素材，充分体现概率与生活的密切联系
概率与现实生活的联系越来越紧密，这一领域的内容对学生来说应该是充满趣味性和吸引力的，本套教科书编写时特别注意将概率的学习与实际问题紧密结合，选择典型的、学生感兴趣的和富有时代气息的现实问题作为例子，在解决这些实际问题的过程中学习计算概率的方法，掌握概率的概念、理解概率的意义，本章亦是如此。例如，在第25.1节中，教科书借助于“抽签问题”和“掷骰子问题”引出随机事件的概念；用“摸球问题”来引出事件发生的可能性的大小；用“投币实验”引出概率的统计学定义；又如25.2节中的例3，这是一个“扫雷游戏题”，相信使用过电脑的学生对其一定不会陌生，当然，没有用过电脑的学生在阅读本题的背景后，对本题也一定会很感兴趣的。再如，在第20.3节中，教科书选择了一个与学生生活密切联系的“键盘上字母的排列规律”作为“课题学习”，使学生综合运用本章知识和方法来体会概率在现实中的应用。因此，教学时要注意联系实际问题，可以和学生一起挖掘身边的素材进行教学，使学生在解决实际问题的过程中，体会随机的思想，培养概率思维，同时也使学生感受到概率与实际生活的密切联系，体会概率在采取决策解决现实问题中的作用，调动学生学习统计概率知识的积极性。

教法与学法指导

教学反思：
石桥二中导学案（2015秋）
使用教师： 学科：数学 教学内容：25.1.1 随机事件（1）时间：2015. 11.23年级： 九 主备教师： 备课组长签名：　　　　
三
维
目
标
知识与能力：了解必然发生的事件、不可能发生的事件、随机事件的特点 
过程与方法：学生经历体验、操作、观察、归纳、总结的过程,发展学生从纷繁复杂的表象中，提炼出本质特征并加以抽象概括的能力.
情感态度与价值观引领学生感受随机事件就在身边,增强学生珍惜机会，把握机会的意识.
重难点：
教学重点：随机事件的特点.
教学难点：判断现实生活中哪些事件是随机事件.
教法与学法指导
一、自主学习
5名同学参加演讲比赛，以抽签方式决定每个人的出场顺序。签筒中有5根形状大小相同的纸签，上面分别标有出场的序号1，2，3，4，5。小军首先抽签，他在看不到的纸签上的数字的情况从签筒中随机（任意）地取一根纸签。请考虑以下问题：
1、抽到的序号有几种可能的结果？
2、抽到的序号是0，可能吗？
3、抽到的序号小于6，可能吗？
4、抽到的序号是1，可能吗？
5、你能列举与问题4相似的事件吗？
二、合作探究
小伟掷一个质地均匀的正方形骰子，骰子的六个面上分别刻有1至6的点数。请考虑以下问题，掷一次骰子，观察骰子向上的一面：
1、可能出现哪些点数？ 2、出现的点数是7，可能吗？
3、出现的点数大于0，可能吗？ 4、出现的点数是4，可能吗？
归纳总结：
1．必然事件是指
上述两个实验中哪些是必然事件：
2、不可能事件是指：
上述两个实验中哪些是不可能事件：
必然事件与不可能事件统称为：
3、怎样的事件称为随机事件呢？ 举例说明。
自我尝试：指出下列事件中哪些是必然发生的,哪些是不可能发生的，哪些是随机事件？
1.通常加热到100°C时，水沸腾； 2.姚明在罚球线上投篮一次，命中；
3.掷一次骰子，向上的一面是6点； 4.度量三角形的内角和，结果是360°；
5. 经过城市中某一有交通信号灯的路口，遇到红灯；
6.某射击运动员射击一次，命中靶心； 7.太阳东升西落；
8.人离开水可以正常生活100天； 9.正月十五雪打灯；
10.宇宙飞船的速度比飞机快.
三、归纳反思
⑴这节课我学会了：
⑵易错点：
⑶这节课还存在的疑问：
四 、达标测评
1.指出下列事件中，哪些是必然事件，哪些是不可能事件，哪些是随机事件。
（1）两直线平行，内错角相等；（2）刘翔再次打破110米栏的世界纪录；
（3）打靶命中靶心； （4）掷一次骰子，向上一面是3点；
（5）13个人中，至少有两个人出生的月份相同；
（6）经过有信号灯的十字路口，遇见红灯；
（7）在装有3个球的布袋里摸出4个球
（8）物体在重力的作用下自由下落。21世纪教育网
（9）抛掷一千枚硬币，全部正面朝上。

2.下列问题哪些是必然事件（ ）
哪些是不可能事件（ ）
哪些是随机事件（ ）（填序号即可）
①在标准大气压下且温度低于0℃时，冰融化；②某人的体温是40℃；
③掷一枚硬币，出现正面向上；④导体通电后发热； ⑤没有水分，种子发芽；

3.下列问题哪些是必然事件 哪些是不可能事件（ ）哪些是随机事件（ ）?（填序号即可）
①如果a>b，那么a－b>0；
②a2+b2=－1(其中a,b都是实数)；
③一元二次方程x2+2x+3=0无实数解；
④2010年2月有29天；
⑤相等的圆心角所对的弧相等。
教法与学法指导

教学反思：
石桥二中导学案（2015秋）
使用教师： 学科：数学 教学内容：25.1.1 随机事件（2）时间：2015.11.23年级： 九 主备教师： 备课组长签名：　　　　
三
维
目
标
知识与能力： 随机事件发生可能性的大小
过程与方法：经历“猜测——试验并收集数据——分析试验结果”的活动过程，体会随机事件发生的可能性的大小
情感态度与价值观由简单的生活实践，感受理论和实践的联系，体会数学来源于生活，又指导生活实践
重难点：重点：随机事件可能性的大小
难点：由实践操作方法确定随机事件发生的可能性的大小
教法与学法指导
一、自主学习1．必然事件是指 写出两个是必然事件：
2、不可能事件是指： 写出两个是不可能事件：
必然事件与不可能事件统称为：
3、怎样的事件称为随机事件呢？ 举例说明：
二、合作探究 1、袋子中装有4个黑球2个白球，这些球的形状、大小、质地等完全相同. 在看不到球的条件下，随机地从袋子中摸出一个球.
（1）这个球是白球还是黑球？
（2）如果两种球都有可能被摸出，那么摸出黑球和摸出白球的可能性一样大吗？

2、有4个黄球，2个白球，这些球的形状、大小、质地等完全相同.在看不到球的条件下，要使摸出白球和黄球的可能性一样大,你有办法吗?

3、上面的摸球活动中，“摸出黑球”和“摸出白球”是两个随机事件. 一次摸球可能发生“摸出黑球”，也可能发生“摸出白球”，事先不能确定哪个事件发生，但是，由于两种球的数量不等，所以事实上“摸出黑球”与“摸出白球”的可能性的大小是不一样的，“摸出黑球”的可能性大于“摸出白球”的可能性，你们的试验结果能说明这种规律吗？

归纳总结：
现实世界中存在有 事件、 事件和 事件。 事件也称偶然性事件，随机事件发生的 是有 的，不同的随机事件发生的 可能不同。
自我尝试：
1、 能否通过改变袋子中某种颜色的球的数量，使“摸出黑球”和“摸出白球”的可能性大小相同？

2. 你能列举一些生活中的随机事件的例子吗？你能列举一些在同样条件下重复进行试验时，不可能发生或必然发生的事件吗？
三、归纳反思
⑴这节课我学会了：
⑵易错点：
⑶这节课还存在的疑问：

四 、达标测评
1．下列事件中是随机事件有
(1)在标准大气压下水在0℃时开始结成冰；(2)掷一枚六个面分别标有l～6的数字的均匀骰子，骰子停止转动后偶数点朝上(3)从一副扑克牌中任意抽出一张牌，花色是红桃；
(4)打开电视机，正在转播足球比赛；(5)小麦的亩产量为1000公斤．
2．下列说法：(1)不可能发生和必然发生的都是确定的；(2)可能性很大的事情是必然发生的；(3)不可能发生的事情包括几乎不可能发生的事情；(4)冬天里武汉一定会下雪．其中，正确的个数为（ ）．
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
3、下列事件中，是随机事件的有_ ．
（1）如果a，b 都是实数，那么a·b=b·a
（2）打开电视机，正在播少儿节目
（3）校对印刷厂送来的清样，每一万字中有错、漏字 10 个
（4）掷一枚骰子，“点数不超过5”
4、已知地球表面陆地面积与海洋面积的比约为3：7，如果宇宙中飞来一块陨石落在地球上，“落在海洋里”与“落在陆地上”哪个可能性更大？

5、一个袋子里装有20个形状、质地、大小一样的球，其中4个白球，2个红球，3个黑球，其它都是黄球，从中任摸一个，摸中哪种球的可能性最大？

6.一个人随意翻书三次，三次都翻到了偶数页，我们能否说翻到偶数页的可能性就大？

7.袋子里装有红、白两种颜色的小球，质地、大小、形状一样，小明从中随机摸出一个球，然后放回，如果小明5次摸到红球，能否断定袋子里红球的数量比白球多？怎样做才能判断哪种颜色的球数量较多？
教法与学法指导
本节学习的数学知识是随机事件发生的

本节学习的数学方法是实践操作和合理想象

教学反思：

石桥二中导学案（2015秋）
使用教师： 学科：数学 教学内容：25.1.2 概率时间：2015. 11.24 年级： 九 主备教师： 备课组长签名：　　　　
三
维
目
标
知识与能力： 从概率的稳定性的角度了解概率的意义，了解可能性与频率的关系
过程与方法：经历试验、整理、分析、归纳、确认等数学活动，感受数学活动充满了探索性与创造性，感受量变与质变的对立统一规律.
情感态度与价值观经历试验、统计、分析、归纳、总结，进而了解并感受概率的意义的过程，引导学生从数学的视角观察客观世界；用数学的思维思考客观世界；以数学的语言描述客观世界。
重难点：
重点：概率意义的理解
难点：对随机现象的统计规律性的深刻认识
教法与学法指导
一、自主学习
1、⑴必然事件：
⑵不可能事件： ⑶随机事件：
2、下列事件中，那些是必然事件，哪些是随机事件，哪些是不可能事件？
⑴、一个玻璃杯从10层高楼落到水泥地面上会摔碎；
⑵、明天太阳从西方升起； ⑶、掷一枚硬币，正面朝上；
⑷、某人买彩票，连续两次中头奖； ⑸、今天天气不好，飞机会晚些到达。
二、合作探究
1、思考：在同样条件下,某一随机事件可能发生,也可能不发生,那么它发生的可能性有多大呢?能否用数值进行刻画呢?
实验一：从分别标有1、2、3、4、5号的5根纸签中随机抽取一根，抽出的签上的号码有（ ）种可能，即（ ），由于纸签的形状、大小相同，又是随机抽取的，所以我们认为：每个号码抽到的可能性是否相等（ ），都是（ ）。
实验二：掷一个骰子，向上一面的点数有（ ）种可能，即（ ），由于骰子的构造、质地均匀，又是随机掷出的所以我们断言：每种结果的可能性（ ）都是（ ）。
总结：一般地对于一个随机事件A,我们把刻画其发生可能性大小的 ，称为随机事件A发生的概率，记作_________。
观察与思考：以上两个试验有两个共同特点：
（1）_________________________（2）_________
自我尝试：
投币实验：每组中有一名同学投掷硬币，另一名同学作记录，其余同学观察试验。在抛掷过程中采取同一种方式：都向正上方抛，下落时用手把它接住，这样可以保证在同一条件下进行试验。每组掷币50次，要以实事求是的态度，认真统计“正面朝上” 的频数及“正面朝上”的频率，将数据填入下表中：
投掷次数n
50
“正面向上”的频数m

“正面向上”的频率m/n

思考：频率与概率有什么区别与联系?

三、归纳反思
1、概率：
2、随机事件概率的大小：
⑴、当Ａ是必然发生的事件时，P(A)=_ _.⑵、当Ａ是不可能发生的事件时，P(A)=____.
⑶、当A是随机事件时，______P(A)__________
四 、达标测评
1、在生产的100件产品中，有95件正品，5件次品。从中任抽一件是次品的概率为( ).
A.0.05 B.0.5 C.0.95 D.95
2、下列说法中正确的是（ ）.
A.抛一枚均匀的硬币，出现正面、反面的概率不能确定；
B、抛一枚均匀的硬币，出现正面的概率比较大；
C、抛一枚均匀的硬币，出现反面的概率比较大；
D、抛一枚均匀的硬币，出现正面、反面的概率相等。
3、从不透明的口袋中摸出红球的概率为1/5，若袋中红球有3个，则袋中共有球( ).
A、5个 B、8个 C、10个 D、15个
4、柜子里有5双鞋，取出一只鞋是右脚鞋的概率是（ ）
.A、；B、；C、;D、。
5、某储蓄卡的密码是一组四位数字，每一位上的数字可以在0-9这10个数字中选取。某人未记准储蓄卡密码的最后一位数字，他在使用这张储蓄卡时，如果随意地输入密码的最后一位数字，正好输对密码的概率是多少？

6、小明和小刚正在做掷骰子游戏，两人各掷一枚骰子．当两枚骰子的点数之和为奇数，小刚得1分，否则小明得1分，这个游戏对双方公平吗？

教法与学法指导
本节学习的数学方法是统计思想.概率是通过大量重复试验中频率的稳定性得到的一个0——1的常数。它反映了事件发生可能性的大小的规律。而大量试验所反映的规律并非在每一次试验中一定存在。如天气预报说今天下雨的概率是85%。而今天并未下雨。这并不奇怪，也不矛盾，因为天气预报是根据大量统计记录而来，是符合大多数同等气象条件下的实际情况的，个别意外情况是可能也是允许发生的。
通过实验方法用频率来估计概率的大小，要求实验必须是要相同条件下进行的；在相同条件下，实验的次数越多，就越有可能得到较好的估计值，但各人所得的值也并不相同。
石桥二中导学案（2015秋）
使用教师： 学科：数学 教学内容：25.2 用列举法求概率（1）时间：2015.11.25年级： 九 主备教师： 备课组长签名：　　　　
三
维
目
标
知识与能力：  掌握用列表法求事件的概率
过程与方法：通过对“应用一般的列举法求概率”的探究，体会获得事件发生的概率的方法，培养分析、判断的能力。
情感态度与价值观通过分析探究事件的概率，培养学生良好的动脑习惯，提高用数学的意识，激发学习兴趣
重难点：
重点：用列举法求事件的概率
难点：选择恰当的方法分析事件的概率
教法与学法指导
一、自主学习
1、投掷一个骰子,观察向上一面的点数,求下列事件的概率.
(1)点数为2;
(2)点数为奇数;
(3)点数大于2小于5.
2、文具盒中有4支铅笔,3支圆珠笔,1支钢笔,下列说法表述正确的是（ ）
A.P(取到铅笔)= B.P(取到圆珠笔)= C.P(取到圆珠笔)= D.P(取到钢笔)=1
二、合作探究
1、一项广告称:本次抽奖活动的中奖率为20%,其中一等奖的中奖率为1%,小王看到广告后细想,20%=1/5 ,那么我抽5张就会有一张中奖,抽100张就会有一张中一等奖,你对小王的想法有何看法?
2、某商场设立了一个可以自由转动的转盘,如下图所示,并规定:顾客购物10元以上就能获得一次转动转盘的机会,当转盘停止时,指针落在哪个区域就可以获得相应的奖品,下表是活动进行中的一组统计数据:
转动转盘的次数n
100
150
200
500
800
1000
落在铅笔的次数m
68
111
136
345
564
701
落在铅笔的次数m/n

可乐

(1)请填表;
（2)假如你去转动该转盘一次,你获得铅笔的概率是多少?

(3)该转盘中,表有铅笔区域的扇形的圆心角大约是多少?(精确到1度)

三、归纳反思
当A是必然发生的事件时，P（A）=
当B是不可能发生的事件时，P（B）=
当C是随机事件时，P（C）的范围是
四 、达标测评
1.从数1、2、3、4、5中任取两个数字，得到的都是偶数，这一事件是____.
2.一个口袋中装有红、黄、蓝三个大小和形状都相同的三个球，从中任取一球得到红球与得到蓝球的可能性__
3.小明参加普法知识竞答，共有10个不同的题目，其中选择题6个，判断题4个，今从中任选一个，选中_____的可能性较小.
4.3张飞机票2张火车票分别放在五个相同的盒子中，小亮从中任取一个盒子决定出游方式，则取到____票的可能性较大.
5.在某次花样滑冰比赛中，发生裁判受贿事件，竞赛委员会决定将裁判由原来的9名增加到14人，其中任取7名裁判的评分作为有效分，这样做的目的是_____.
6.在线段AB上任三点x1、x2、x3，则x2位于x1与x3之间的可能性_____（填写“大于”、“小于”或“等于”）x2位于两端的可能性.
7.一个口袋内装有大小和形状相同的一个白球和两个红球，从中任取一个球，得到白球，这个事件是( )
A.必然事件 B.随机事件 C.不可能事件 D.不能确定
8.有5个人站成一排，“小亮站在正中间”与“小亮站在两端”这两个事件发生的可能性 ( ) A.相等 B.不相等m C.有时相等，有时不等 D.不能确定
9.从一副扑克牌中任取一张摸到大王与摸到小王的可能性( )
A.相等 B.不相等 C.有时相等，有时不等 D.无法确定
10.某班共有学生36人，其中男生20人，女生16人，今从中选一名班长，任何人都有同样的当选机会，下列叙述正确的是( )
A.男生当选与女生当选的可能性相等 B.男生当选的可能性大于女生当选的可能性
C.男生当选的可能性小于女生当选的可能性 D.无法确定

教法与学法指导

教学反思：
石桥二中导学案（2015秋）
使用教师： 学科：数学 教学内容：25.2 用列举法求概率（2）时间：2015.11.25 年级： 九 主备教师： 备课组长签名：　　　　
三
维
目
标
知识与能力：在具体情境中了解概率的意义，能够运用列表法计算简单事件发生的概率，并阐述理由；掌握如何列表的方法； 
过程与方法：经历试验、统计、分析、归纳、总结，进而了解并感受概率的意义的过程，引导学生从数学的视角观察客观世界；用数学的思维思考客观世界；以数学的语言描述客观世界。
情感态度与价值观通过对“应用一般的列举法求概率”与“应用列表法求概率”这两种不同方法的比较的探究，进一步发展学生抽象概括的能力
重难点：
重点：用列表法求概率
难点：何时用列表法的判断
教法与学法指导
一、自主学习
1、计算概率的两个前提条件是：
一次试验中，可能出现的结果 多个；各种结果发生的可能性 .
2、如何计算概率？
一般地，如果在一次试验中，有n种可能的结果，并且它们发生的可能性都相等，事件A包含其中的m种结果，那么事件A发生的概率为
二、合作探究
1、掷一颗普通的正方形骰子，求：
（1）“点数为1”的概率； （2）“点数为1或3”的概率；

（3）“点数为偶数”的概率； （4）“点数大于2”的概率.

2、 同时掷两个质地均匀的骰子，计算下列事件的概率：
（1）两个骰子的点数相同； （2）两个骰子点数的和是9；

（3）至少有一个骰子的点数为2．

分析：列举时如何才能尽量避免重复和遗漏？用列表法解决上题
第1个

1
2
3
4
5
6
1

2

3

4

5

6

如果把2题中的“同时掷两个骰子”改为“把一个骰子掷两次”，所得到的结果有变化吗？

三、归纳反思当一次试验要涉及两个因素并且可能出现的结果数目较多时，为不重不漏地列出所有可能的结果，通常采用列表法。填完表后，再确定所关注可能结果的个数除以所有可能结果的总数，即得所关注的可能结果发生的概率；
四 、达标测评
1、一套丛书共6册，随机地放到书架上，求各册从左至右或从右至左恰成1,2，3,4，5,6的顺序的概率。

2、甲、乙两人参加普法知识问答，共有10个不同的题目，其中选择题6个，判断题4个，甲、乙两人依次各抽一题。
（1）甲抽到选择题、乙抽到判断题的概率是多少？
（2）甲、乙两人至少有一人抽到选择题的概率是多少？

3、一部书共6册，任意摆放到书架的同一层上，试计算：自左向右，第一册不在第1位置，第2册不在第2位置的概率。

4、用数字1,2，3,4，5组成五位数，求其中恰有4个相同的数字的概率。

5、把4个不同的球任意投入4个不同的盒子内（每盒装球不限），计算：
（1）无空盒的概率； （2）恰有一个空盒的概率。

6、 在一次口试中，要从20道题中随机抽出6道题进行回答，答对了其中的5道就获得优秀，答对其中的4道题就获得及格，某考生会回答12道题中的8道，试求：
（1）他获得优秀的概率是多少？
（2）他获得及格与及格以上的概率有多大？

7、某人有5把钥匙，但忘记了开房门的是哪一把，于是，他逐把不重复地试开，问
（1）恰好第三次打开房门锁的概率是多少？
（2）三次内打开的概率是多少？
（3）如果5把内有2把房门钥匙，那么三次内打开的概率是多少？
教法与学法指导

教学反思：
石桥二中导学案（2015秋）
使用教师： 学科：数学 教学内容：25.2 用列举法求概率（3）时间：2015.11.26 年级： 九 主备教师： 备课组长签名：　　　　
三
维
目
标
知识与能力： 学会根据问题的特点，用统计频率来估计事件发生的概率，培养分析问题、解决问题的能力。
过程与方法：通过对问题过程的分析，理解用频率来估计概率的方法，渗透转化和估算的思想方法
情感态度与价值观通过研究如何用统计概率求一些现实生活中的概率问题，培养使用数学的良好意识，激发学习兴趣，体验数学的应用价值。
重难点： 重点：对事件发生的频率的分析来估计事件发生的概率
难点：大量重复试验得到频率稳定值的分析和事件的模拟试验。
教法与学法指导
一、自主学习

1
6
8
A
4
5
7
B
图1 联欢晚会游戏转盘
A、B两个带指针的转盘分别被分成三个面积相等的扇形，转盘A上的数字分别是1，6，8，转盘B上的数字分别是4，5，7（两个转盘除表面数字不同外，其他完全相同）。每次选择2名同学分别拨动A、B两个转盘上的指针，使之产生旋转，指针停止后所指数字较大的一方为获胜者，负者则表演一个节目（若箭头恰好停留在分界线上，则重转一次）。作为游戏者，你会选择哪个装置呢？并请说明理由。

二、合作探究
1、甲口袋中装有2个相同的小球，它们分别写有字母A和B；乙口袋中装有3个相同的小球，它们分别写有字母C、D和E；丙口袋中装有2个相同的小球，它们分别写有字母H和I.从3个口袋中各随机地取出1个小球.

2、布袋中有2个球,颜色分别为红、绿，从中先摸出一个球，先后摸三次,每次摸后再放回.写出所有可能的结果，并求两次摸到相同颜色的球的概率？

3.练习
小丽到外婆家过暑假,带了两件上衣(一件红色,一件绿色)和三条裙子(一条绿色,一条橙色,一条黑色),则她拿出一件上衣和一条裙子是同色的概率是多少?

三、归纳反思1、当一次试验要涉及3个或更多的因素时,列表就不方便了,为不重不漏地列出所有可能的结果,通常采用树形图.
2、用树形图可以清晰地表示出某个事件所有可能出现的结果，从而使我们较容易求简单事件的概率.
四 、达标测评
1、盒子中有白色乒乓球8个和黄色乒乓球若干个，为求得盒中黄色乒乓球的个数，某同学进行了如下实验：每次摸出一个乒乓球记下它的颜色，如此重复360次，摸出白色乒乓球90次，则黄色乒乓球的个数估计为 ( )
A．90个 B．24个 C．70个 D．32个
2．从生产的一批螺钉中抽取1000个进行质量检查，结果发现有5个是次品，那么从中任取1个是次品概率约为（ ）．A． B． C． D．
3．下列说法正确的是( )．
A．抛一枚硬币正面朝上的机会与抛一枚图钉钉尖着地的机会一样大；
B．为了解汉口火车站某一天中通过的列车车辆数，可采用全面调查的方式进行；
C．彩票中奖的机会是1％，买100张一定会中奖；
D．中学生小亮，对他所在的那栋住宅楼的家庭进行调查，发现拥有空调的家庭占100％，于是他得出全市拥有空调家庭的百分比为100％的结论．
4、小颖有20张大小相同的卡片，上面写有1~20这20个数字，她把卡片放在一个盒子中搅匀，每次从盒中抽出一张卡片，记录结果如下：
实验次数
20
40
60
80
100
120
140
160
180
200
3的倍数的频数
5
13
17
26
32
36
39
49
55
61
3的倍数的频率

（1）完成上表；
（2）频率随着实验次数的增加，稳定于什么值左右？
（3）从试验数据看，从盒中摸出一张卡片是3的倍数的概率估计是多少？
（4）根据推理计算可知，从盒中摸出一张卡片是3的倍数的概率应该是多少？

教法与学法指导

教学反思：
石桥二中导学案（2015秋）
使用教师： 学科：数学 教学内容：25.3 用频率估计概率时间：2015.11.27 年级： 九 主备教师： 备课组长签名：　　　　
三
维
目
标
知识与能力： 学会根据问题的特点，用统计概率来估计事件发生的概率，培养分析问题、解决问题的能力
过程与方法：通过对问题过程的分析，理解用频率来估计概率的方法，渗透转化和估算的思想方法
情感态度与价值观通过研究如何用统计概率求一些现实生活中的概率问题，培养使用数学的良好意识，激发学习兴趣，体验数学的