生产系统仿真教程-理论基础.pptx

Click to edit Master title style,Click to edit Master text styles,Second level,Third level,Fourth level,Fifth level,10/7/2016,#,系统仿真创造价值,系统仿真简介和离散事件系统,定,义,（）,系,统,建模,（）,结,果,实验,分,析,(R),报,告,（,R),回,访,（,R),客,户,面,谈,建模,/,编码,回,顾,假,设,项,目,报,告,书,实,施效果回,顾,衡量指,标,校,对,(V),仿真,实验设计,和分析,结,果解惑,差距分析,分析,现,状,（含数据搜集）,验证,(V),输,出,统计,学分析,建,议,行,动,方案,建,议,行,动,方案,团队评,估,团队评,估,团队评,估,团队评,估,团队评,估,系,统,定,义,动,画模型,/,用,户,界面开,发,增,进,仿真知,识,理解,能 力,/,效 率 改,进,未来状,态/,人,员发,展,仿真业务框架,(DM3R),系统仿真介绍,何为仿真？,何时采用仿真？,系统仿真在制造,/,物流领域应用,仿真带来什么效益？,仿真的常见误区,很多流行的游戏都是基于仿真(反恐精英,魔兽世界,星际争霸,棋类游戏),航空,制造,物流中心,风洞仿真研究帮助设计更为有效的飞机,通过飞行仿真器进行试飞意味着更加少的事故,仿真优化生产线和生产计划,设计分配中心的布局,系统仿真介绍,仿真无处不在,娱乐,仿真是实时地对现实世界的流程和系统的运作进行模拟,仿真,包含人为地产生系统的“历史”，并通过观察这些“历史”,数据来获得它所代表的现实系统的运作的推断。仿真是解决,很多现实问题不可获缺的解决工具。仿真被用来描述和分析,系统的行为，提出关于现实系统的,What-If,的问题，并帮助实,现系统的设计。,本质,:,解决需求和供给在时间,空间和数量上的匹配，它是对,有限资源分配、占用、释放方式进行研究的试验工具,是对复,杂系统的运作规律用计算机进行有选择、有针对性地表达，,并通过有目的的试验进行系统改善的一门先进技术。,我们的目标是通过构建计算机上的结构化,/,参数化的虚拟模型,来模仿实际系统的行为,预测系统的绩效。,计算机仿真通过合适的仿真软件来完成,仿真模型可以模拟和研究复杂、动态随机系统,这是传统数学,分析方法的软肋，也是传统电子表格分析工具所不能胜任的。,何为“系统仿真”,为何,”,系统仿真,“?,仿真技术的角色,:,分析工具,:,预测对现有系统做某些改变后系统的,行为,.,设计工具,:,预测新系统的绩效,.,现实世界中的许多问题从本质上而言是非常,复杂的,它们不能用传统的数学工具所有效分,析,.,因此,数值的、基于计算机的仿真技术被运用于,模拟复杂系统的行为。,系统仿真技术广为应用,高通,(Qualcomm),想通过精简手机制造流程，改善库存管理大幅度减少成本,以保持市场竞争力的时候，,它求助的方法是动态仿真技术。,当,UPS,（,United,Parcel,Service,）想在满足客户服务质量的前提下，在庞大的,人员车辆配置和成本之间取得最佳平衡的时候，它求助的方法也是仿真技术,宝洁（,P&G,）总部提出要求，要设计一个覆盖北美的高效的供应链网络，不,但要满足客户的日常订单处理和配送要求，,更要求这个供应链网络具有极强,的抗波动性，它所求助的方法还是仿真技术。,宝钢在验证其四号高炉（,4BF,）的区域铁水运输物流系统时，鉴于铁水运输系,统的复杂性，它最终求助的方法依然是仿真技术。,.,仿真技术在复杂系统的分析和决策中的巨大价值,在欧美已成为不争的事实，每年创造着数千亿美,元的经济效益！,何时采用仿真,您面临复杂的决策问题，需要预测或者改进复杂系统的绩,效（人脑只能同时处理4个变量,复杂系统有大量变量）。,您迫切需要知道变化所带来的影响,研究时间跨度比较长的,系统绩效水平（如1-50年,）,。,一个或多个系统元素呈现高度的不确定性，动态变化性或,依赖性。,实际流程和系统并不存在,或者不能能容易的操控。,对实际系统做试验，风险很大。,系统不能被其他传统的分析方法（闭环的数学公式）有效,地分析。,先化。,系统仿真在制造,/,物流领域应用,现实世界存在太多的随机因素，复杂依赖关系。平均化，线性化，均一化的传统思维,非常要不得！很多现象都是反直觉的，这就必须依赖于系统仿真工具来揭示。仿真的出现,彻底颠覆了传统的静态思考以及对系统的极限能力用平均值去计算的方式。典型的经验型,领导的三拍决策贻害无穷,科学地决策?当然有可能!,评估出库的效率,是否能够,满足出货要求。,生产计划及调度仿真,制造企业效率的灵魂是高质,量的计划体系，包括协调一,致的销售计划、生产计划，,采购计划，维修计划，装配,计划等等。而这些计划的制,定体现了在多种约束（资,金，设备，人员，交货日期,等）情况下，企业对资源的,配置能力和响应能力。通过,建立仿真模型来评估,不同,的计划模式,策略对于效,率,目标的影响,在有限资源,的约束下的作出最佳调配计,划,选择适合企业目标的调,度策略和排产规则。,生产制造系统,系统仿真在生产制造系统的,应用：,评估生产线的设备配置；,评估生产线的流程设计；,分析生产线瓶颈及库存点；,复杂,柔性生产系统的模拟和,验证,(,比如半导体,晶园生产过,程,多工艺路线的加工车间,),；,生产制造系统的能力分析,人员排班模式对生产的影,响；,一个精益系统对于生产系统,的影响。,物流仓储系统,仓储流程通常来说，是非常,复杂和动态的,仿真能够帮,助决策者分析,仓储系统的性能,构造复杂的仓库布局,关于仓库的货架形式,设备,类型的决策；,模拟自定义的货物到达,处,理,拣选,存储规则；,评估物料系统吞吐容量；,评估物流资源的能力,(,设,备,空间,人员,),评估其效,率；,仓库在物流作业方面通畅,性；,生产和物流设施布局,系统仿真是一个功能强大的,分析方法，可以预测系统的,性能和找出不足。在设施规,划方面,能克服传统系统布,局规划,(SLP),物料搬运系统,(SHA),静态的计算物流量的,缺陷能考虑系统的动态,复,杂因素,通过整合的逻辑过,程图表，物流量数据，平面,设计图纸,建立物流仓储系,统的三维模型,通过各种方,案的试验获得系,统性能数,据,来进一步指导规划平面,图,通过不断的仿真模型验,证和调整,使规划布局最优,供应链系统设计评价,供应链是一个由供应商，制造商，分销商,和零售商共同组成的实现从原材料到成品,并最终满足客户需求的协同网络。信息,流，物流和资金流的不断流动形成了供应,链的动态特性。系统仿真能够用于：供应,链和物流网络设计和评估，评估包括以下,一些问题：需要多少厂房，仓库，配送中,心？应该布局在什么地方？对于配送网,络，应该怎样划分客户群体和选择配送路,径？；每一个设施应该完成供应链里的哪,项功能和扮演哪种角色？；每一个设施应,该存储或生产什么产品最能发挥资源利用,率？应该选择哪些第三方设施作为备选方,案，如何平衡企业自有设施和第三方设施,的利用平衡？；如何设置安全库存，再订,货点和订货批量？,精确的预测系统绩效,测试您的想法-做出更佳的决策,消除风险和不确定性,挖掘潜在价值,防止/消灭不必要的成本,验证过程能力和过程改进,(精益,6,),发现新问题，新契机,高度可视化，增进沟通和推广新理念,带来超出预期的客户服务,仿真在大型项目决策中的价值,:,根据,Dennis,Pegden,博士,35,年无数项目的总结,对于大型项目而言:,仿真决策带来,3,年的平均累计现金收益为,1700,万美元,累计投入平均为,160,万,美元,整个项目的,ROI,为,10.6,倍!,仿真带来什么效益？,不理解,仿真实施的目的。,一开始就范围太大,想的太复杂,要锁定范围。,拘泥于过份的细节。,采用和现实实体一一对应的建模方式，而不是适度抽象化。,注重形象工程,拘泥于过分的3D逼真而忽略实际问题处理（神似形似!,）,没有周全的考虑系统元素的变化性。,只需要必要形式的必要数据。,没有充分校验/验证模型。,错误地解释随机结果。,决策者不相信仿真的结果(很多结果多是违背直觉的)。,不及时的结果。,结果只是描述性的,而非诊断性的。,过分注重理论研究,而缺乏实际动手能力和建模的练习和技巧。,仿真是专家门玩的,是编程高手玩的?,对仿真的认同不仅仅是因为它看起来,“好象”,动起来,“好玩”,更重要的是,它解决了问题!,仿真的常见误区,础编程,（务实的项,程知识,系统仿真知识体系,/,技能要素,概率统,计学,初步理,解算法,结构,动画设,计,综合抽,象能力,数据库,的知识,离散事件,系统仿真,原理,特定仿,真软件,的掌握,报告和,演示技,巧,对公司政,治的敏锐,组织能力,技术写,作能力,谈判技能,跨部门沟通,.,组合优,化,运筹学,精益生产,面试技巧,时间管理,供应链,技能,结构化,思维,/,基,项目管理,目计划）,逻辑学,业务流,管理,工业工程,/,技术力,能力,/,影响力,仿真项目基本步骤,咨询业务框架图,定义阶段,系统建模阶段,实验分析和回顾,报告阶段,项目回访,定,义,（）,系,统,建模,（）,结,果,实验,分,析,(R),报,告,（,R),回,访,（,R),客,户,面,谈,建模,/,编码,回,顾,假,设,项,目,报,告,书,实,施效果回,顾,衡量指,标,校,对,(V),仿真,实验设计,和分析,结,果解惑,差距分析,分析,现,状,（含数据搜集）,验证,(V),输,出,统计,学分析,建,议,行,动,方案,建,议,行,动,方案,团队评,估,团队评,估,团队评,估,团队评,估,团队评,估,系,统,定,义,动,画模型,/,用,户,界面开,发,增,进,仿真知,识,理解,能力,/,效率改,进,未来状,态/,人,员发,展,咨询业务框架,每个阶段本身是循环往复的改进过程，团队评估在每个阶段都是必需的,。,定义阶段,定义建立仿真模型的目的所在。即：在您的流程中您需要解决什,么问题。,仿真模型的输出是什么，明确这些有助于仿真模型结构的设计。,哪些系统绩效指标是您所关注的，您如何知道您的问题已经得到,解决。,了解系统的组成部分，系统结构及目前各个流程的运作方式，现,有绩效水平等。,搜集任何和流程相关的数据（数值型,/,非数值数据），例如您的资,源在何处被使用；设备当机的频率；如果没有历史数据，根据经,验做出合理的预估。,重要的文档：“功能规划书”，清晰地定义项目目标，截止期，数,据，职责，报告的需求，和项目的其他方面,。规划书将作为整个,仿真项目的指导，尤其是在某些方面必须取得折衷时。,系统建模阶段,以简单的概念模型（原型）开始，逐步加入细节。,在建模之前，建立系统流程各个环节的流程图。,仿真的每一步骤，进行详细的测试，确保问题及时被解决。,校对,(Verification):,仿真模型是否按照您的设计要求去执行？,即：仿真模型的流程描述和您期望的流程是否一致？,验证模,型逻辑和数据符合设计。,验证,(Validation):,仿真模型是否反映实际系统行为？当您运,行模型时，模型是否表现的如实际系统？结果是否和实际系,统吻合，有多大差异？,一般来说，模型结构应具备：相似性，简单性，多面性。,模型的有效性分为三个级别，即复制有效性，预测有效，结,构有效性。,模型校对和验证,模型校对和验证（,V&V,）,V&V,是一个贯穿在系统建模过程的活动。,V&V,更是一门艺术。,Verification-,找出语法及逻辑结构错误,Validation-,是否能表现实际系统行为,仿真,Verification,=,设计意,图？,仿真,Validation,=,实际系统,行为？,校对从概念上讲非常简单，但对于大型复杂的模型而言，由于存在,大量的变量关系和决策路径，,Verification,工作实际操作上比较困,难。,系统验证：由于模型系统的细节层次，时间粒度，抽象程度等关,系，验证模型只能是所关心的系统元素的行为可信度。如果模型在,这个层面经过数据验证或专家论证，那么模型的输出可以有效辅助,决策。验证的难度取决于模型的复杂程度，和是否存在类似系统可,供比较。不存在和系统完全吻合的模型系统，只能是系统行为和性,能的逼近。,并不是所有可靠的模型结果会被用于决策，取决于模型指导方案的,实施可行性，时间有效性、成本有效性、或政治有效性。,系统,“正,确”的,结果,验证,(Validation),假设文档,分析和数据,1,，,2,，,3,仿真程序,/,模型,运行模型,5,，,6,，,7,，,8,，,9,结果用于,决策,结果“推销”给,管理层,10,校验,(Verification),验证,(Validation),建立可信度,有效的模型,可信的模型,=,？,可信的模型,=,？,验证有效的,建立可信度,实验分析和回顾,系统仿真建模是实践性非常强的学科，其输出结果的有效性取决于模,型的假设，输入数据的合理性，以及对于整个生产系统流程的正确理,解。,模型系统包含了显性假设和隐含假设，需要探讨这些假设的合理性。,模型不是真实系统的一对一的表现，仿真通过对关键问题的抽象化建,模，应用统计学分析，可以深化对系统的理解。,当模型逻辑得到了校对和验证后，建模者可以通过对变量进行不同的,试验来找到问题的可行解决方案。,如果涉及的决策变量比较多，或者模型的时间粒度很小（精确到秒或,更少），大规模仿真试验可能会非常耗时（从数十分钟到数天不等）,，此时一个好的实验设计方案（,DOE,）尤其重要。,仿真模型能够使用优化理论以及优化器来找到参数的最佳组合（通常,非常耗时）。,增加模型的运行时间和运行次数可以提高仿真结果的精确度。,对系统假设，计算机模型，研究结果进行文档化，在系统仿真的每个步,骤都要有相应的技术文档来记录，校对和验证的过程也需要被记录。,确保您的技术报告和“功能规格书”要求保持一致。,了解您的听众，您的工作是在帮助您公司,/,您客户做出最佳决策，请提,供客户感兴趣的结果，务必提供他们语境下所需的信息：如“这个决策,可以增加,28%,生产能力”,“这个策略每年会给公司节约,20,万美金”。,专业的技术报告和演示，演示增加客户对您的信任度。,一个动画胜过百万数字,!,分析只有能推动行动才有用！,报告阶段,项目回访的目的在于：确保之前的建议行动方案得到有效执行,，确保行动方案推动系统绩效提高。,如果效果和当初的预期有差异，需要找出差异的原因，并识别,在系统中是否出现了新的问题和因素。,回访后，需要总结经验，仿真项目无论从实施本身的流程上，,以及项目方案的有效性实用性上，都是持续改进的。,通过项目及培训的形式，加快知识的传递和提高客户技术人员,的能力。,仿真作为一项战略决策工具,可以借鉴其他的企业管理活动,(,如,全员维护,精益建议系统,质量圈小组活动,6Sigma,活动,),方式,由,项目团队的形式用于聚焦的管理改进,A3,的形式交付,提高员工,的参与度和改进意愿，提高解决问题的综合能力。,项目回访,TPMgroup,activity,ToyotaLean,A3,QualityCirclePoster,Simulation,Case,Study,A3,Poster,离散事件系统仿真基本理论,模型：,所要研究的,系统,抽象,（系统本质,实体,实体,的假设）,实体,模型,所设想的,行为（目,标）,性能度量,类型,明显特征,分析模型,一个答案,图形模型,可视化的表达,建筑模型,结构和关系,程序模型,规则,物理模型,比例版本,形象模型,实际的东西基本相似,仿真模型,随机的，基于时间的,模型分类和特征,仿真模型,仿真模型以足够的细节描述系统随着时间发生的,状态变化。,仿真软件使用仿真模型来计算随着时间运行系统,的状态变化。,模型的过程之间具有时间和逻辑上的因果关系,每,个过程有控制其运行的输入参数。,模型由发生的状态变化类型来归类。,仿真的类型,决定型,/随机型,连续,离散,混杂,连续系统,连续系统,(,CVDS,系统,),：其服从于物理学定律（电学、力学、热学），,其数学模型可表示为传统意义上的微分方程或差分方程，,x(t),=,a,x(t),b,x(t),y(t),y(t),=,c,y(t),+,d,x(t),y(t),连续系统的状态变量随时间而发生连续变化。,实际处理是离散化的，将时间切片，时间步长相等（使用数值积,分,),。,系统动力学是图形化创建连续系统的方法。,离散事件系统,离散事件系统,（Discrete,Event,Dynamic,System),DEDS/DES/DEVS:,指系统的状态在一些离散时间点上由于某种事件的驱动而发生变化。其,数学模型很难用数学方程来表示。,哪些系统是离散事件系统？,离散事件系统,离散事件系统主要元素,系统,模型,仿真,抽象(神似和形似),实体,（永久实体/动态实体）,属性,事件（事件表）,资源,队列,状态,（State,Attribute),活动,进程,全局变量,系统状态变量,统计数据搜集器,（计数型/时间加权型/基于观察值的统计变量）,系统,建立仿真模型,仿真实验,计算机,建立系统模型,模型,离散事件系统仿真的结构,Banks,Carson,Nelson,&,Nicol,，,Discrete-Event,System,Simulation,离散事件系统主要概念,流程图,仿真时钟,仿真调度策略,事件表,随机数发生器,概率分布拟合,置信区间分析,终态和稳态仿真,离散事件系统模拟方法,学习书目,搜集统计数,据和输出报,告,结束,有条件,性的事,件？,开始,创建仿真的,数据库，初,始化事件,推进时钟到下一,个事件,结束,事,件？,是,否,是,否,事件调度法流程,处理事件，在未来事,件表上计划新的事件,更新统计数据，状态,变量,系统变量，动画,统计搜集器,系统流程图,2005年7月5日,Job,shop,仿真流程,(A,t,jobtype,tasknum),LQi=LQi+1,YES,加工中心的忙闲程度,Nbusy15,NO,Nbusy=Nbusy+1,产生新事件,(D,t,jobtype,tasknum)*,产生新事件,(A,t*,jobtype,*),更改统计数据,END,系统流程图为系统建模的,必要内容，建仿真模型之,前，用于描述系统中各个,要素之间的关系，每个实,体对象的产生，流动，事,件,/,活动，实体间相互作,用的逻辑关系，状态变,化。流程图还能展示模型,的结构（不同功能单元）,和之间的输入和输出关,系。主要有实体流图法，,活动周期法等等。,仿真时钟,仿真时钟,：仿真模型中用来记录仿真当前时刻的变量称为“仿真时,钟”。,仿真时钟是表示仿真时间变化的时间标识，而不是计算机运行仿真模,型的时间。因此，仿真时间与真实时间成某种比例关系。,离散事件动态系统的状态只在离散事件点上发生变化，仿真时钟的推,进呈现跳跃性，推进速度具有随机性,两个相邻发生的事件之间系统状态不发生任何变化，因此仿真时钟可,以横跨这些“不活动”周期。,仿真时钟的推进机制分：固定增量推进法（活动扫描），面向事件推,进法（事件调度）。,按照和实际时间的关系分类,实时仿真：仿真时钟与实际时钟完全一致，也就是模型仿真的速度与实际系统运行的速度相同。当被仿真的系统中存,在物理模型或实物时，必须进行实时仿真，例如各种训练仿真器就是这样，有时又称在线仿真。,亚实时仿真：仿真时钟慢于实际时钟。对于仿真速度要求不苛刻的情况下均是亚实时仿真。例如大多数系统离线研究,与分析，有时也称为离线仿真。,超实时仿真：仿真时钟快于实际时钟，例如大气环流的仿真以及交通系统的仿真。,仿真调度策略,事件调度法,事件调度法以事件,为分析系统的基本,单位，通过定义事,件、事件发生的顺,序及其系统状态的,变化，并以事件来,驱动仿真模型运,行。当事件发生不,仅与时间有关，且,在满足某些条件才,发生的系统而言，,事件调度法存在不,足。,活动扫描法,以“活动”作,为分析系统的,基本单元，每,个活动对应一,个活动处理模,块，处理与活,动相关的事,件。以各实体,时间单元的最,小值推进时,钟，扫描符合,条件的活动。,进程交互法,进程交互的基本,模型单元是进,程，进程针对某,类实体的生命周,期而建立，一个,进程包含了实体,流动中发生的所,有事件。为每个,实体建立进程，,以反映实体从产,生开始到结束为,止的全部活动。,消息驱动,消息驱动仿真机,制是面向对象的,方法在系统仿真,中的应用。对象,（类,),用属性，状,态，方法表示自,身行为的特性。,对象间的联系用,消息来描述。系,统的动态过程就,是由对象的方法,及对象之间相互,联系的消息组,成。,事件表,系统仿真时钟的控制采用两张事件表。,当前事件表（,CEL),：包含了从当前时间点开始有资格执行的事件的事件,记录。但是该事件是否发生的条件（如果有的话），尚未判断。,未来事件表（,FEL,）：包含在将来某个仿真时刻将发生事件的事件记,录。每个事件记录中应该包括该事件的若干属性，其中必须有一个属性,说明该事件在进程中所处位置的指针。,高效的事件调度需要使用数据结构中的,“链表”“链队列”,“堆,栈”“树结构”等等高级操作算法。,随机数发生器,随机数：表现系统随机性的变量，在系统仿真,软件中均有随机数发生器。,产生随机数的方法：,随机数表,（乱数表）,硬件设备：投骰子，摇号设备，放射性粒子的放射源。（,成本高，不可重现）,数学公式：产生伪随机数（线性同余法,LCG,，逆变换法等算,法）。采用数学递推公式（如：,n,i+1,=,（,a*n,i,+b,）,mod,M,i=0,，,1,，,，,M-1,其中,n,0,为随机数种子,随机数发生器产生的并不是概率论意义下的真正的随机数。,只能称之为“伪随机数发生器”（,Pseudo,Random,Number,Generator,），因为无论哪一种随机数发生器都采用递推算法，,其随机数序列可重复。,如果伪随机数的算法选取得当，由这种算法得到的数据经统,计检验后能具有较好的统计特性（均匀性，独立性，同质性,）。例如,:,Mersenne,Twister,算法，序列重现周期,219937,-1,。,系统名称,输入数据（需要拟合）,排队系统,顾客到达的间隔时间,顾客被服务的时间,库存系统,需求客户的分布,顾客需求量的分布,物料订货提前期的分布,生产系统,作业到达的时间间隔,作业类型的概率,每种作业每道工序服务时,间分布,设备当机的频率,概率分布的拟合,仿真模型的输入数据不能直接取用原始数,据，而是要使用统计学软件对历史数据进,行概率分布拟合后的数据（主要优点是简,洁，执行快速，容易修改）。,不要试图用平均值来代替分布函数！,如果理论的概率分布不存在，那么可以使,用“经验概率”。,使用直方图来预估数据服从的分布类型。,使用拟合软件来假设检验和评估参数。,x,Z,下，样本的置信区间为,x,t,/,2,n,1,置信区间分析,模型输入是随机的，输出也必然具有随,机特性。在研究系统性能的可信度和精,度上，比较重要的方法是置信区间分,析。,置信水平是指总体参数值落在样本统计,值的某一正负区间内的概率,而置信区间,是指在某一置信水平下,样本统计值与总,体参数值的误差范围。置信区间分析是,一种分析随机误差的方法，它表明的是,总体参数落在这样一个区间的可能性或,置信度。,在统计学中，譬如平均数,和标准偏差,，仅仅是以有限的数据量为基础的对,总体,和,的估计量。这些估计因为样本,之间存在变动性，我们以统计为基础的,置信区间来量化此不确定性。置信区间,为总体参数（,和,）提供了可接受的,置信区间的具体描述为：,（,可知情况下）在,100,（,1-,）,%,置信水平下，,样本置信区间为,/2,n,（,未知情况下）在,100,（,1-,）,%,置信水平,s,n,t,/2,n,1,是具有自由度为,n-1,的学生分布的分位,数，,S,为标准差，,n,为样本数。,启示：为了使半宽降低一半，我,们运行的次数必须是原先的四倍！,终态,/,稳态仿真,在离散事件系统仿真研究时，如何恰当选择仿真运行长度才能使仿真结果接,近被仿真系统的实际性能呢？,从仿真结果分析的观点来看，仿真分为两类,1.,第,I,类,终止型仿真,/,或终态仿真：仿真的运行长度是事先确定的。,系统的初始状态对于终止型仿真而言是不能忽略的。（预热期设置）,决定长度的方法：重复运行法，序贯程序法。,2.,第,II,类,稳态型仿真,/,稳态仿真,:,这类仿真只运行一次，但运行的长度是足够长，,目,的是估计系统的稳态性能。系统初始状态对于仿真结果的影响可忽略,。,决定长度的方法：批均值法，重复删除法。,离散事件系统仿真学习书目,Jerry,Banks,Discrete-Event,System,Simulation,（离散事件系统仿真，机械工业出版社）,Averill,M.,Law,Simulation,Modeling,and,Analysis,（仿真建模与分析，清华大学出版社）,肖田元，范文慧，,Introduction,to,System,Simulation,(,系统仿真导论，清华大学出版社）,沈厚发，罗坤等人,Modeling,and,Simulation,(,建模与仿真,汉斯出版社，学术期刊,),美国冬季仿真大会刊物，,WSC,Proceeding,(informs-sim.org/),