资源描述
7.2相交线（2）
课题
7.2相交线（2）
课型
新授课
主备人
教材分析
本节是对相交线更深入的学习，在初步认识了三线八角的基础上，更好的掌握垂线的画法和性质，并能运用垂线段最短来解决实际问题
学情分析
学生已经学习了三线八角，为学习垂线奠定了基础。
教学目标
1．知道两条直线垂直的有关概念；
2．知道垂线的性质．
3．经历探究垂线性质的过程，培养学生的归纳能力．
4．通过联想垂直的实际情景，培养学生数学知识与实际相联系的意识．
教学重点
1．垂直的定义；
2．垂线的性质及垂线段最短的应用．
教学难点
垂线的性质及垂线段最短的应用
教学方法
自主探究、讲练结合、合作学习。
教学过程
环节
教师活动
学生活动
设计意图
活动一：创设问题情境
活动1 预备知识
请看右图1
2
3
4
，如果∠1=90°，那么∠2=____°，∠3=____°，
∠4=____°．
学生回答，教师鼓励
回忆旧知识。
认识两条直线垂直时，四个角都是90°．
活动二：引入新知
活动2 垂直的定义
这是一种特殊的相交——垂直．
大家看一下两条直线垂直时，夹角是多少度？
两条直线相交所构成的四个角中有一个角是直角时，我们说两条直线垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线．交点叫做垂足．两条直线a，b垂直记作“a⊥b”，其中“⊥”是垂直符号．
两条直线垂直的情形，在生活中是非常多的，请同学们举出几个例子．
学生回答，教师鼓励．
师生共同总结垂直的定义．
学生认识垂直的特点
总结垂直的定义及表示方法
深化对垂直的认识．．
活动三：一起探究
l
A
l
A
请同学们一起讨论课本P40“大家谈谈
我们怎样用三角板画垂线呢？
我们怎样用量角器画垂线呢？
还有其他的方法画垂线吗？
请画出经过A点与l垂直的直线，点A在直线l上或点A在直线l外，经过点A可以画出几条直线与l垂直？
经过直线上或直线外一点，有且只有一条直线与已知直线垂直．
学生讨论，教师巡视．
学生回答，教师鼓励．
师生共同总结垂线的性质．
引出“画垂线”
总结画垂线的方法．
体会垂线的性质．
总结垂线的性质．
活动四：探究垂线段最短
我们一起来完成课本P39，“一起探究”．
我们认识到一个事实：
直线外一点与直线上各点连结的所有线段中，垂线段最短．（简记为“垂线段最短”）
从直线外一点到直线的垂线段的长度，就是这一点到这条直线的距离．
学生探究，教师巡视指导
探究“垂线段最短”．
活动五：做一做
请同学们完成，课本40页练习1、2
学生讨论，教师巡视指导
运用“垂线段最短”，解决实际问题
活动六：课堂小结
今天，我们学习了一种特殊的相交——垂直．
1．垂线的夹角是多少度？
2．我们还总结出垂线的两条性质，能说一说吗？
3．点到直线的距离指的是什么？
学生回答，教师点评．
（也可由学生自己总结）
引导学生逐步学会总结，最后老师概括提升.
作业设计
教材中40页的习题1、2.、3
巩固新知
板书设计
7.2相交线（第二课时）
1.引入新知 4.例题
2.一起探究 5.练习
3.做一做
课后反思
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