车过3种形态桥压力大小教具的设计与制作.pdf

2023 年 32 期设计创新科技创新与应用Technology Innovation and Application车过 3 种形态桥压力大小教具的设计与制作张光冉，张伟光*，姚远，李东明，张婷（哈尔滨师范大学，哈尔滨 150000）在物理学中，向心力是一个比较抽象的概念1。现阶段的向心力实验多是利用圆锥摆来完成，优点是可以让学生感受到向心力，缺点是实验不够直观。本文针对此问题设计了以车过桥为例的压力演示教具，对比车静止在桥中心位置和车开过凹形、直形、拱形桥中心位置的压力大小，由此证明车经过桥中心位置时存在向心力；再通过对比车以不同速度过凹形桥、直桥和拱形桥中心位置时的压力大小来验证向心力的相关结论。该教具搭建了凹形、直形、拱形 3 种形态的轨道模拟桥，并用小球模拟“车”。通过弹射装置，让相同的小球分别从凹形、直形和拱形轨道滚过。硬件搭建采用ATmega328P 作为主控芯片2，由 TM1637 数码管、WS2812B 灯带、压力传感器和推拉式电磁铁组成3。该演示实验可以证明，车过直桥时不存在向心力；车过凹形桥和拱形桥时存在向心力，并且符合向心力与速度关系公式。1实验设计为了让学生更直观地观察车过 3 种形态桥的向心力4，实验可以围绕凹形轨道、直轨道和拱形轨道 3 种不同形态的轨道来展开。使用相同的小球，对比小球静止在轨道中心位置和小球滚过 3 种不同形态轨道中心位置时的压力大小5。凹形轨道的向心力向上，由公式Fn-G=mv2r可知，Fn大于 G，此时 Fn的大小记为 Fn 凹。直轨道上 Fn和 G 平衡，没有向心力的存在，所以 Fn等于 G，此时 Fn的大小记为 Fn 平。拱形轨道的向心力向下，由公式 G-Fn=mv2r可知，Fn小于 G，此时 Fn的大小记为 Fn 凸。显然，三种情况下压力的大小关系是 Fn 凹Fn平Fn 凸。理论上轨道形状一定，增大小球通过凹形轨道的速度时，向心力增大，压力增大；增大小球通过直轨道的速度时，没有向心力，压力不变；增大小球通过拱第一作者简介：张光冉（1998-），女，硕士研究生。研究方向为智能控制与自动化控制。*通信作者院张伟光（1968-），男，教授，硕士研究生导师，物理与电子工程学院光电工程系主任。研究方向为智能控制产品研发和成果落地。摘要：高中阶段借助教具进行物理授课的方式意义重大。该文基于高中向心力内容设计以车过桥为例的压力演示教具。用轨道和小球分别模拟桥和车，电磁弹射装置推动小球，让小球分别过凹形、直形、拱形 3 种不同形态的轨道。该教具由 ATmega328P 作为主控芯片，轨道中央放有压力传感器用于采集压力，WS2812B 灯带亮灯数量来表示压力大小，同时亮灯数量由 TM1637 数码管显示。通过对比小球静止在轨道中心位置和小球滚过 3 种形态轨道中心位置的压力大小，来验证向心力的存在及相关结论。关键词：数码管；灯带；压力传感器；电磁弹射；电路中图分类号院TP212文献标志码院A文章编号院2095-2945渊2023冤32-0员圆愿-0源Abstract:The way of teaching physics with the help of teaching aids in senior high school is of great significance.Based onthe content of centripetal force in senior high school,this paper designs a pressure demonstration teaching aid taking a carcrossing a bridge as an example.The track and the ball are used to simulate the bridge and the car,and the electromagneticejection device is used to push the ball through the concave,straight and arched tracks.The teaching aid uses ATmega328P asthe main control chip,a pressure sensor is placed in the center of the track to collect pressure,the number of WS2812B lights isused to indicate the pressure,and the number of lights is displayed by TM1637 digital tube.By comparing the pressure of thestatic position of the ball in the center of the orbit and the position of the ball rolling through the center of the orbit,theexistence of centripetal force and related conclusions are verified.Keywords:digital tube;lamp belt;pressure sensor;electromagnetic ejection;circuitDOI：10.19981/j.CN23-1581/G3.2023.32.032128-设计创新科技创新与应用Technology Innovation and Application2023 年 32 期形桥的速度时，向心力增大，压力减小。装置下方为 WS2812B 灯带和 TM1637 数码管，数码管可以实时显示灯带亮灯的数量，亮灯数量的多少可以定性表示压力的大小。轨道右侧为弹射装置，下方的滑动变阻器可以用来改变弹射装置的电压大小。电压表显示此时弹射电压的大小。凹形轨道部分的设计图，如图 1（a）部分。直轨道部分的设计图，如图 1（b）部分。拱形轨道部分的设计图，如图 1（c）部分。分别记录小球静止在轨道中心位置时灯带的亮灯数量和不同弹射电压下小球滚过轨道中心位置时灯带的亮灯数量。2系统硬件设计车过 3 种形态桥压力大小教具的系统框图如图 2所示。制作该教具需要选择合适的压力传感器。压力传感器要足够灵敏，既能测到动态力又能测到静态力。图 1教具设计图图 2教具系统框图2.1压力传感器的选择目前市场上常用的压力传感器分为 3 种：压电式、电容式和电阻应变式6。其中只有电阻应变式压力传感器既能测动态力又能测静止力，传感器搭配 HX711 模块7使用。HX711 采集一次的时间为 0.012 5 s。为了实验的准确性，小球滚过压力传感器的时间要大于 0.012 5 s。凸型轨道的半径为 0.30 m，由公式 G-Fn=mv2r可计算出最高点的极限速度为 1.76 m/s。再根据可确定与压力传感器相连部分的轨道长度至少应为 0.022 m。小球由初始位置弹射到轨道最高点的过程中，动能减少，重力势能增加。该教具选用的轨道高度（h）为 10 cm，根据机械能守恒可计算出小球弹射出来的初速度应该要小于 2.25 m/s。由于凹形轨道和凸型轨道使用的是同一传感器，所以凹形轨道中与压力传感器相连部分的轨道长度至少应为 0.022 m，最短时间为 0.012 5 s。凹形轨道最低点的速度应不超过 1.76 m/s。小球由初始位置弹射到轨道最低点的过程中，动能增加，重力势能减少。该教具选用的轨道高度（h）为 10 cm，根据机械能守恒可计算出小球弹射出来的初速度应该要小于 1.05 m/s。同理，水平轨道中与压力传感器相连部分的轨道长度至少应为 0.022 m，最短时间为 0.012 5 s。所以，小球弹射出来的初速度应该要小于 1.76 m/s。2.2显示装置为了放大实验现象，压力传感器采集到的数据需要以一种特定的形式展现出来。综合考虑，最终选择了32 位的 WS2812B 灯带来进行显示。另外，实验额外加了 TM1637 数码管，用来显示灯亮的个数。2.3弹射装置该演示教具需要小球平稳地滚过轨道，所以选择推拉式电磁铁进行实验。推拉式电磁铁具有吸附和弹射作用，可以将其应用于凹形、直形和拱形 3 种不同形态的轨道。注：（a）为凹形轨道；（b）为直轨道；（c）为拱形轨道。电压表弹射装置弹射装置控制信号 1/2/3主控板弹射电路主控芯片电路数码管压力传感器（a）（b）（c）数据管控制信号压力反馈信号LED 灯带控制信号滑动变阻器TM1637 数码管压力传感器HX711 模块ATmega328P 芯片WS2812B 灯带电源弹射装置129-2023 年 32 期设计创新科技创新与应用Technology Innovation and Application2.4主控电路主控电路的单片机选择 Arduino。Arduino 的核心是 ATmega328P 芯片，其对演示教具起着控制作用。在主控电路中，还需要接 2 个复位按钮，用来对数码管和灯带进行复位。整个教具统一使用 24 V 电压。所以可在主控电路前加一个 24 V 转 5 V 的 DC-DC 电源模块。教具的主控电路图如图 3 所示。2.5弹射电路弹射电路需要满足 2 个条件：瞬时弹力和可调电压。所以实验选择 LT1083 可调稳压电路搭配电容充放电电路来完成实验。如图 4 所示，KF3 为电磁铁。为了方便观察输出部分的电压大小，KF2 部分接电压表。图 3主控电路图图 4弹射电路图2.6线性电源车过 3 种形态桥压力大小的教具共有 2 个电路，主控芯片电路和弹射电路。电源统一使用 220 V 转 24 V的交流变压器8。3系统软件设计该教具的程序框图如图 5 所示。4实物测试4.1实验定性分析为了实验的安全性，可以在 024 V 范围内改变弹射装置的电压来多次进行实验。将不同质量的小球静止放置在轨道中心位置时，灯带的亮灯数量不同。对比表 1 中的数据，小球质量越大即压力越大时，对应灯带的亮灯数量越多。本实验选用的小球质量为60 g，且小球静止在轨道中心位置时，灯带的亮灯数量为16个。实验无法避免摩擦力的影响，所以只以小球静止在轨道中心位置时灯带的亮灯数量为基础进行定性实验。改变电压，让小球分别通过相同的路程S，记下对应的T，根据公式V=S/3 300 滋F0.1 滋F20 滋F220 滋F0.1 滋F3 300 滋F130-设计创新科技创新与应用Technology Innovation and Application2023 年 32 期小球质量/g亮灯数量/个2014096016802310031电压/V速度/（ms-1）120.10150.23180.30210.34240.41弹射电压/V小球速度/（ms-1）亮灯数量/个150.2328180.3022210.3419弹射电压/V小球速度/（ms-1）亮灯数量/个150.2316180.3016210.3416弹射电压/V小球速度/（ms-1）亮灯数量/个150.2312180.3010210.348开始初始化压力传感器采集数据映射主控芯片取最大值WS2812B 灯带亮映射TM1637数码管显示灯亮个数结束T，可以求得不同电压下的小球速度。对比表2中的数据，随着弹射电压的增大，小球的速度逐渐增大。教具实物如图6所示。4.2实验结果由表 3 可得，小球滚过轨道中心位置时的亮灯数量多于小球静止于轨道中心位置时的亮灯数量，说明小球滚过凹形轨道中心位置时存在向上的向心力；随着弹射电压的增大，小球速度增大，压力增大，向心力变大。由表 4 可得，小球滚过直行轨道中心位置时的亮灯数量等于小球静止于轨道中心位置时的亮灯数量，说明小球滚过轨道中心位置时不存在向心力；随着弹射电压的增大，小球速度增大，压力不变。由表 5 可以得出，小球滚过拱形轨道中心位置时的亮灯数量少于小球静止于轨道中心位置时的亮灯数量，说明小球滚过轨道中心位置时存在向下的向心力；随着弹射电压的增大，小球速度增大，压力减小，向心力变大。图 5程序框图表 1小球质量渊压力冤与亮灯数量的关系表 2弹射电压与小球速度的关系图 6教具实物图表 3凹形轨道中小球速度与压力的关系表 4直形轨道中小球速度与压力的关系表 5拱形轨道中小球速度与压力的关系5结论经过实验设计和实物测试，可以得到以下结论。1）小球滚过压力传感器的时间至少为 0.012 5 s 才可以采集到数据。2）对比小球静止在轨道中心位置和小球滚过 3 种形态轨道中心位置时的压力大小可得：小球通过凹形轨道时，存在向上的向心力；小球通过直轨道时，不存在向心力；小球通过拱形轨道时，存在向下的向心力。3）增大小球通过凹形轨道的速度时，向心力增大，压力增大；增大小球通过直轨道的速度时，没有向心力，压力不变；增大小球通过拱形桥的速度时，向心力增大，压力减小。参考文献院1 王晴晴，高立，戈妍.初中物理实验教学自制教具例析J.安徽教育研，2022（27）：75-76.2 任玲玲，李浪，闫庚龙，等.基于 Arduino 的蓝牙智能避障小车设计J.电子制作，2022，30（19）：27-30，97.3 WANG L M，LIU A Y，ZHANG Y F，et al.27.3：ANovel Hybrid Driving Method for Mini/Micro LED DisplayJ.SID Symposium Digest of Technical Papers，2022，53（S1）.4 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