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列方程解行程问题
授课教师：卢晓平 授课时间：2016年11月25日
教学目标
1．借助“线段图”分析实际问题中的数量关系，从而建立方程解决实际问题，初步掌握列方程解应用题的步骤．发展分析问题、解决问题的能力，进一步体会方程模型的作用．
2．能充分利用行程中的速度、路程、时间之间的关系列方程解应用题．
3．培养学生分析问题、解决问题的能力，进一步体会方程模型的作用，提高学生应用数学的意识．
4．培养学生文字语言、图形语言转换的能力．
教学重点：
1．画出“线段图”找相等关系．
2．会进行文字语言、图形语言的相互转换．
教学难点：借助画“线段图”寻找行程问题中的等量关系．
学情分析
认知基础：学生在小学阶段学过有关行程问题的应用题，熟悉路程、时间、速度之间的关系．前几节课又学习了解一元一次方程及一些运用方程模型解决的实际问题的有关知识．学生是学习的“主人”，教学应以学生为中心，从学生已有的生活经验出发，创设有助于学生自主学习的情境，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，促使学生在教师的指导下生动活泼地、主动地、富有个性地学习．本节课让学生主动地参与数学活动，并通过模拟、动画，演示相遇过程，更进一步认识和体会方程的作用．
活动经验基础：学生在小学已能利用线段图来解决一些简单的应用题，并且在本章前几节的学习中，已初步感受到方程是解决实际问题的一种有效途径，学生已具备一定的分析问题、解决问题的能力，已初步形成合作、交流、勇于探究与实践的良好学风，学生间互相评价和师生互动气氛较浓．
设计思路：
本节课首先复习了路程、速度、时间之间的关系，再在简单的实际问题中来应用这个关系式，引出“快者行程+慢者行程=总路程”这个等量关系，提出线段图的概念，为下面的内容作铺垫，引出今天的课题：本节课的内容就是用线段图来解决行程问题中的相遇问题。
例题选取了具有代表性的行程中的相遇问题。通过同学模拟、动画演示，帮助同学们理解，利用“快者行程+慢者行程=总路程”来建立方程，从而解决问题。
然后通过两个变式，加深同学对相遇问题的理解，并逐步掌握内化成自己的知识。
最后通过一个发散性的题，让学生把刚学的知识用于解决实际问题。
核心问题：利用等量关系，列方程解行程中的相遇问题。
教学流程：
一、提出问题
1、路程= ×
2、小明每分钟跑5米，4分钟跑 米，x分钟跑 米；
小华每分钟跑7米，3分钟跑 米，x分钟跑 米；
x分钟两人共跑了 米；若x分钟两人共跑100米，则可以得到方程 。

二、解决问题
甲乙两地相距180千米,一辆卡车和一辆客车分别以50千米/小时和40千米/小时的速度从两地同时出发,相向而行,问几小时后两车相遇?

<变式>: 若卡车早出发1小时,则问卡车再过几小时两车相遇?
若客车早出发2小时,则问客车再过几小时两车相遇?
三、 反思提升
四、 应用反馈
甲乙两个老朋友相距100米,他们同时出发,相向而行,已知甲的速度为6米/分,乙的速度为4米/分。
根据上面的事实,你能否提出问题并尝试回答.

板书设计：
列方程解行程问题
一、 提出问题
AB=AC+CB
等量关系：快者行程+慢者行程=总路程
A
C
B

线段图

二、 解决问题
解：设经过X小时后两车相遇
50X+40X=180
X=2
答: 经过2小时后两车相遇
三、 反思提升

等量关系：快者行程+慢者行程=总路程
四、 应用反馈