自控课程设计题目.doc

《自动控制原理》课程设计报告

班 级
姓 名
学 号

年 月 日
1、设单位反馈系统的开环传递函数为
试设计一串联校正装置，使系统满足如下指标：（1）在单位斜坡输入下的稳态误差；（2）截止频率 (1/s)；（3）相角裕度γ≥45°。
2、设单位反馈系统的开环传递函数为
要求校正后系统的静态速度误差系数Ｋv≥5(1/s)，相角裕度γ≥45°，试设计串联校正装置。
3、设单位反馈系统的开环传递函数为
若要求校正后系统的相角裕度为30°，幅值裕度为10～12(dB)，试设计串联校正装置。
4、控制系统如图所示：

若要求校正后系统得静态速度误差系数等于30，相角裕度不低于，幅值裕度不小于10dB，截止频率不小于2.3(rad/s)，试设计串联校正装置。
5、控制系统如图所示：

若要求系统在单位斜坡输入信号作用时，位置输出稳态误差，开环截止频率，相角裕度，幅值裕度，试设计校正装置。

6、设单位反馈系统的开环传递函数为
要求校正后系统：Ｋv=20(1/s)，γ≥50°，，试设计串联校正装置。
7、设单位反馈控制系统的开环传递函数为，
试设计一串联校正装置，使系统满足如下性能指标：静态速度误差系数，相角裕度。
8、设单位反馈控制系统的开环传递函数为，
试设计一串联校正装置，使系统的静态加速度误差系数，相角裕度。
9、设单位反馈系统的开环传递函数为
要求校正后系统：Ｋv≥5(rad/s)，相角裕度γ≥45°，截止频率，试设计串联校正装置。
10、设单位反馈控制系统的开环传递函数为，
试设计一串接校正装置，使校正后系统的相角裕度为，幅值裕度不低于10dB，开环增益保持不变，截止频率不低于1。

11、设单位反馈系统的开环传递函数为
若要求校正后系统的相角裕度为50°，幅值裕度为30～40(dB)，试设计串联校正装置。
12、设单位反馈系统的开环传递函数为
若要求校正后系统：Ｋv=20(rad/s)，相角裕度不低于35°，幅值裕度不低于10(dB)，试设计串联校正装置。

课程设计要求：
1、以教师总结归纳出的有实际背景的数学模型为基础，对各个小组位同学提出不同的设计题目及设计指标要求。学生通过查阅相关资料，根据各自题目确定合理的控制方式及校正形式，完成设计；
2、学生首先要根据所学控制理论知识进行人工设计校正装置，初步设计出校正装置传递函数形式及参数；
3、在MATLAB下进行动态仿真，在计算机上对人工设计系统进行仿真调试，使其满足技术要求；
4）确定校正装置的电路形式及电路参数；
5）完成设计报告。
三、设计原理 校正方式的选择。按照校正装置在系统中的链接方式，控制系统校正方式分为串联校正、反馈校正、前馈校正和复合校正4种。串联校正是最常用的一种校正方式，这种方式经济，且设计简单，易于实现，在实际应用中多采用这种校正方式。串联校正方式是校正器与受控对象进行串联连接的。本设计按照要求将采用串联校正方式进行校。校正方法的选择。根据控制系统的性能指标表达方式可以进行校正方法的确定。本设计要求以频域指标的形式给出，因此采用基于Bode图的频域法进行校正。 几种串联校正简述。串联校正可分为串联超前校正、串联滞后校正和滞后-超前校正等。 超前校正的目的是改善系统的动态性能，实现在系统静态性能不受损的前提下，提高系统的动态性能。通过加入超前校正环节，利用其相位超前特性来增大系统的相位裕度，改变系统的开环频率特性。一般使校正环节的最大相位超前角出现在系统新的穿越频率点。
滞后校正通过加入滞后校正环节，使系统的开环增益有较大幅度增加，同时又使校正后的系统动态指标保持原系统的良好状态。它利用滞后校正环节的低通滤波特性，在不影响校正后系统低频特性的情况下，使校正后系统中高频段增益降低，从而使其穿越频率前移，达到增加系统相位裕度的目的。 滞后—超前校正适用于对校正后系统的动态和静态性能有更多更高要求的场合。施加滞后—超前校正环节，主要是利用其超前部分增大系统的相位裕度，以改善系统的动态性能；利用其滞后部分改善系统的静态性能。 以上3种不同的校正方法的一般性设计步骤如下： 1)根据静态性能指标，计算开环系统的增益。之后求取校正前系统的频率特性指标，并与设计要求进行比较。 2)确定校正后期望的穿越频率，具体值的选取与所选择的校正方式相适应。 3)根据待设计的校正环节的形式和转折频率，计算相关参数，进而确定校正环节。 4)得出校正后系统。检验系统满足设计要求。如不满足则从第二步重新开始。 在MATLAB中基于Bode图进行系统设计的基本思路是通过比较校正前后的频率特性，尝试选定合适的校正环节，根据不同的设计原理，确定校正环节参数。最后对校正后的系统进行检验，并反复设计直至满足要求

五、 课程设计总结 本次自动控制原理课程设计，让我对校正有了更深层次的理解以及对MATLAB在自控方面的应用有了更多的了解，虽然在对校正前函数各方面的参数
用MATLAB仿真计算编程时遇到了一些困难，但在查阅大量资料之后，使自己的设计思路逐渐明朗。在对设计校正函数时经过多次的反复校验才使获得的参数与期望的参数相匹配。 通过这次课程设计，拓宽了知识面，锻炼了能力，综合素质得到较大提高。安排课程设计的基本目的，在于通过理论与实际的结合，分析问题。尤其是观察、分析和解决问题的实际工作能力。它的一个重要功能，在于运用学习成果，检验学习成果。运用学习成果，把课堂上学到的系统化的理论知识，尝试性地应用于实际设计工作，并从理论的高度对设计工作的现代化提出一些有针对性的建议和设想。检验学习成果，看一看课堂学习与实际工作到底有多大距离，并通过综合分析，找出学习中存在的不足，以便为完善学习计划，改变学习内容与方法提供实践依据。对我们电子专业来说，实际能力的培养至关重要，而这种实际能力的培养单靠课堂教学是远远不够的，必须从课堂走向实践。这也是一次预演和准备毕业设计工作。通过课程设计，让我们找出自身状况与实际需要的差距，并在以后的学习期间及时补充相关知识，为求职与正式工作做好充分的知识、能力准备，从而缩短从校园走向社会的心理转型期。在一个星期的课程设计之后，我们普遍感到不仅实际动手能力有所提高，更重要的是通过对软件开发流程的了解，进一步激发了我们对专业知识的兴趣，并能够结合实际存在的问题在专业领域内进行更深入的学习。 同时，通过这次期末的课程设计，使我认识到自己这学期对这门课程的学习还远远不够，还没有较好地将书本中的知识较好地融合，这为我在以后的学习中敲了一记警钟。 六、参考文献 [1] 程 鹏编.自动控制原理[M].北京：高等教育出版社，2010. [2] 张德丰等编.MATLAB控制系统设计与仿真[M]. 北京：电子工业出版社，2009. [3]黄忠霖编著. 自动控制原理的MATLAB实现. 北京：国防教育出版社，2007 [4]杨庚辰主编. 自动控制原理. 西安电子科技大学出版社，2009.

课程设计任务书

题 目: 直流电机PI控制器稳态误差分析
初始条件：
D
300

R
Y

e
+
-
+
1200
W
-
一直流电机控制系统的方框图如图所示，其中Y为电机转速，为电枢电压，W为负载转矩。令电枢电压由PI控制定律求取，PI表达式为：，其中e=r-y。

要求完成的主要任务: （包括课程设计工作量及其技术要求，以及说明书撰写等具体要求）
（1） 写出以R为输入的直流电机控制系统微分方程；
（2） 试求kP和kI的值，使闭环系统的特征方程的根包括；
（3） 计算在单位阶跃参考输入、单位斜坡参考输入、单位阶跃扰动输入、单位斜坡扰动输入时系统的稳态误差；
（4） 用Matlab证明你的上述答案，并画出系统响应曲线；
（5） 对上述任务写出完整的课程设计说明书，说明书中必须写清楚分析的过程，附Matlab源程序或Simulink仿真模型，说明书的格式按照教务处标准书写。

时间安排：

任务
时间（天）
审题、查阅相关资料
2
分析、计算
3
编写程序
2
撰写报告
2
论文答辩
1

指导教师签名： 年 月 日

系主任（或责任教师）签名： 年 月 日

摘要
扰动能够影响一个的反馈系统的正常运行，而且平时设计的自动控制系统有时难免会受到扰动的影响，这时就要能够很好的处理扰动这个外作用。只有处理好扰动对系统的影响，我们的系统才能像们所希望的那样很好的实现功能。本设计是一个直流电机控制系统，电机转速是系统的输出信号，负载转矩是系统的扰动信号，目的是为了探讨参考输入和扰动输入分别对系统的影响，当然这是完善系统的基本前奏。
在本设计中，通过一些原理、方案，使系统能够达到一定的要求。并用MATLAB软件验证自己的计算，从而进行校正、检验。可见，不仅要能够掌握自动控制原理的一些基本知识，还要有熟练运用MATLAB软件的能力，因此在做设计之前要查找充分的资料，并在设计中也勤查资料，只有这样才能全面的、准确的完成课程设计，并能运用MATLAB解决问题。作为学生，不要仅满足于运用MATLAB完成自己的任务，自己要利用这样的好机会，全面的掌握MATLAB的运用，为以后熟练运用MATLAB打下很好的基础。总之，不能仅满足于老师布置的任务，自己要想在课设中有很好的提高，就要勤查资料，严格要求自己，充分利用图书馆、同学一些资源。

关键字：扰动 反馈系统 MATLAB

目 录
一 设计要求 1
二 设计原理 1
三 设计方案 2
四 设计分析与计算 2
4.1系统微分方程 2
4.2 kP和ki的值 3
4.3稳态误差（以R为输入） 3
4.4稳态误差（以W为输入） 4
五 仿真程序、波形及结果分析 5
5.1 MATLAB表示传递函数 5
5.2单位阶跃参考输入的系统响应曲线 5
5.3单位斜坡参考输入的系统响应曲线 7
5.4单位阶跃扰动输入的系统响应曲线 8
5.5单位斜坡扰动输入的系统响应曲线 9
六 课程设计总结 11
参考文献 12

概要
在本设计中，通过一些原理、方案，使系统能够达到一定的要求。并用MATLAB软件验证自己的计算，从而进行校正、检验。可见，不仅要能够掌握自动控制原理的一些基本知识，还要有熟练运用MATLAB软件的能力，因此在做设计之前要查找充分的资料，并在设计中也勤查资料，只有这样才能全面的、准确的完成课程设计，并能运用MATLAB解决问题。作为学生，不要仅满足于运用MATLAB完成自己的任务，自己要利用这样的好机会，全面的掌握MATLAB的运用，为以后熟练运用MATLAB打下很好的基础。总之，不能仅满足于老师布置的任务，自己要想在课设中有很好的提高，就要勤查资料，严格要求自己，充分利用图书馆、同学一些资源。
一 设计要求
设单位反馈控制系统的开环传递函数为，试设计一串联校正装置，使系统的静态加速度误差系数，相角裕度。
课程设计要求：
1、以教师总结归纳出的有实际背景的数学模型为基础，对各个小组位同学提出不同的设计题目及设计指标要求。学生通过查阅相关资料，根据各自题目确定合理的控制方式及校正形式，完成设计；
2、学生首先要根据所学控制理论知识进行人工设计校正装置，初步设计出校正装置传递函数形式及参数；
3、在MATLAB下进行动态仿真，在计算机上对人工设计系统进行仿真调试，使其满足技术要求；
4）确定校正装置的电路形式及电路参数；
5）完成设计报告。

二 设计原理
校正方式的选择。按照校正装置在系统中的链接方式，控制系统校正方式分为串联校正、反馈校正、前馈校正和复合校正4种。串联校正是最常用的一种校正方式，这种方式经济，且设计简单，易于实现，在实际应用中多采用这种校正方式。串联校正方式是校正器与受控对象进行串联连接的。本设计按照要求将采用串联校正方式进行校。校正方法的选择。根据控制系统的性能指标表达方式可以进行校正方法的确定。本设计要求以频域指标的形式给出，因此采用基于Bode图的频域法进行校正。 几种串联校正简述。串联校正可分为串联超前校正、串联滞后校正和滞后-超前校正等。 超前校正的目的是改善系统的动态性能，实现在系统静态性能不受损的前提下，提高系统的动态性能。通过加入超前校正环节，利用其相位超前特性来增大系统的相位裕度，改变系统的开环频率特性。一般使校正环节的最大相位超前角出现在系统新的穿越频率点。
滞后校正通过加入滞后校正环节，使系统的开环增益有较大幅度增加，同时又使校正后的系统动态指标保持原系统的良好状态。它利用滞后校正环节的低通滤波特性，在不影响校正后系统低频特性的情况下，使校正后系统中高频段增益降低，从而使其穿越频率前移，达到增加系统相位裕度的目的。 滞后—超前校正适用于对校正后系统的动态和静态性能有更多更高要求的场合。施加滞后—超前校正环节，主要是利用其超前部分增大系统的相位裕度，以改善系统的动态性能；利用其滞后部分改善系统的静态性能。 以上3种不同的校正方法的一般性设计步骤如下： 1)根据静态性能指标，计算开环系统的增益。之后求取校正前系统的频率特性指标，并与设计要求进行比较。 2)确定校正后期望的穿越频率，具体值的选取与所选择的校正方式相适应。 3)根据待设计的校正环节的形式和转折频率，计算相关参数，进而确定校正环节。 4)得出校正后系统。检验系统满足设计要求。如不满足则从第二步重新开始。 在MATLAB中基于Bode图进行系统设计的基本思路是通过比较校正前后的频率特性，尝试选定合适的校正环节，根据不同的设计原理，确定校正环节参数。最后对校正后的系统进行检验，并反复设计直至满足要求

三 设计方案
可以应用叠加原理，在W(s)=0条件下，求得输入信号下的闭环传递函数Y(s)/ R(s)；由传递函数与微分函数的相同性，用替换S，可以得到系统的微分方程；由题中要求的闭环系统的特征方程的根包括，写出一个方程，并由待定系数法，得出Kp、Ki的值。
再由叠加原理，求得R(s)=0、扰动作用下的闭环传递函数Y(s)/ W(s)。也可求得以误差信号E(s)作为输出量，W(s)作为输入的误差函数E(s)/W(s)。再对输入W(s)进行讨论，利用终值定理求出误差。
由闭环传递函数Y(s)/ R(s)和Y(s)/ W(s)，并通过编程在MATLAB中仿真，把仿真结果和计算结果进行对比并验证。
4设计分析与计算
4.1系统微分方程
Va
300
1/(s+30)
R
E(s)
Y
-
Kp+Ki/s
图4-1 W(s)=0时的系统结构图
由PI表达式为：，其中e=r-y。可以得出相应的V（s）=Kp+Ki/S。
当负载转矩W(s)=0,有以RError! No bookmark name given.为输入的直流电机控制系统如上面图4-1所示，有开环传递函数G(s)H(s)=
同时，有以W(s)=0，RError! No bookmark name given.为输入的直流电机控制系统闭环传递函数：

闭环传递函数可化为 []Y(s)=[300Kp*S+300Ki]R(s)
由上面所求等式、传递函数与微分函数的相同性，用d/dt替换S，可以得到系统微分方程：

4.2 kP和ki的值
由上面所求出的闭环传递函数Y(s)/ R(s)，有直流电机控制系统闭环系统的特征方程：=0 （1）
若使闭环系统的特征方程的根包括，由这两个根可得下面的方程：
（S+30+30j）(S+30-30j)=0，即 （2）
对比（1）、(2)两式并由待定系数法有30+300Kp=60，300Ki=1800。解得Kp=0.1, Ki=6
4.3稳态误差（以RError! No bookmark name given.为输入）
由上面知直流电机控制系统闭环传递函数： 。同时有开环传递函数G(s)H(s)= ，由开环传递函数知系统为1型系统，且有开环增益K=30*60/30=60。
在单位阶跃参考输入下，位置误差系数Kp=，对应的稳态误差为0.
在单位斜坡参考输入下，速度误差系数Kv=K=60，对应的稳态误差为1/K,而1/K=1/60=0.0167,所以稳态误差为0.167。
4.4稳态误差（以WError! No bookmark name given.为输入）
-1200
-1
R(s)
E
E(s)
W（s）
1/(s+300)
Y(s)
300D

图4-2 控制系统的信号流图
由图4-2的控制系统信号流图，可以得出直流电机控制系统中R(s)=0，并以W(s)为输入的传递函数为： ，而在4.2节中已经求出：Kp=0.1,
Ki=6。所以有 。

以误差信号E(s)作为输出量，W(s)作为输入的误差函数可求得为：
，即有误差函数：

在单位阶跃扰动输入下，即W(s)=1/s,此时有，
所以有稳态误差。
在单位斜坡扰动输入下，即W(s)= ,有，所以有稳态误差
5仿真程序、波形及结果分析
5.1 MATLAB表示传递函数
当负载转矩W(s)=0,有以RError! No bookmark name given.为输入的直流电机控制系统闭环传递函数为

利用MATLAB将上述模型表示出来，并将其建立在工作空间中有下面效果：

图5-1 闭环传递函数模型MATLAB表示
5.2单位阶跃参考输入的系统响应曲线
负载转矩W(s)=0,输入为R(s)=1/s的直流电机控制系统所对应的情况，此时系统所对应的闭环传递函数为 。则在MATLAB的Editor/Debugger输入程序有：

图5-2 单位阶跃参考输入的系统响应曲线对应程序
输入好程序后，在TOOLS菜单中选择RUN得到结果：

图5-3 单位阶跃参考输入的系统响应曲线
结果分析：由上面的单位阶跃参考输入的系统响应曲线图看出，当负载转矩W(s)=0,输入为R(s)=1/s，直流电机控制系统的阶跃响应为衰减振荡过程，且最终稳定在1，此时输出减去输入等于0，即由MATLAB软件仿真得出此时的系统误差为0。而在4.3节求出在单位阶跃参考输入下，位置误差系数Kp=，对应的稳态误差为0。可见MATLAB分析和自己所求结果一样。
5.3单位斜坡参考输入的系统响应曲线
负载转矩W(s)=0,输入为R(s)= 的直流电机控制系统所对应的情况，此时系统所对应的闭环传递函数为。则在MATLAB的Editor/Debugger输入程序有：

图5-4 单位斜坡参考输入的系统响应曲线对应程序
输入好程序后，在TOOLS菜单中选择RUN得到结果：

图5-5 单位斜坡参考输入的系统响应曲线
结果分析：由上面单位斜坡参考输入的系统响应曲线看出，当负载转矩W(s)=0,输入为R(s)= ，直流电机控制系统的输出能够很好的跟踪输入，即误差接近于零。由图中所取数据看出稳态误差为0.299-0.282=0.017。而在4.3节求出，在单位斜坡参考输入下，速度误差系数Kv=K=60，对应稳态误差0.167。可见MATLAB分析和自己所求结果一样。
5.4单位阶跃扰动输入的系统响应曲线
输入为R(s)=0，负载转矩W(s)=1/s的直流电机控制系统所对应的情况, 此时系统所对应的闭环传递函数为 。则在MATLAB的Editor/Debugger输入程序有：

图5-6 单位阶跃扰动输入的系统响应曲线对应的程序
输入好程序后，在TOOLS菜单中选择RUN得到结果

图5-7 单位阶跃扰动输入的系统响应曲线
结果分析：由上面的单位阶跃扰动输入的系统响应曲线图看出，输入为R(s)=0，负载转矩W(s)=1/s时，直流电机控制系统的输出最终稳定在零，即单位阶跃扰动输入时系统的稳态误差为0。而在4.4节求出，在单位阶跃扰动输入下，即负载转矩W(s)=1/s,此时有 ，所以有稳态误差 。可见MATLAB分析和自己所求结果一样。
5.5单位斜坡扰动输入的系统响应曲线
输入R(s)=0,负载转矩W(s)= 的直流电机控制系统所对应的情况, 此时系统所对应的闭环传递函数为。则在MATLAB的Editor/Debugger输入程序有：

图5-8 单位斜坡扰动输入的系统响应曲线对应的程序

输入好程序后，在TOOLS菜单中选择RUN得到结果

图5-9 单位斜坡扰动输入的系统响应曲线

结果分析：由上面的单位斜坡扰动输入的系统响应曲线图看出，输入R(s)=0,负载转矩W(s)= 时，直流电机控制系统的输出最终稳定在-0.667，即单位斜坡扰动输入时系统的稳态误差为0.667。而在4.4节求出，在单位斜坡扰动输入下，即负载转矩W(s)= ,有，所以由上面所的结论有稳态误差。可见MATLAB分析和自己所求结果一样，从而验证了所求结果。
六、 课程设计总结
本次自动控制原理课程设计，让我对校正有了更深层次的理解以及对MATLAB在自控方面的应用有了更多的了解，虽然在对校正前函数各方面的参数用MATLAB仿真计算编程时遇到了一些困难，但在查阅大量资料之后，使自己的设计思路逐渐明朗。在对设计校正函数时经过多次的反复校验才使获得的参数与期望的参数相匹配。 通过这次课程设计，拓宽了知识面，锻炼了能力，综合素质得到较大提高。安排课程设计的基本目的，在于通过理论与实际的结合，分析问题。尤其是观察、分析和解决问题的实际工作能力。它的一个重要功能，在于运用学习成果，检验学习成果。运用学习成果，把课堂上学到的系统化的理论知识，尝试性地应用于实际设计工作，并从理论的高度对设计工作的现代化提出一些有针对性的建议和设想。检验学习成果，看一看课堂学习与实际工作到底有多大距离，并通过综合分析，找出学习中存在的不足，以便为完善学习计划，改变学习内容与方法提供实践依据。对我们电子专业来说，实际能力的培养至关重要，而这种实际能力的培养单靠课堂教学是远远不够的，必须从课堂走向实践。这也是一次预演和准备毕业设计工作。通过课程设计，让我们找出自身状况与实际需要的差距，并在以后的学习期间及时补充相关知识，为求职与正式工作做好充分的知识、能力准备，从而缩短从校园走向社会的心理转型期。在一个星期的课程设计之后，我们普遍感到不仅实际动手能力有所提高，更重要的是通过对软件开发流程的了解，进一步激发了我们对专业知识的兴趣，并能够结合实际存在的问题在专业领域内进行更深入的学习。 同时，通过这次期末的课程设计，使我认识到自己这学期对这门课程的学习还远远不够，还没有较好地将书本中的知识较好地融合，这为我在以后的学习中敲了一记警钟。

参考文献
[1] 程 鹏编.自动控制原理[M].北京：高等教育出版社，2010.
[2] 张德丰等编.MATLAB控制系统设计与仿真[M]. 北京：电子工业出版社，2009.
[3]黄忠霖编著. 自动控制原理的MATLAB实现. 北京：国防教育出版社.2007
[4]杨庚辰主编. 自动控制原理. 西安电子科技大学出版社，2009.