8-9动量和能量综合问题(原卷版)--2024高考一轮复习100考点100讲.docx

2024 年高考一轮复习 100 考点 100 讲 第 8 章 动量守恒定律 第 8.9 讲 动量和能量综合问题【知识点精讲】解决动力学问题的三把金钥匙 【方法归纳】力学规律的优选策略。(1)牛顿第二运动定律揭示了力的瞬时效应，在研究某一物体受力的瞬时作用与物体运动的关系时，或者物体受到恒力作用，且又直接涉及到问题运动过程中的加速度问题，应该利用牛顿第二定律和运动学规律解决。.(2)动量定理反映了力对时间的累积效应。研究某一物体受到力的持续作用发生运动状态改变时,如果涉及时间的问题，或作用时间极短的冲击作用，一般用动量定理分析解答。.（3）动能定理反映了力对空间的累积效应。研究某一物体受到力的持续作用发生运动状态改变时,如果涉及位移且不涉及加速度的问题，一般运或动能定理去解决问题.(4)如果系统中物体只有重力做功和弹簧弹力做功，而又不涉及加速度和时间，此类问题优先考虑采用机械能守恒定律求解。(5)若研究的对象为一物体系统,且它们之间有相互作用,一般用动量守恒定律和机械能守恒定律去解决问题,但需注意所研究的问题是否满足守恒的条件.（6）在涉及相对位移问题时则优先考虑能量守恒定律,则系统克服摩擦力所做的总功等于系统机械能的减少量,即转变为系统内能的量.（7）在涉及碰撞、爆炸、打击、绳绷紧等物理现象时,必须注意到这些过程一般均隐含有系统机械能与其他形式能量之间的转换.这类问题由于作用时间都极短,因此用动量守恒定律去解决.【最新高考题精练】1（11 分）（2023 年 1 月浙江选考 18）一游戏装置竖直截面如图所示，该装置由固定在水平地面上倾角37的直轨道AB、螺旋圆形轨道BCDE，倾角37的直轨道EF、水平直轨道FG组成，除FG段外各段轨道均光滑，且各处平滑连接 螺旋圆形轨道与轨道AB、EF相切于 EB处 凹槽GHIJ底面HI水平光滑，上面放有一无动力摆渡车，并紧靠在竖直侧壁GH处，摆渡车:上表面与直轨道下FG、平台JK位于同一水平面已知螺旋圆形轨道半径0.5mR，B 点高度为1.2R，FG长度2.5mFGL，HI长度09mL，摆渡车长度3mL、质量1kgm 将一质量也为 m 的滑块从倾斜轨道AB上高度2.3mh 处静止释放，滑块在FG段运动时的阻力为其重力的 0.2 倍（摆渡车碰到竖直侧壁IJ立即静止，滑块视为质点，不计空气阻力，sin370.6，cos370.8）（1）求滑块过 C 点的速度大小Cv和轨道对滑块的作用力大小CF；（2）摆渡车碰到IJ前，滑块恰好不脱离摆渡车，求滑块与摆渡车之间的动摩擦因数；（3）在（2）的条件下，求滑块从 G 到 J 所用的时间 t 2.（2022全国理综乙卷25）如图（a），一质量为 m 的物块 A与轻质弹簧连接，静止在光滑水平面上：物块 B向 A 运动，0t时与弹簧接触，到02tt时与弹簧分离，第一次碰撞结束，A、B的v t图像如图（b）所示。已知从0t到tt0 0时间内，物块 A运动的距离为0 00.36v t。A、B 分离后，A滑上粗糙斜面，然后滑下，与一直在水平面上运动的 B 再次碰撞，之后 A 再次滑上斜面，达到的最高点与前一次相同。斜面倾角为(sin0.6)，与水平面光滑连接。碰撞过程中弹簧始终处于弹性限度内。求（1）第一次碰撞过程中，弹簧弹性势能的最大值；（2）第一次碰撞过程中，弹簧压缩量的最大值；（3）物块 A与斜面间的动摩擦因数。3（2022 新高考海南卷）有一个角度可变的轨道，当倾角为 30 度时，滑块 A 恰好匀速下滑，现将倾角调为60 度，从高为 h 的地方从静止下滑，过一段时间无碰撞地进入光滑水平面，与系在轻绳下端的小球 B 发生弹性正碰，B 被一根绳子悬挂，与水平面接触但不挤压，碰后 B 恰好能做完整的圆周运动，已知滑块 A 和小球 B 质量相等，求：A 与轨道间的动摩擦因数 A 与 B 刚碰完 B 的速度 绳子的长度 L 4.（2021 新高考湖南卷）如图（a），质量分别为Am、Bm的A、B两物体用轻弹簧连接构成一个系统，外力F作用在A上，系统静止在光滑水平面上（B靠墙面），此时弹簧形变量为x。撤去外力并开始计时，A、B两物体运动的at图像如图（b）所示，1S表示 0 到1t时间内A的at图线与坐标轴所围面积大小，2S、3S分别表示1t到2t时间内A、B的at图线与坐标轴所围面积大小。A在1t时刻的速度为0v。下列说法正确的是（）A.0 到1t时间内，墙对B的冲量等于0Am v B.ABmm C.B运动后，弹簧的最大形变量等于x D.123SSS 【最新模拟题精练】1.(2023 湖南怀化名校联考)如图甲所示，一轻弹簧的两端与质量分别为 m1和 m2的两物块 A、B相连接，并静止在光滑的水平面上。现使 A瞬时获得水平向右的速度 3m/s，以此刻为计时起点，两物块的速度随时间变化的规律如图乙所示，已知 m1=1kg，下列说法正确的是（）A.物块 B的质量为 2kg B.弹簧的最大弹性势能为 1.5J C.弹簧第一次恢复原长时物块 B的速度大小为 2m/s D.从开始到弹簧第一次恢复原长过程中弹簧对物块 A的冲量大小为4N?s 2.（2023 河北唐山三模）在生产生活中，经常采用轨道约束的方式改变物体的运动方向。如图所示，光滑水平地面上停放着一辆小车，小车上固定着两端开口的光滑细管，细管由水平、弯曲和竖直三部分组成，各部分之间平滑连接，竖直管的上端到小车上表面的高度为h。一小球以初速度0v水平向右射入细管，小球的质量与小车的质量（包含细管）相等，小球可视为质点，忽略一切阻力作用。下列说法正确的是（）A.小球在细管中运动时，小球和小车（包含细管）组成的系统动量守恒 B.小球在细管的竖直部分运动时只受重力作用 C.当小球初速度04vgh时，将会从细管的竖直部分冲出 D.若小球从细管的竖直部分冲出，冲出后一定会落回到细管中 3（2023 湖南名校质检）如图所示，在光滑水平面上，质量为 m 的小球 A 和质量为13m 的小球 B 通过轻弹簧拴接并处于静止状态，弹簧处于原长；质量为 m 的小球 C 以初速度 v0沿 A、B 连线向右匀速运动，并与小球 A 发生弹性碰撞。在小球 B 的右侧某位置固定一块弹性挡板（图中未画出），当小球 B 与挡板发生正碰后立刻将挡板撤走。不计所有碰撞过程中的机械能损失，弹簧始终处于弹性限度内，小球 B 与挡板的碰撞时间极短，碰后小球B的速度大小不变，但方向相反。则B与挡板碰后弹簧弹性势能的最大值Em可能是（）A20mv B2012mv C2016mv D20130mv 4.（2023 江苏南京市中华中学一模）如图甲所示，物块 A、B的质量分别为 2kg、3kg，用轻弹簧拴接，放在光滑的水平地面上，物块 B右侧与竖直墙壁接触但不黏连。物块 C从 t0 时以一定速度向右运动，在t4s 时与物块 A相碰，并立即与物块 A 粘在一起不再分开，物块 C的 vt图像如图乙所示，下列说法正确的是（）A.物块 C的质量为 2kg B.物块 B离开墙壁前，弹簧的最大弹性势能为 40.5J C.4s 到 12s的时间内，弹簧对物块 A的冲量大小为12N s D.物块 B离开墙壁后的最大速度为 3m/s 5.（2022 安徽淮安模拟）图甲所示，质量分别为Am和Bm的两物体用轻弹簧连接置于光滑水平面，初始时两物体被锁定，弹簧处于压缩状态。0t时刻将 B 物体解除锁定，1tt时刻解除 A物体的锁定，此时B物体的速度为0v，AB 两物体运动的at图像如图乙所示，其中1S和2S分别表示10t时间和13tt时间内 B 物体的at图像与坐标轴所围面积的大小，则下列说法正确的是（）A.ABmm B.12SS C.4t时刻，弹簧伸长量最大 D.50t时间内，弹簧对 A物体的冲量大小为0Bm v 6.（2023 天津 12 区重点中学第二次联考）（本小题 14 分）在一水平的长直轨道上，放着两块完全相同的质量为的长方形木块，依次编号为木块1和木块2，如图所示。在木块1左边放一质量为=2的大木块，大木块与木块1之间的距离与1、2两木块间的距离相同，均为。现在所有木块都静止的情况下，将一沿轨道方向的恒力=0一直作用在大木块上，使其先与木块1发生碰撞，碰后与木块1结合为一体再与木块2发生碰撞，碰后又结合为一体且恰能一起匀速运动，设每次碰撞时间极短，三个木块均可视为质点，且与轨道间的动摩擦因数相同。已知重力加速度为。(1)求木块与水平轨道间的动摩擦因数。(2)求三个木块一起匀速运动时的速度大小和在两次碰撞中损失的总机械能。(3)若改变恒力的大小，使大木块与木块1发生碰撞后结合为一体，但1、2两木块间不发生碰撞，则沿轨道方向的恒力要满足什么条件？7.（2023 浙江萧山名校联考）如图，在足够长的光滑水平面上，物体 A、B、C位于同一直线上，A 位于 B、C之间。A 的质量为 m，B、C 的质量都为 2m，三者都处于静止状态，现使 B以某一速度0v向右运动，B与 A 发生弹性碰撞，之后 A与 C 发生完全非弹性碰撞，求：（1）物体 A、B、C 最终速度大小各是多少：（2）整个碰撞过程损失的机械能。8（2023四川遂宁三诊）研究表明，两块足够大的、正对的平行板电容器之间的静电力只与两板带电量有关，与两板间距无关。如图1所示，A板固定在绝缘的地面上，与之正对的B板通过两根完全相同的轻质绝缘弹簧相连，两弹簧对称且竖直。已知B板质量为m，两弹簧原长为L，A、B板不带电时两弹簧长度为910L，A、B板带等量异种电荷时两弹簧长度变为45L。如图2所示，在B板正中上方高为h(h=L)处静止释放一绝缘物块C，C的质量也为m，C下落后与B碰撞时间极短，且碰后粘连在一起。已知当地的重力加速度为g；B与C碰前处于静止状态；A、B板面积足够大，厚度不计；A、B板带电量保持不变。求：（1）图1中两板之间的静电力大小。（2）图2中C与B板碰撞后，C的最大速度。已知弹簧的弹力做功可以用初、末位置的平均力做功来计算。（3）如果C的质量变为m1，从距离B板高为2h处静止开始下落，与B板碰撞后运动到最高点时距地面高65L。求m1的大小。