静电场单元检测题.doc

国庆节练习
1、如图所示，长为L、倾角为θ的光滑绝缘斜面处于电场中， 一带电量为+q、质量为m的小球，以初速度v0从斜面底端 A点开始沿斜面上滑，当到达斜面顶端B点时，速度仍为v0，则 （ ）
A．A、B两点间的电压一定等于mgLsinθ/q
B．小球在B点的电势能一定大于在A点的电势能
C．若电场是匀强电场，则该电场的电场强度的最大值一定为mg/q
D．如果该电场由斜面中点正止方某处的点电荷产生，则该点电荷必为负电荷
2、如图所示，质量相等的两个带电液滴1和2从水平方向的匀强电场中0点自由释放后，分别抵达B、C两点，若AB=BC，则它们带电荷量之比q1：q2等于（ ）
A．1：2 B．2：1 C．1： D．：1
3．如图所示，两块长均为L的平行金属板M、N与水平面成α角放置在同一竖直平面，充电后板间有匀强电场。一个质量为m、带电量为q的液滴沿垂直于电场线方向射人电场，并沿虚线通过电场。下列判断中正确的是( )。
A、电场强度的大小E＝mgcosα/q
B、电场强度的大小E＝mgtgα/q
C、液滴离开电场时的动能增量为-mgLtgα
D、液滴离开电场时的动能增量为-mgLsinα
4.如图所示是一个平行板电容器，其电容为C，带电荷量为Q，上极板带正电，两极板间距离为d.现将一个检验电荷+q由两极板间的A点移动到B点，A、B两点间的距离为s，连线AB与极板间的夹角为30°，则电场力对检验电荷+q所做的功等于( )

5.一平行板电容器的两个极板水平放置，两极板间有一带电量不变的小油滴，油滴在极板间运动时所受空气阻力的大小与其速率成正比.若两极板间电压为零，经一段时间内，油滴以速率v匀速下降；若两极板间的电压为U，经一段时间后，油滴以速率v匀速上升.若两极板间电压为-U，油滴做匀速运动时速度的大小、方向将是( )
A.2v、向下 B.2v、向上 C.3v、向下 D.3v、向上
6.如图所示，在光滑绝缘水平面上，两个带等量正电的点电荷M、 N分别固定在A、B两点，O为AB连线的中点，CD为AB的垂直平分线.在CO之间的F点由静止释放一个带负电的小球P（设不改变原来的电场分布），在以后的一段时间内，P在CD连线上做往复运动.若( )
A.小球P的带电量缓慢减小，则它往复运动过程中振动幅度不断减小
B.小球P的带电量缓慢减小，则它往复运动过程中每次经过O点时的速率不断减小
C.点电荷M、 N的带电量同时等量地缓慢增大，则小球P完成一次往复运动时间不断减小
D.点电荷M、 N的带电量同时等量缓慢增大，则小球P往复运动过程中振动幅度不断减小
7.如图所示，C为中间插有电介质的电容器，a和b为其两极板，a板接地；P和Q为两竖直放置的平行金属板，在两板间用绝缘线悬挂一带电小球；P板与b板用导线相连，Q板接地.开始时悬线静止在竖直方向，在b板带电后，悬线偏转了角度α.在以下方法中，能使悬线的偏角α变大的是( )
A.缩小a、b间的距离 B.加大a、b间的距离
C.取出a、b两极板间的电介质
D.换一块形状大小相同、介电常数更大的电介质
8.如图所示，A、B为平行金属板，两板相距为d，分别与电源两极相连，两板的中央各有一小孔M和N.今有一带电质点自A板上方相距为d的P点由静止自由下落(P、M、N在同一竖直线上)，空气阻力忽略不计，到达N孔时速度恰好为零，然后沿原路返同.若保持两极板间的电压不变，则( ).
(A)把A板向上平移一小段距离，质点自P点自由下落后仍能返回
(B)把A板向下平移一小段距离，质点自P点自由下落后将穿过N孔继续下落
(C)把B板向上平移一小段距离，质点自P点自由下落后仍能返回
(D)把B板向下平移一小段距离，质点自P点自由下落后将穿过N孔继续下落
9．质量相等、电荷量相等、电性相反的两小球A、B，用一绝缘细线L。相连，A球再用另一根绝缘细线L：悬于天花板O处，并置于方向水下向左的匀强电场中，不考虑两球问的库仑力，稳定后呈如图所示的位置，即L2沿竖直方向，L1与竖直方向成角．关于两线的位置改变情况，以下说法正确的是 ( )
A．仅将两球质量都变为2m，稳定后，L2仍竖直，改变
B．仅将E变为2E，稳定后，L2仍竖直，改变
C．仅将两球带电量都变为2q，稳定后，L2不再竖直，不改变
D．仅将E的方向改为斜向左上方，稳定后，L2不再竖直，不改变
10．如图所示，在光滑绝缘水平面上有两个分别带异种电荷的小球A和B，它们均在水平向右的匀强电场中向右做匀加速运动，且始终保持相对静止．设小球A的电荷量为QA，小球B的电荷量为QB，则下列判断正确的是
A．小球A带正电，小球B带负电，且QA>QB
B ．小球A带正电，小球B带负电，且QA<QB
C．小球A带负电，小球B带正电，且QA>QB
D．小球A带负电，小球B带正电，且QA<QB
α
β
B

LA
A
11用两轻绳的末端各系质量分别为mA、、mB的带同种电荷的小球，两绳另一端同系于O点，如图所示，绳长分别为LA、、LB，且mB=2mA，LA=2LB，平衡后绳与竖直方向夹角分别为、β．关于两夹角的大小关系，正确的判断是 ( )
A、α=β B、α<β C、α>β D、 无法确定
12．质量为m的带正电小球由空中A点无初速自由下落，在t秒末加上竖直向上、范围足够大的匀强电场，再经过t秒小球又回到A点。不计空气阻力小球从未落地，则（ ）
A．整个过程中电场力对小球做的功
B．整个过程中小球速度改变量的大小为2gt
C．从加电场开始到小球运动到最低点时小球动能变化了
D．从A点到最低点小球重力势能变化了
13．如图所示，在光滑绝缘水平面上有两个分别带异种电荷的小球A和B，它们均在水平向右的匀强电场中向右做匀加速运动，且始终保持相对静止．设小球A的电荷量为QA，小球B的电荷量为QB，则下列判断正确的是
A．小球A带正电，小球B带负电，且QA>QB
B ．小球A带正电，小球B带负电，且QA<QB
C．小球A带负电，小球B带正电，且QA>QB
D．小球A带负电，小球B带正电，且QA<QB
14.如图所示，水平放置的平行板电容器两极板间距为d，带负电的微粒质量为m、
带电量为q，它从上极板M的边缘以初速度v0射入，沿直线运动并从下极板
v0
M
N
N的边缘射出，则（ ）
A．微粒的加速度不为零
B．微粒的电势能减少了mgd
C．两极板的电势差为mgd/q
D．M板的电势低于N板的电势
15．一个带正电的微粒，从A点射入水平方向的匀强电场中，微粒沿直线AB运动，如图，AB与电场线夹角θ=30°，已知带电微粒的质量m=1.0×10－7kg，电量q=1.0×10－10C，A、B相距L=20cm．（取g=10m/s2，结果保留二位有效数字）求：
（1）说明微粒在电场中运动的性质，要求说明理由．
（2）电场强度的大小和方向？
（3）要使微粒从A点运动到B点，微粒射入电场时的最小速度是多少？
O
v
θ
E
图3-1-6
16．一个带电荷量为－q的油滴，从O点以速度v射入匀强电场中，v的方向与电场方向成θ角，已知油滴的质量为m，测得油滴达到运动轨迹的最高点时，它的速度大小又为v，求：
(1) 最高点的位置可能在O点的哪一方？　
(2) 电场强度 E为多少？
(3) 最高点处(设为N)与O点的电势差UNO为多少？
17． 在间距d=0.1m、电势差U=10V的两块竖立平行板中间，用一根长L=0．01m的细线悬挂一个质量m=0.2g、电量q=10-7C的带正电荷的小球，将小球拉到使丝线恰呈水平的位置A后轻轻释放如图，问：（1）小球摆至最低点B时的速度和线中的拉力多大？（2）若小球摆至B点时丝线突然断裂，以后小球恰能经过B点正下方的C点，则BC相距多远？（g=10m／s2）（3）求小球运动到C点的速度。
18.如图，可视为质点的三物块A、B、C放在倾角为30°的固定斜面上，物块与斜面间的动摩擦因数,A与B紧靠一起，C紧靠在固定挡板上，三物块的质量分别为mA=0.80 kg、mB=0.64 kg\,mC=0.50 kg，其中A不带电，B、C均带正电，且qC=2.0×10-5 C，开始时三个物块均能保持静止且与斜面间均无摩擦力作用，B、C间相距L=1.0 m.如果选定两点电荷在相距无穷远处的电势能为0，则相距为r时，两点电荷具有的电势能可表示为Ep=.现给A施加一平行于斜面向上的力F，使A在斜面上做加速度a=1.5 m/s2的匀加速直线运动，假定斜面足够长.已知静电力常量k=9.0×109 N·m2/C2,取g=10 m/s2.求：
（1）B物块的带电荷量qB.
（2）A、B运动多长距离后开始分离.
（3）从开始施力到A、B分离，力F对A物块做的功.
19.如图中(a)所示，A、B是一对平行放置的金属板，中心各有一个小孔P、Q，PQ连线垂直于金属板，两板间距为d，从P点处连续不断地有质量为m、带电量为-q的带电粒子(重力不计)沿PQ方向放出，初速度可忽略不计，在A、B间某时刻t=0开始加有如图(b)所示的交变电压，其电压大小为U，周期为T.带电粒子存AB间运动过程中，粒子相互作用力可忽略不计.(1)如果只有在每个周期的0→T/4时间内放出带电粒子才能从小孔Q中射出，则d应满足怎样的条件?(2)如果各物理量满足第(1)问中的条件，求每个周期内从小孔Q中有粒子射出的时间与周期T的比值.
20 一个质量为m，带有电荷-q的小物块，可在水平轨道Ox上运动，O端有一与轨道垂直的固定墙，轨道处于匀强电场中，场强大小为E，方向沿Ox轴正方向，如图8－20所示，小物体以初速v0从x0沿Ox轨道运动，运动时受到大小不变的摩擦力f作用，且f＜qE。设小物体与墙碰撞时不损失机械能且电量保持不变。求它在停止运动前所通过的总路程s。
21. 如图8－21所示，长为L的绝缘细线，一端悬于O点，另一端连接一质量为m的带负电小球，置于水平向右的匀强电场中，在O点

向右水平拉

直后从静止释放，细线碰到钉子后要使小球刚好饶钉子O′在竖直平面内作圆周运动，求OO′长度。
22.如图8－19，一个电子以速度v0=6.0×106m/s和仰角α=45°从带电平行板电容器的下板边缘向上板飞行。两板间场强E= 2.0×104V/m，方向自下向上。若板间距离d=2.0×10-2m，板长L=10cm，问此电子能否从下板射至上板？它将击中极板的什么地方？
23.（2008届盐城市六所名校联考55）如图甲所示，电荷量为q=1×10-4C的带正电的小物块置于绝缘水平面上，所在空间存在方向沿水平向右的电场，电场强度E的大小与时间的关系如图乙所示，、物块运动速度与时间t的关系如图丙所示，取重力加速度g=10m/s2。
求（1）前2秒内电场力做的功。
（2）物块的质量.
（3）物块与水平面间的动摩擦因数。

+
E
甲
υ/（m•s-1）
t/s
O
1
2
3
2
4
t/s
O
1
2
3
2
4
E /（×104N•C-1）
乙
丙

24.在平行板电容器之间有匀强电场，一带电粒子以速度v垂直电场线射入电场，在穿越电场的过程中，粒子的动能由Ek增加到2Ek，若这个带电粒子以速度2v垂直进入该电场，则粒子穿出电场时的动能为多少？
25..（09·浙江·23）如图所示，相距为d的平行金属板A、B竖直放置，在两板之间水平放置一绝缘平板。有一质量m、电荷量q（q>0）的小物块在与金属板A相距l处静止。若某一时刻在金属板A、B间加一电压，小物块与金属板只发生了一次碰撞，碰撞后电荷量变为q，并以与碰前大小相等的速度反方向弹回。已知小物块与绝缘平板间的动摩擦因素为μ，若不计小物块电荷量对电场的影响和碰撞时间。则
（1）小物块与金属板A碰撞前瞬间的速度大小是多少？
（2）小物块碰撞后经过多长时间停止运动？停在何位置？
26.如图所示，在绝缘水平面上，相距为L的A、B两点处分别固定着两个等量正电荷.a、b是AB连线上两点，其中Aa=Bb=，O为AB连线的中点.一质量为m带电量为+q的小滑块(可视为质点)以初动能E0从a点出发，沿AB直线向b运动，其中小滑块第一次经过O点时的动能为初动能的n倍(n>1)，到达b点时动能恰好为零，小滑块最终停在O点，求：
A
O
b
a
B
EO
(1)小滑块与水平面间的动摩擦因数μ.
(2)Ob两点间的电势差Uob.
(3)小滑块运动的总路程S.
27.．为研究静电除尘，有人设计了～个盒状容器，容器侧面是绝缘的透明有机玻璃，它的上、下底面都是面积为A的金属板，间距为L，金属板连接到电压为U的高压电源正负极，如下图所示．现把一定量均匀分布的烟尘颗粒密闭在容器内，单位体积内烟尘颗粒数为n，假设这些颗粒都处于静止状态，每个颗粒质量为m，带有电荷量为q的正电荷，碰到下极板时会被极板吸附，不考虑颗粒之间的相互作用、空气阻力以及颗粒所受重力，求合上电键后：
(1)经过多长时间烟尘颗粒可以被全部吸附?
(2)将烟尘完全除掉，电场对烟尘共做多少功?
(3)经过多长时间容器中烟尘颗粒的总动能达到最大?
L
B
m,q
d
v0
A
28. 如图所示，水平放置的平行板电容器，原来两板不带电，上极板接地，它的极板长L = 0.1m，两板间距离 d = 0.4 cm，有一束相同微粒组成的带电粒子流从两板中央平行极板射入，由于重力作用微粒能落到下板上，已知微粒质量为 m = 2×10-6kg，电量q = 1×10-8 C，电容器电容为C =10-6 F．求
(1) 为使第一粒子能落点范围在下板中点到紧靠边缘的B点之内，则微粒入射速度v0应为多少？
(2) 以上述速度入射的带电粒子，最多能有多少落到下极板上？
29.如图所示，在竖直平面内建立xOy直角坐标系，Oy表示竖直向上的方向。已知该平面内存在沿x轴负方向的区域足够大的匀强电场，现有一个带电量为2.5×10－4C的小球从坐标原点O沿y轴正方向以0.4kg.m/s的初动量竖直向上抛出，它到达的最高点位置为图中的Q点，不计空气阻力，g取10m/s2.
（1）指出小球带何种电荷；
x/m
0
1.6
V0
Q
3.2
4.8
6.4
1.6
3.2
y/m
（2）求匀强电场的电场强度大小；
（3）求小球从O点抛出到落回x轴的过程中电势能的改变量.

30、如图所示，一对竖直放置的平行金属板A、B构成电容器，电容为C。电容器的A板接地，且中间有一个小孔S，一个被加热的灯丝K与S位于同一水平线，从丝上可以不断地发射出电子，电子经过电压U0加速后通过小孔S沿水平方向射入A、B两极板间。设电子的质量为m，电荷量为e，电子从灯丝发射时的初速度不计。如果到达B板的电子都被B板吸收，且单位时间内射入电容器的电子数为n个，随着电子的射入，两极板间的电势差逐渐增加，最终使电子无法到达B板，求：
（1）当B板吸收了N个电子时，AB两板间的电势差
（2）A、B两板间可以达到的最大电势差(UO)
（3）从电子射入小孔S开始到A、B两板间的电势差达到最大值所经历的时间。
L1
L2
O
O'
O'
d
31．如图所示是示波器的示意图，竖直偏转电极的极板长L1=4cm，板间距离d=1cm。板右端距离荧光屏L2=18cm，（水平偏转电极上不加电压，没有画出）电子沿中心线进入竖直偏转电场的速度是v=1.6×107m/s，电子电量e=1.6×10-19C，质量m=0.91×10-30kg。
(1)要使电子束不打在偏转电极上，加在竖直偏转电极上的最大偏转电压U不能超过多大？
(2)若在偏转电极上加u=27.3sin100πt (V)的交变电压，在荧光屏竖直坐标轴上能观察到多长的线段？

32．两块水平平行放置的导体板如图所示，大量电子（质量m、电量e）由静止开始，经电压为U0的电场加速后，连续不断地沿平行板的方向从两板正中间射入两板之间。当两板均不带电时，这些电子通过两板之间的时间为3t0；当在两板间加如图所示的周期为2t0，幅值恒为U0的周期性电压时，恰好能使所有电子均从两板间通过。问： ⑴这些电子通过两板之间后，侧向位移的最大值和最小值分别是多少？
4t0
t0
3t0
2t0
t
0
U0
U
U0
⑵侧向位移分别为最大值和最小值的情况下，电子在刚穿出两板之间时的动能之比为多少？

带电粒子在电场中的运动专题练习参考答案
1、A D 2、B 3 AD 4 ABD
5．（1）微粒只在重力和电场力作用下沿AB方向作直线运动，所以其合力在AB方向上，分析可知电场力的方向水平向左，微粒所受合力的方向由B指向A，与初速度vA方向相反，微粒做匀减速运动．（2）在垂直于AB方向上，有qEsinθ－mgcosθ=0　所以电场强度E=1.7×104N/C　 电场强度的方向水平向左（3）微粒由A运动到B时的速度vB=0时，微粒进入电场时的速度最小，由动能定理得， mgLsinθ+qELcosθ=mvA2/2 代入数据，解得vA=2.8m/s　
6．(1) 在O点的左方．(2) UNO =．
(1)由动能定理可得在O点的左方．(2)在竖直方向 mgt = mv sinθ，水平方向 qEt = mv + mv cosθ．(3) 油滴由O点N点，由qU－mgh = 0，在竖直方向上，(v0 sinθ)2 = 2gh．UNO =．
7．(1)若第1个粒子落到O点，由＝v01t1，＝gt12得v01＝2.5 m/s．若落到B点，由L＝v02t1，＝gt22得v02＝5 m/s．故2.5 m/s≤v0≤5 m/s．(2)由L＝v01t，得t＝4×10-2 s．＝at2得a＝2.5 m/s2，有mg－qE=ma，E=得Q＝6×10-6　C．所以＝600个．
8.说明：动量是运动物体质量与速度的乘积。
（1）小球带负电（2）小球在y方向上做竖直上抛运动，在x方向做初速度为零的匀加速运动，最高点Q的坐标为（1.6m, 3.2m） 由 ①代入数据得 （1分） 由初动量p=mv0 ② 解得 m=0.05kg 又 ③ ④ 由③④代入数据得E=1×103N/C
（3）由④式可解得上升段时间为t=0.8s 所以全过程时间为
代入③式可解得x方向发生的位移为x=6.4m
由于电场力做正功，所以电势能减少，设减少量为△E，代入数据得△E=qEx=1.6J
9．（1）（2）U0（3）t=
10．解：(1) ① ② ③
由以上三式，解得： ④代入数据，得 U=91V ⑤
(2)偏转电压的最大值：U1=27.3V ⑥
通过偏转极板后，在垂直极板方向上的最大偏转距离： ⑦
设打在荧光屏上时，亮点距O'的距离为y'，则： ⑧
荧光屏上亮线的长度为：l=2y' ⑨代入数据，解得l=3cm ⑩

t0
t
0
2t0
3t0
v1
v2
vy
11． (画出电子在t=0时和t=t0时进入电场的v-t图象进行分析)
v1
0
t
t0
2t0
3t0
4t0
vy

（1），

解得 ，
（2）由此得，
而
8