逻辑学本科.pptx

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,.bad reasoning well as good reasoning is possible;and this fact is the foundation of the practical side of logic.,Charles Sanders Peirce,逻辑学,Logic,课程目的,：,培养批判性思维习惯；,掌握评估论证的标准和技巧；提高理解能力和论说水平,计划学时：,72,或,54,学时,学习技巧：,课堂理解 多做作业 留心应用,推理思考：有一妇女，刚搬到一个新的村子上居住，这个村子很明显地分为村东和村西两头。她听说村东和村西的人有一边喜欢说真话，有一边喜欢说假话。又听说村里只有一个磨房，但不知是在东头还是在西头。一天，这位妇女想去磨房，她遇见村子里的一个人，但又不知是村东还是村西人。一开始不知道该如何问，但她琢磨了一下，结果只问了一句话，对方回答后，她便知道磨房的位置了。你知道她是如何问的吗？,1.1,逻辑是什么,逻辑简史与逻辑类型,逻辑的语源学,逻各斯、,Logic,、名学、辩学等。,“,逻辑”的多义性,客观规律；思维规律、规则；看问题的视角、方法；逻辑学等,逻辑学简史,先秦名辩,名学和辩学的合称。主要指先秦诸子关,于名和辩的逻辑思想和理论，泛指中国古代的逻辑思想。整个先秦逻辑思想就是一个以正名为重点，包括名、辞、说、辩在内的古代逻辑学说。,第一章 引论,逻辑是探求区分好论证与坏论证的方法和规则的科学。逻辑使人严谨。,（一）中国古代逻辑,1,、名家的逻辑思想,1,）邓析的名、辩思想。“刑名之辩”、“两可之说”（从两个相反的角度考察同一事物，使两个截然相反的结论均得以成立。,据记载：有（前有三点水）水甚大，郑之富人有溺者，人得其死者，富人赎之，其人求金甚多，以告邓析。邓析曰：“安之，人必莫之卖矣。”得死者患之，以告邓析。邓析又答之曰：“安之，此必无所更买矣。”,2,）惠施的类比推理。,3,）公孙龙的“白马非马“论。,2,、墨家的逻辑思想,代表人物主要有墨自及其弟子和再传弟子。,墨经,是代表作，是我国第,1,部完整的系统的逻辑学著作。,主要思想：包括概念、命题、推理等基本思维形式的研究；和同一律、矛盾律、排中律等逻辑规律的研究。,3,、儒家的逻辑思想,代表人物主要有：孔子、孟子。,孔子：正名思想和类比推理，君君臣臣父父子子。在,论语,中大量运用类比推理。,孟子：注重“求故”，对诡辩的反驳。,4,、法家的逻辑思想,韩非子的矛盾律思想。“自相矛盾”的典故。,墨经,之,小取,，是中国古典逻辑的一个,名家代表人物,纲要，比较集中完整地讨论了逻辑的基本内容。墨经,是墨家创始人墨翟思想的发展。,后期墨家在逻辑理论方面作出了重要贡献。他们对,“,故,”,、,“,理,”,、,“,类,”,古代逻辑的三个基本范畴下了明确的定义，并对,“,名,”,、,“,辞,”,、,“,说,”,作了深入研究。论述了,“,辟,”,（比喻）、,“,侔,”,（附比）、,“,援,”,（类比）、,“,推,”,（间接的归纳与演绎）四种形式的推理,(,见后期墨家逻辑,),。这些思想，在中国古代逻辑史上占有重要地位。,印度因明,从古代论辩术发展而来。先是五支论式，后发展为三支论式（宗、因、喻）。在分析正确论证和推理的同时，十分注重论证的,“,过,”,和反驳的,“,过,”,。因明于唐代传入我国并得到发展。,墨,子,（二）西方逻辑,西方逻辑,西方逻辑,学创始人。,工具论,6,篇奠定了逻辑的基础。主要贡献是对三段论的系统研究。,斯多葛学派于三段论之外，研究,了命题逻辑。,提出理想语言和推理是计算的思想而成为现代逻辑的先驱。,批判了形式逻辑，研究了辩证思维，构造了辩证逻辑的体系,。,新工具,针对亚氏的演绎逻辑而提出归纳和诉诸自然和经验。三表法。,揭示了思维的辩,证矛盾。,证明了狭谓词演算的有效公式皆可证；如果一个初等数论的形式系统一致，则它是不完全的；这种系统的一致性在本系统中不能证明，更不能用有穷方法证明。他的这些工作正面或反面地，或是部分地解答了,20,世纪以来数学基础问题争论的最根本或最重要的问题,现代归纳逻辑的发展有两个方向：“经典”数理统计方向和,由,J.M.,凯因斯和,F.P.,拉姆齐开创，流行于,50,80,年代初期的,贝叶斯运动。,20,世纪中叶以来，美国的,P.J.,科恩用模态逻辑,作为处理归纳推理的工具。科恩指出，支持度可列为不同,的等级，不同等级的支持度，就是证据给予假设不同等级,的必然性，一个被证明了的理论就是由较低级的必然性达,到较高级的必然性。,把概率作为一个逻辑概念来处理，区别于以相对频率为根据的统计概率。逻辑概率是一切不,具有演绎必然性的归纳推理的基础，关于逻辑概率的理论就是归纳逻辑。它可给出假说的相对于给定证据的确认度,严格的因果陈述只是概率陈述的极限情况，科学中尤其是量子力学中的因果概念，并不一定要求概率接近,于,1,。一切科学陈述均是概率陈述，科学的逻辑是取值为区间,0,1,上的全部实数的概率逻辑,1,、西方古代逻辑,1,）亚里士多德的逻辑学。,逻辑学的创始人，西方逻辑之父。,主要逻辑著作,工具论,主要研究了概念、判断、推理（三段论、词项逻辑）。逻辑规律。,形而上学,中讨论了逻辑学基本规律同一律、矛盾律等。,2|,斯多葛学派的命题逻辑。,三个源流逻辑思想产生的共同原因,一是社会转型时期的明辩环境。,二是学派林立，民主的论辩风气。,三是相关学科的支持。比如哲学、数学、语言学等。,2,、西方近代逻辑,1,）培根,新工具,与归纳逻辑。,2,）法国笛卡尔学派的,波尔,.,罗亚尔逻辑,，在西方影响很大的逻辑教材。,3,）英国穆勒的寻求因果联系方法：“穆勒五法”,4,）康德首次使用“形式逻辑”一词。,5,）莱布尼茨关于逻辑数学化的构想。,6,）布尔代数初步实现了莱布尼茨的构想。,3,、西方现代逻辑,1,）弗雷格,概念语言,中建立公理化的两个演算。标志数理逻辑的诞生。,2,）英国的德摩根的关系逻辑数理逻辑的贡献。,3,）罗素、怀特海的,数学原理,使现代数理逻辑初步定型。,4,）,20,世纪,30,年代以来的三大贡献：德国哥德尔的不完全性定理（一阶逻辑的完全性和形式数论系统的不完全性，有的定理在本系统中得不到证明。）、波兰塔斯基的形式语言真理论，研究了什么是真，区分了元语言和对象语言，建立了一阶逻辑语义学、图灵（英国）机及图灵判定问题，提出图灵机理论，建立了计算机的理论模型。使数理逻辑逐步完善。,逻辑的类型,Susan Haack,Philosophy of Logics,列出的逻辑的范围,Traditional Logic,三段论,Classical Logic,二值命题、谓词演算（狭义数理逻辑）,Extended Logics,模态、时态、规范、认知、择优、祈使、问句逻辑,Deviate Logics,多值、直觉、量子、自由逻辑,Inductive Logics,归纳逻辑,N.Rescher,Topics in Philosophical Logic,逻辑分支一览表,A.,基础逻辑,1,传统逻辑,2,经典现代逻辑,3,非经典现代逻辑,B.,元逻辑,1,逻辑语法学,2,逻辑语义学,3,逻辑语用学,a,逻辑语言论和,自然语言逻辑,b,修辞学分析,c,语境蕴涵,d,非形式谬误理论,e,逻辑的非古典应用,4,逻辑语言学,a,结构理论（形态学）,b,意义理论,C,有效性理论,C.,数学发展方面,1,算术,2,代数,3,函数论,4,证明论,5,概率论逻辑,6,集合论,7,数学基础论,D.,科学发展方面,1,物理应用,a,量子论逻辑,b,物理或因果模态理论,2,生物应用,a,伍杰方式的发展,b,控制论逻辑,3,社会科学应用,a,规范逻辑,b,价值逻辑,c,法律应用,E.,哲学发展方面,1,伦理应用,a,行为逻辑,b,义务逻辑,c,命令（祈使）逻辑,d,优先逻辑和选择逻辑（效益、价值、对策和决策的逻辑问题）,2,形而上学的逻辑应用,a,存在性逻辑,b,时序逻辑（时态、变化、过程逻辑）,c,部分与整体逻辑,d,本体学,e,构造性逻辑（逻辑还原主义等）,f,（唯名论与唯实论之争意义下的）本体论逻辑,3,认识论应用,a,问（答）逻辑,b,认识论逻辑（相信、知道、相干）,c,假设逻辑（反事实的假设推理）,d,信息和信息过程的逻辑,e,归纳逻辑,4,归纳逻辑,a,证实和确证的逻辑,b,概率逻辑,逻辑形式,：具有不同内容的思维（命题和推理）所共同具有的,形式,或,结构,操作定义,：,用抽象字母代换命题或推理中的具体内容所得到的东西,逻辑形式,实践,感性认识,感觉,知觉,表象,理性认识,概念,判断,推理,思,维,形,式,认识与思维,普通逻辑的研究对象,研究思维的,逻辑形式,及其,基本规律,以及人们认识现实的简单的,逻辑方法,思维的特征,：,间接性、概括性、与语言不可分离,一切,反动派,都是,纸老虎,所有,团员,都是,青年,所有,我班学生,都是,大学生,所有,商品,都是,劳动产品,S,P,以上四个命题具有不同的内容，但用抽象字母替换其具体内容后，所得到的结构是：,所有,S,是,P,一切,反动派,都不是,纸老虎,所有,团员,都不是,青年,所有,我班学生,都不是,大学生,所有,商品,都不是,劳动产品,所有,S,不是,P,类似地，以下命题也具有不同的内容,但它们有共同的逻辑形式,与这些逻辑形式属于同类的还有,命题的逻辑形式,有的,S,是,P,有的,S,不是,P,如,：有的,人,是,团员,有的,人,不是,大学生,如果,一个物体摩擦,，,那么,这个物体生热,如果,你能办成这件事,，,那么,我从楼跳下去,还有另外一类命题,p,q,按照操作定义，得出它们的逻辑形式,是,如果那么,其中替换内容的字母用了,小写,的,p,、,q,等,只有才,只有耕耘，才有收获,只有发烧，才会患肺炎,要么武松死，要么老虎死,生存，还是死亡？,要么要么,这商品品质好，而且价格低,小张学习好，而且品德高尚,P,且,q,或者或者,或者老张是导演，或者老张是演员,他或者吃米饭，或者吃面条,并非,并非人是由石头变来的,并非人人有自知之明,推理的逻辑形式,推理由命题组成，如果用相同的字母替换相同的具体内容，就可得到推理的逻辑形式,所有,团员,是,青年,，所以，有的,青年,是,团员,S P,P S,所有,哲学家,是,思想家,，,亚里士多德,是,哲学家,，所以，,亚里士多德,是,思想家,M P S M S P,所有,M,是,P,，所有,S,是,M,，所以，所有,S,是,P,所有,S,是,P,，,所以，有的,P,是,S,不同类型的命题可组成不同类型的推理 如：,如果,一个人患肺炎（,p,）,，那么,他发烧（,q,）,，,小张不发烧（非,q,）,，,所以,，他未患肺炎（非,p,）,如果,p,，那么,q,非,q,所以，非,p,要么,你交钱（,p,）,，要么,你交命（,q,）,你交了钱（,p,）,所以，,你不用交命（非,q,）,要么,p,，要么,q,P,所以，非,q,以上均为演绎推理的逻辑形式，还有归纳推理形式，可参阅教科书,p.9,任何一个逻辑形式都包括：,逻辑常项,和,逻辑变项,所 有,S,是,P,常项,变项,逻辑规律,：,同一律、矛盾律、排中律。（第,9,章详论）,至此，我们知道了,逻辑方法,：,定义、划分、限制、概括等。（第,4,章详论）,思维的逻辑形式,逻辑的基本规律,简单逻辑方法,有效性与可靠性,有效性和可靠性是评价推理标准的概念,。,有效的,：,当其前提为真，结论必定为真（或不可能为假）时，一个,推理,形式,是有效的；否则，便是,无效的,。,普通逻辑的对象,所有,S,是,P,，,所以，有的,P,是,S,这个推理形式可以保证，无论将,S,或,P,代以何种具体内容，前提为真时，结论不可能假。换言之，你构造不出一个实例，使得具有这一形式的推理拥有真的前提和假的结论。这实例叫该形式的反例。,所有,S,是,P,，,所以，所有,P,是,S,这个推理形式是有反例的。即，用具体内容代换变项,S,和,P,后，即使前提为真，结论也是可能为假的。试以,团员,代换,S,，,青年,代换,P,，就有：,所有团员是青年,所以，所有青年是团员。,该推理前提真而结论假。因此，原推理形式无效。,有效与无效是推理,形式的性质，是前提与,结论之间的逻辑关系，,与前提和结论事实上的,真假无直接关系。,前提,结论,有效性,真,真,不定,真,假,无效,假,真,不定,假,假,不定,我们所能确定的只是两点：,1.,前提真而结论假，则推理无效；,2.,前提真，,推理有效，则结论必真。,可靠的,：,当前提为真，结论较大可能为真时，一个推理形式是可靠的；否则，是,不可靠的,。,有效性主要适用于演绎推理的评估；可靠性适用于归纳推理的评估,逻辑与语言,逻辑形式与语言形式,研究逻辑形式都通过语言形式进行；不同的语言形式可表达同一逻辑形式；同一语言形式也可表达不同的逻辑形式,任一,S,是,P,没有,S,不是,P,每一,S,是,P,或，,但二者不相容,或，,但二者相容,所有,S,是,P,或者,（逻辑形式）,（逻辑形式）,（语言形式,）,（语言形式）,自然语言与人工语言,对象语言,与元语言,自然语言：历史发展过程中形成的、日常使用的语言，如汉语、英语等。,特点：语义的丰富性和模糊性。,人工语言：人为构造的表意符号系统，即符号语言。,特点：语义的单一性和精确性。,传统逻辑用自然语言，现代逻辑用人工语言，如,对象语言：作为讨论对象的那种语言。对象语言一般指称客观事物。,元语言：用来讨论对象语言的那种语言。常指称语言本身。,太阳是恒星,太阳是恒星,是一句真话,对象语言,元语言,为了区分对象语言和元语言，需要给高一层的语言,加引号。有元元语言，元元元语言，元语言。,所有,S,是,P,x,（,S,x,P,x,）,太阳是恒星,“,太阳”是两个汉字,“,太阳是两个汉字”是对的,1.2,学习逻辑的意义,逻辑的性质,工具性，普遍性，抽象性，非政治性,学习逻辑的意义,培养批判性思维习惯与能力,思维创新的前提,理解、论说的基础工具,批判性思维是以鉴别一个人思维的力量与弱点的方式来思考其思维的能力，它以一种改良的形式重铸思维。这种对思维的反思包括，识别思想的基本要素：目的、问题、信息、假设、解释、概念、含意、观点等，以及使用诸如清晰性、准确性、精确性、相关性、深度、广度和逻辑性等等普遍智力规范和标准评价这些要素的能力。,任何学科理论都有目标和关于那些目标的逻辑结构集：假设、概念、主题、资料、理论、主张、含意、推论（后承）等等。某些概念在逻辑上比其他的更基本。每一学科都依赖概念、假设和理论，做出主张，给出理由和证据，避免矛盾等等。每一学科都应用着逻辑。,逻辑学的作用和功能,（一）逻辑学历史上对科学发展的作用,在人类历史长河中，作为基础学科，逻辑学是人类文明进步的动力，是科学技术发展的源泉和后盾，是新发明和新技术的先导。,1,、人类历史上第一个真正意义上的科学,欧几里德几何学，就是根据五条公理通过演绎推理建立起来的科学大厦。,2,、近代自然科学的典范,牛顿力学，是以观察、试验为基础，运用推理和数学演算构建起来的理论体系。,3,、现代科学特别是信息科学和计算机科学，是以现代逻辑为基础建立起来的。,爱因斯坦曾经说过：“在近代，西方科学的发展是以两个伟大的成就为基础的，那就是：希腊哲学家发明的形式逻辑体系（在欧几里德几何学中），以及通过系统的实验发现有可能找出因果关系（在文艺复兴时期）。”这两大成就都与逻辑学有直接的关系。,（二）逻辑学在现实生活中的作用。,1,、学习逻辑学，有助于人们探求新的知识、,正确认识客观世界。形式逻辑的各种推理方法，都是从已知到未知的方法。人类历史上的各种科学发现和技术发明无不是运用逻辑推理的结果。魏格纳的大陆漂移理论、鲁班发明锯子、高斯的数学解题。,2,、学习逻辑学，有助于人们提高思维能力，进行正确思维和成功交际。,人们讲话、写文章，都是在讲道理进行说服论证。,错误：“一次义务劳动”。,在一个工厂的一次义务劳动前，团支部委员向大家宣布：,“同志们，今天的劳动任务这样安排：团员推车运土，女同志清理场地，其他青年同志帮助检修工具和设备，身强力壮的跟我一起去挖土。“,宣布完了之后，团员小张却不知道该干什么，因为她既是团员又是女同志，非团员小陈也无所适从，因为他是非团员，又身强力壮。,著名诡辩“有角论”。古希腊的著名诡辩：你没有失去的东西，你就还有这种东西。你没有失去头上的角。因此，你头上有角。这里“没有失去的东西”一词两次使用，含义不一。,3,、学习逻辑学，有助于人们建立各门科学理论体系，也有利于人们进行科学知识的学习,终身学习能力的培养。,各门科学都是一概念和判断为基础，进行科学论证，形成科学体系。运用逻辑学的概念分析，论证分析的方法，可以提高学习效率和学习效果。,4,、学习逻辑学有助于人们提高文化素养，完善个人人格。,逻辑学是理性认识的工具。只有理性认识发展到一定程度，才会产生逻辑学，而逻辑学的发展，又提高了人类理性的认识能力。理性认识能力的提高，能对人们在探索真理，驳斥诡辩，消除盲从，反对迷信，减少工作、生活和科研中的非理性因素提供帮助。理性是一个人文化素质和个人人格完善的最重要的因素，提高理性认识能力是一个现代人在激烈的社会竞争中事业成功的基础。而逻辑学能够帮助我们提高文化素养，完善个人人格，对成为全面发展的人，在激烈的竞争中取得成功提供巨大的帮助。因此在人类文化的发展史上，逻辑学既是科学精神的饿核心，也是人文精神的核心。,素质教育的内容与逻辑学教学。素质教育的重点：创新精神和实践能力。学习逻辑学可以提高批判性思维和创新能力。,联合国教科文组织将逻辑学列为,7,大基础学科之一。在数学之后，居第,2,位。,7,大基础学科是：数学、逻辑学、天文学和天体物理学、地球科学和空间科学、物理学、化学、生命科学。,（三）逻辑学的社会功能,1,、逻辑学是以求真作为自己的精神追求的，逻辑精神最典型地体现了人类的理性精神。,2,、民主、科学和法治，是现代社会的基本特征，正是建立在理性精神的基础上的，是讲论证说理的。一切宗教迷信、独断专制都是以不讲理为特征的。是社会失范、无序的根源。,3,、逻辑学是社会理性的支柱。逻辑精神的发扬，是社会理性精神的发扬，逻辑精神的缺失，是社会失范的重要原因。,著名大学校长对理性思维培养重要性的论述,1,、牛津大学校长：上大学要实现三个目标：,2002,年,7,月,22,日，在北京大学举办的记者招待会上，牛津大学校长卢卡斯说：当你上大学的时候，要时刻注意有三个目标要实现，其一是要怎样去推理，从而可以顺利地解决你从来没有遇到过的问题；其二就是当你做错事的时候，你应该怎么去处理；最后就是一定要使你的心灵发生变化，使你的思维方式发生变化。如果上过大学，心灵还没有改变，那么大学就算白上了。,北京晚报,2002,年,7,月,22,日。,2,、比利时鲁汶大学校长：大学有责任推动社会论辩。,“有独立的批判精神，能够引发社会论辩，这应当成为大学另一个重要的功能。”在第三届中外大学校长论坛上，听拥有,600,年历史的比利时鲁汶大学校长马克,.,韦尔威纳谈起创新，“与时俱进”这个词显得特别真切。,韦尔威纳认为，大学必须坚持传统且锐意创新，必须保持独立性，且承担传播知识、创造知识和追求真理的职责。他特别强调追求真理，因为这是大学精神的回归，是推动人类文明和社会进步的核心所在在。,在追求真理的过程中，体现学校创新精神的表现形式就是推动社会辩论。韦尔威纳告诉记者，大学有责任就社会公众关心的问题引发编录和反思，比如新技术、新能源、生态环境问题、移民、人类学、社会公正、伦理道德、穷国与富国的关系等，统称意识形态的问题。大学在研究、解决这些问题中扮演着重要角色，通过辩论与反思引领社会朝至真至善至美的方向前进。,在韦尔威纳看来，创新可以有不同的领域，服务也可以有更多元的视角。创造性的教学可以让学生承担起社会责任，学会知识，掌握技能，成为社会发展需要的新一代公民，这种创新也体现了为社会服务。,中国教育报,2006,年,7,月,20,日。,3,、耶鲁大学校长：中国学生需要增强批判性思维不断创新。,“中国批学生的模式是，老师将书本的知识讲出来，然后学生进行记忆，考试时让学生将这些知识再还原，这样的培养模式很难培养学生的创新能力。”理查德,.,雷文校长谈起学生培养，他表示，在上个世纪早期，美国也采用“填鸭式”教学，让学生学会记忆和在试卷上还原。,查德,.,雷文校长表示，叙述应该有批判性的思维，能够不断创新，而不仅仅是依靠记忆学习。现在，美国的大学非常注重培养学生独立思考的恩能够里，鼓励学生具有批判性思维，学会解决问题，而不是重复所谓的标准答案。耶鲁大学会经常组织小型的研讨班，来激发学生发表自己的想法。中国侨网,2006,年,7,月,21,日。,学习逻辑的方法,重点是理解；作业是手段；文本分析和实际运用是关键,本章概要,：,逻辑是研究思维的逻辑形式及其基本规律以及,简单逻辑方法的科学。任何逻辑形式都包括逻辑常项和逻辑,变项。变项符号有两类，一类代表词项（,S,、,P,），一类代表,语句（,p,、,q,）。逻辑形式的性质主要由逻辑常项决定。逻辑,有三大源流。逻辑是工具性质的科学。学习逻辑可以提高批,判性思维能力。学好逻辑的关键是对实际会话和文本进行逻,辑分析。,2.1,概 述,第二章 命题逻辑,命题,：,通过语句反映事物情况的思维形式。特征：有真假真值,判断,：,被断定了的命题。特征：主观断定。,语句,：,表示事物情况的声音或笔画。,命题和语句的关系：内容与表达形式。,1,）任何命题都通过语句表达；,2,）但并非一一对应：有些语句不表达命题（疑问、祈使、感叹等）；,数句一命题；一句数命题,命题、判断、语句,命题逻辑把命题分析为构成复合命题的成分即简单命题，简单命题的真值组合决定整个复合命题的真值。,例,1,：一妇人给丈夫画遗像。,例,2,：县官画虎。我,-,皇帝,-,老天,-,云,-,风,-,墙,-,老鼠,-,画。,趣味逻辑学,49,页。,例,4,：,解梦,里讲皇帝做梦，牙齿全拔光了。,丞相：“陛下全家将比陛下先死”。结果被处极刑。,阿凡提：陛下将比您所有的家属长寿。得赏。,例,5,：一天晚上，某甲向朋友们朗诵了一首诗，说这是他的新作。,他问大家：“你们以为怎么样？”“很好！”,一位朋友说：“可惜它是从一本书上偷来的。”某甲听了非常生气，,非要这位朋友给他道歉不可。“好吧，我愿意更正自己的错误。”,这位朋友沉着地从衣袋里掏出一本书，“刚才我说那首诗是从,一本书上偷来的，现在我又翻看了这本书，发现那首诗还在那里。,例,6,：有个自夸是棋坛高手的人，跟人较量，连输了三盘。,第二天，有人问他道：“你跟那个人下了几盘棋？”“三盘。”,“胜负如何？”“第一盘，我没有赢，第二盘，他没有输，,第三盘，我要和，他又不肯。”,3.,同一个语句在不同的语境中可以表达不同的命题,例一：“父在母先亡”。,例二：“乞丐和贵妇人”：,一个年青的乞丐常在街上行乞。一天一个贵妇人走过去对他说：“你这样年纪轻轻的，实在应该到工厂去。”,“我去过很多工厂了，夫人。”乞丐告诉她：“可他们什么东西也没有给我。”,对“应该到工厂去”这一语句的理解不同，形成不同的命题。,例,2,：“不解风情”：,苏珊女士有个胆怯的男朋友，名叫强生。他很想亲近她，又没勇气。苏珊发觉了他的弱点，一天晚上在花园里，想设法给他一个亲近她的机会。,苏珊：“有人说，男子手臂的长度恰好等于女子的腰围，你相信不相信？”,强生：“你要不要找一根绳子来比比看？”,聪明的小约翰,约翰是个聪明的孩子。他的学习成绩不算很好，但老师认为他处理问题有独到之处。一次，老师约了一位心理学家来考问他。心理学家开门见山地问：“,罗密欧与朱丽叶,是谁的作品？”,约翰懒洋洋地回答：“我怎么知道？像我这样年纪的孩子是不会看莎士比亚的作品的。”,命题形式,：,命题的逻辑形式命题形式,命题形式及其种类,模态命题（带有,“,必然,”,、,“,可能,”,等）,简单命题,（变项概念）,复合命题,（变项命题）,联言,选言,假言,关系命题,（支命题与联结词）,（主、谓项与量词、联项）,（关系者项、量词与关系项）,性质命题,负命题,非模态命题,另一种分类,命题分类,推理,：从,一个或几个已知命题推出一个新命题的思维形式。,例，,有的大学生是男性，所以，有的男性是大学生。,推理分类,推理及其分类,前提,推理标志词,结论,结构,必然性推理,（演绎推理）,或然性推理,归纳推理,类比推理,简单命题推理,复合命题推理,性质,关系,联、选、假、负,定义,：,反映若干事物情况同时存在,结构,：,联言支（若干情况）联结词（同时存在）,公式,：,p,且,q,且,r pqr,（合取式）,自然语句,：,虽然，但是；既，又；不仅，而且；尽管，可是；逗、句、分号,例：,物美价廉这件商品质量好而且这件商品价格便宜,情况组合 符号 物美价廉之真假,1.,物美 价廉,p,q,真,t,2.,物美 价不廉,p,q,假,f,3.,物不美 价廉,p,q,假,f,4.,物不美 价不廉,p,q,假,f,联言命题,p q,pq,t t,t f,f t,f f,t,f,f,f,真值,：,支支真，真；任一支假，假,pq,的真值表,p q p q,2.1,联言命题及其推理,省略式：,省略主项、谓项，主谓项；教科书,p30.,末例,联言,推理,定义：,前提或结论为联言命题的推理；依据联言命题性质进行的推理,种类：,分解式,依据合取式定义反过来，合取真则支支真。,组合式,依据合取式定义，支支真则合取真,pq p,pq q,（,p,，,q,，,r,）,pq r,定义,：,反映若干可能事物情况至少有一种存在,结构,：,选言支（若干可能情况）联结词（至少有一存在）,选言命题,p q,pq,t t,t f,f t,f f,t,t,t,f,真值：,支支假，,假,pq,的真值表,情况组合 符号 命题真假,1.,不可靠 有错误,p,q,真,t,2.,不可靠 无错误,p,q,真,t,3.,可靠 有错误,p,q,真,t,4.,可靠 无错误,p,q,假,f,2.3,选言命题及其推理,相容选言命题,定义,：,选言支可同真,结构：,p,或,q pq,（为相容析取）,自然语句,：,或，或；可能，也可能；也许，也许,例,“此报告或材料不可靠，或计算有错误”,定义,：,选言支不同真,结构,：,选言支（可能情况）联结词（不能同时存在）,要么,p,，要么,q pqr,（为不相容析取）,自然语句,：,不是，就是；或，或，二者不可兼得等,p q,pq,t t,t f,f t,f f,f,t,t,f,真值：,至少有一存在，但不能同时存在即至少且至多,有一存在，也即唯一支真,唯一支真，真,pq,的真值表,情况组合 符号 命题真假,1.,虎死，松死,p,q,假,f,2.,虎死，松未死,p,q,真,t,3.,虎未死，松死,p,q,真,t,4.,虎未死，松未死,p,q,假,f,例析,“,要么武松打死老虎，要么老虎吃掉武松”,.,不相容选言命题,例,1,：“持竹竿进城。”,例,2,：“小猫”。,爱丽丝：“我上次在这儿的时候，曾看见一只小猫，它现在怎么样了？”,玛丽：“难道你不知道吗？爱丽丝阿姨。“,“小猫死了吗？”,“不，没有。”,“小猫跑了吗？”,“哦！没有，爱丽丝阿姨。”,“那么你把小猫给了你的朋友？”,“不，没有。”,“行了，我一点也不明白，玛丽，到底怎么啦？”,“小猫已经长成大猫了，爱丽丝阿姨。”,选言支穷尽问题,选言支穷尽的命题一定是真命题，但一个真的选言命题不一定是选言支穷尽的,定义,：,根据选言命题性质进行的推理,依据,pq,的性质，至少有一支真，所以,（,pq,）,p,）,q,（,pq,）,q,）,p,（,(pqr,）,p,）（,qr,）,但有,选言推理,相容选言推理,（,pq,）,p,）,q,（,pq,）,q,）,p,无效式,例,:(2005,）。要么采取紧缩的财政政策，要么采取扩张的财政政策。由于紧缩的财政政策会导致更多的人下岗，所以必须采取扩张的财政政策。,以下哪一问题，对评论上述论证最重要？,A.,紧缩的财政是否还有其他不利影响？,B.,既不是紧缩的也不是扩张的财政政策是否存在？,C.,扩张的财政政策能否使就业率大幅度的提高？,D.,扩张的财政政策是否能导致其他的不利后果？,答案：,B.,一个选言命题要真就要穷尽选言支。,（,pq,）,p,）,q,（,pq,）,p,）,q,不相容选言推理,依据,pq,性质，至多至少有一支真,肯定否定式 根据至多有一支真,对多个支的不相容析取，肯定其一则可否定其余，即,（,pqr,）,p,）（,（,qr,）,（,pqr,）,p,）（,q,r,）,（,pq r,）,p,）（,qr,）,但否定其一，不能肯定剩余的每一个，只能肯定剩余的析取式,否定肯定式 根据至少有一支真,20,罗伯特、欧文、叶赛宁都新买了汽车，汽车的牌子是奔驰、本田、皇冠。他们一起来到朋友汤姆家里，让汤姆猜猜他们三人各买的是什么牌子的车。汤姆猜道：”罗伯特买的是奔驰车，叶赛宁买的肯定不是皇冠车，欧文自然不会是奔驰车。”很可惜，汤姆的这种猜法，只猜对了一个。由此，下面哪项为真,?,A,罗伯特买的是本田车，欧文买的是奔驰车，叶赛宁买的是皇冠车。,B,罗伯特买的是奔驰车，欧文买的是皇冠车，叶赛宁买的是本田车。,C,罗伯特买的是奔驰车，欧文买的是本田车，叶赛宁买的是皇冠车。,D,罗伯特买的是皇冠车，欧文买的是奔驰车，叶赛宁买的是本田车。,E,罗伯特买的是皇冠车，欧文买的是本田车，叶赛宁买的是奔驰车。,例：三兄弟锁橱柜。,趣味逻辑学,56,页。,5-17,2.4,假言命题及其推理,假言命题,定义,：,反映,一,事物情况,是,另一事物情况,的,存在条件,的命题,前件,后件 联结词,如果一个人患了肺炎，那么这个人发烧,关键是前后件关系是否反映两种情况之条件关系,充分条件假言命题,定义,：,反映,一事物情况,是,另一,事物情况,的存在的,充分条件,命题,有,p,必有,q,，无,p,未必无,q,1,、,p,，,q,2,、,p,，,q,3,、,p,，,q,4,、从未有,p,而,q,P,是,q,的,充分条件,1,，,4 2,，,3,结构,：,若,p,则,q p,q,自然语句,：,假使，那么；倘若，则；只要，就；要是，就；,当，便；一旦，就；如果，则,例析,“,如果一个物体摩擦，那么这个物体生热”,情况组合 符号 命题真假,1.,摩擦，生热,p,q,真,t,2.,摩擦，不生热,p,q,假,f,3.,不摩擦，生热,p,q,真,t,4.,不摩擦，不生热,p,q,真,t,真值,：,前,（件）,真而后,（件）,假,，,则,假,前,（件）,假，,或,后,（件）,真，则真,p q,p,q,t t,t f,f t,f f,t,f,t,t,例：,1,、乌鸦喝水。,2,、请老爷下轿。,必要条件假言命题,定义,：,反映,一事物情况,是,另一,事物情况,的存在的,必要条件,命题,结构,：,只有,p,才,q p,q,自然语句,：,只有，才；除非，不；没有，就没有,例析,“,只有一个人年满,18,岁，他才有选举权,”,真值：,前,（件）,假而后,（件）,真,，,则,假,前,（件）,真，,或,后,（件）,假，则,真,p q,p,q,t t,t f,f t,f f,t,t,f,t,有,p,未必有,q,，无,p,必定无,q,P,是,q,的,必要条件,1,，,2 3,，,4,1,、,p,，,q,2,、,p,，,q,3,、,p,，,q,4,、从未有,p,而,q,情况组合 符号 命题真假,1.,年满,18,，有选举权,p,q,真,t,2.,年满,18,，无选举权,p,q,真,t,3.,未满,18,，有选举权,p,q,假,f,4.,未满,18,，无选举权,p,q,真,t,充分必要分条件假言命题,定义,：,反映,一事物情况,是,另一,事物情况,的存在的,充分且必要条件,命题,结构,：,当且仅当,p,才,q,p,q,自然语句,：,当且仅当；如果，则；如果不，则不,例析,p q,p,q,t t,t f,f t,f f,t,f,f,t,情况组合 符号 命题真假,1.,偶数，被,2,整除,p,q,真,t,2.,偶数，不被,2,整除,p,q,假,f,3.,不是偶数，但被,2,整除,p,q,假,f,4.,不是偶数，不被,2,整除,p,q,真,t,“,一个数是偶数，当且仅当它能被,2,整除,”,有,p,未必有,q,，无,p,必定无,q,充分条件,有,p,必有,q,，无,p,未必无,q,必要条件,充要条件,有,p,必有,q,，无,p,必无,q,（,P,等值于,q,）,真值：,前后件同真假，则,真,条件命题的转换,（,p,q,）,（,qp,）（,q,p,）,（,p,q,）,（,qp,）（,p,q,）,p,q,（,p,q,）,（,q,p,）,（,p,q,）,（,p,q,）,（,p,q,）,（,p q,）,（,p,q,）,（,qp,）,如果摩擦，则生热,只有生热，才摩擦,如果未生热，则未摩擦,只有发烧，才患肺炎,如果患肺炎，则发烧,如果不发烧，则未患肺炎,一个数能被,2,整除，当且仅当它是偶数,一个数是偶数，当且仅当它能被,2,整除,一个数能被,2,整除，,当且仅当它是偶数,假言推理,根据假言命题性质的推理,充分条件假言推理,根据前件是后件的充分条件；后件是前件的必要条件,（,p,q,）,p,）,q,（,p,q,）,q,）,p,肯定前件式 有,p,必有,q,否定后件式 无,q,必无,p,P,是,q,的充分条件,q,是,p,的必要条件,（,p,q,）,q,）,p,（,p,q,）,p,）,q,肯定后件式 有,q,不必有,p,否定前件式 无,p,不必无,q,例。（）哲学家：我思考，所以我存在。如果我不存在，那么我不思考。如果我思考，那么人生就意味着虚无缥缈。,若把人生并不意味着虚无缥缈补充到上述论证中，那么这哲学家还能得出什么结论？,A.,我思考。,B.,我不思考。,C.,我存在。,D.,我不存在。,答案：,B.,如果学校的财务部门没有人上班，我们的支票就不能人账,;,我们的支票不能人账。因此，学校的财务部门没有人上班。请在下列各项中选出与上面推理结构最为相似的一句。,A,、如果太阳神队主场是在雨中与对手激战，就一定会嬴。现在太阳神队主场输了，看来一定不是在雨中进行的比赛。,B,、如果太阳晒得厉害，李明就不会去游泳。今天太阳晒得果然厉害，因此可以断定，李明一定没有去游泳。,C,、所有的学生都可以参加这一次的决赛，除非没有通过资格赛的测试。这个学生不能参加决赛，因此他一定没有通过资格赛的测试。,D,、倘若是妈妈做的菜，菜里面就一定会放红辣椒。菜里面果然有红辣椒，看来，是妈妈做的菜。,E,、如果没有特别的原因，公司一般不批准职员们的事假申请。公司批准了职员陈小鹏的事假申请，看来其中一定有一些特别的原因。,如果学校的财务部门没有人上班，我们的支票就不能人账,;,我们的支票不能人账。因此，学校的财务部门没有人上班。请在下列各项中选出与上面推理结构最为相似的一句。,参考答案：,D,只要不起雾，飞机就能起飞,以下哪项正确的表达了上述断定,(1),如果飞机按时起飞，则一定没有起雾,(2),如果飞机不按时起飞，则一定起雾,(3),除非起雾，否则飞机按时起飞,A,只有,(1)B,只有,(2)C,只有,(3)D,只有,(2),和,(3)E,(1)(2),和,(3),例：一个牛奶商贴出这样一条广告：如果你接连,1200,个月每天喝一杯牛奶，你就能活到,100,岁。,例：“御河里的水有多少桶。”,“乌鸦喝水。”,例,2,：“叫老爷下轿”,例,2,：“猜糖“。,趣味逻辑学,114,页。,例：丹徒靳（,jin,）阁老有子不肖，而其子之子却登第。阁老每督责之，曰：“翁父不如我父，翁子不如我子，我何不肖？”翁大笑而止。（前提与结论没有必然联系，推不出）,必要条件假言推理,根据前件是后件的必要条件；后件是前件的充分条件,（,p,q,）,p,）,q,（,p,q,）,q,）,p,否定