多边形面积的复习教案.doc

《多边形的面积复习》教学设计

教学内容：《多边形的面积》整理和复习
教学目标：
1、进一步理解并巩固平面图形面积的计算方法，并能正确运用公式进行面积的计算。掌握各种平面图形面积之间的联系，使学生形成知识网络。
2、巩固利用分、挖割补平移等求组合图形的面积的方法。
3、通过对平面图形面积公式之间的关系的研究，强化学生转化的数学思想。
教学重点：熟练计算平行四边形、三角形、梯形及组合图形的面积。
教学难点：明确各种图形面积的推导过程，理清图形面积之间的关系。
教学过程：
一、知识梳理
1、图形转化，理顺多边形面积推导和转化过程及之间的关系。
（1）出示知识结构图，提炼出新旧知识之间的转化思想与推导过程。

推导这几种图形面积的时候，我们都用到了一种很重要的数学思想——转化(板书)。往往我们学习新知识（板书）的时候，可以把它转化成我们已经学过的旧知识（板书）。
而反过来，我们利用长方形的面积推导出平行四边形的面积，利用平行四边形的面积又推导出三角形、梯形的面积，利用旧知识推导出新知识。
（2）点图形，看动画，想一想
课件动态演示平行四边形、三角形、梯形面积计算公式的推导过程。
想一想：它们分别转化成了什么图形？
在转化的过程中，并新旧图形各部分有什么关系？
a.点击“平行四边形”图，演示动画2
长方形面积 ＝ 长 × 宽
平行四边形面积 ＝ 底 × 高
通过分割、平移（即割补）把平行四边形转化 成了长方形，长方形的长等于平行四边形的底，长方形的宽等于平行四边形的高。

b.点击“三角形”图，演示动画3
通过旋转、平移三角形转化成平行四边形。
两个完全相同的三角形可以拼成一个平行四边形，
一个平行四边形也可以分成两个完全相同的三角形。
三 角 形 面 积 ＝ 底 × 高 ÷ 2
2 个三角形的面积 ＝ 底 × 高
平行四边形面积 ＝ 底 × 高
三角形的面积等于和它同底等高的平行四边形面积的一半
c.点击“梯形”图，演示动画4
梯 形 面 积 ＝ （上底+下底） × 高 ÷ 2
2 个梯形的面积 ＝ （上底+下底） × 高
平行四边形面积 ＝ 底 × 高
通过旋转、平移把梯形有转化 成平行四边形，平行四边形的底等于梯形的上下底的和，平行四边形与梯形等高，平行四边形的面积是梯形面积的2倍。
d.点击“组合图形”图，演示动画5
小房子图（1） 添加水平辅助线 分（用加法）
小房子图（2） 添加垂直辅助线 分（用加法）
小房子图（3） 从最上边顶点处添加成长方形 挖（用减法）
横纵条手帕 （动画演示） 割补、平移、旋转
【设计意图：面积公式的推导是本节复习课的难点之一，经历这样的复习过程有助于发展学生的空间观念，提高学生分析和综合概括的能力。同时课件的动态演示加深了学生对面积推导过程的印象，是抽象内容的形象补充。】
2、公式理解及图形面积之间的关系
（1）公式理解。三角形面积公式用字母表示为（
），其中ah表示（ ），梯形的面积公式用字母表示为（ ），其中a+b表示（ ），（a+b）h表示（ ）。 2.在三角形中，a=( ),h=( )。在梯形中，h=( ),a=( )。
（2）图形面积之间的关系
a.同底等高的三角形面积相等。（图）
同底等高的平行四边形面积相等。（图）
b.三角形的面积等于和它同底等高的平行四边形面积的一半（图）
练习1、图中蓝色的面积和白色部分的面积相比（） A.蓝色的面积大 B.白色部分面积大 C.一样大
2、两个长方形面积相等，（ ）的绿色部分面积大。

c.如果梯形的上底和下底相等地，则梯形变成了（ ）形，如果梯形的上底等 于0，那么梯形变成了（ ）形。（动画演示）
三、基础练习
1、计算下列图形的面积，只说出算式

2.计算阴影面积

方法一：分（用加法）

阴影面积＝三角形DEB的面积+三角形FEB的面积（高是多少？）
6－3＝3（cm）
3×6÷2+5×3÷2
方法二：挖（用减法）
阴影面积＝正方形面积 +长方形面积-三角形ABG面积-三角形BDF面积
6×6+5×3-6×6÷2-（6+5）×3÷2
方法三：割补、平移、旋转

（6+5）×3
四、课堂检测
1、计算下列图形的面积，只列式。

2.求右边图形的面积。（单位：cm）

第2题图 第3题图
3.一张边长为8cm的纸，从一边的中点到邻边的中点连一条线段，沿这条线段 剪去一个角，剩下的面积是多少？
五、课堂总结
通过这节课的复习与整理，你收获到了什么？