2-1-三种常见的力(讲)(全国通用)(解析版).docx

第二章 相互作用

近5年考情分析

考点要求

等级要求
考题统计
2022
2021
2020
2019
2018
三种常见的力
Ⅰ
浙江1月卷·T4

力的合成与分解
Ⅱ
浙江1月卷·T5
浙江6月卷·T10
广东卷·T1
湖南卷·T5
广东卷·T3
Ⅲ卷·T17
Ⅱ卷·T16
Ⅲ卷·T16

受力分析、共点力的平衡
Ⅱ
浙江1月卷·T7
浙江6月卷·T3
湖南卷·T5
Ⅰ卷·T19
浙江卷·T9

实验二：探究弹力与弹簧伸长的关系

湖南卷·T11
广东卷·T11

Ⅰ卷·T22
实验三：验证力的平行四边形定则

浙江6月卷·T17

核心素养
1.物理观念:对力学中三种力的理解及认识。
2.科学思维
(1)绳上的“活结”与“死结”问题(2)解决动态平衡问题的二种方法
3.科学态度与责任(1)生活中的平衡(2)非共面力作用下物体的平衡
4.科学探究：观察、论证、交流弹力与弹簧伸长量的关系
命题规律
高考对本章的考查呈现出如下特点:
1.选择单个物体或多个物体为研究对象，进行受力分析，充分考虑各力的产生条件和应用范围。利用合成法或分解法对力进行处理，应用平衡条件，建立等式求解
2.考查考生对本章知识的理解和掌握情况的同时，考查考生的情景分析能力，理解
与反思质疑的能力，提取信息进行物理图景建构的能力，应用基本规律分析、推理和计算的能力，科学探究能力
3.考查内容主要体现物理学科的核心素养中运动与相互作用观念、模型建构和科学推理要素.
备考策略
1.本章涉及的知识是高中物理的重要基础，包含许多思想方法，它的应用几乎贯穿整个高中物理。所以，不能因为本章内容独立考查的较少而有所忽视，恰恰相反，一定要下大力气扎扎实实地学好本章的知识与方法，形成解决物理问题的基本思路。在本章复习过程中多耗一些时间和精力是值得的。
2.牢记基知识，熟练掌握基本方法，明确基本题型尽量多地积累不同物体，不
同环境、不同运动形式下的应用类型及有效解决问题的方法。明确物体的平衡条件、临界条件，掌握好函数法、图象法、极限法、隔离法、整体法等解题方法。利用好力的合成法、分解法、相似三角形法、矢量三角形法、正交分解法处理力的矢量问题。

【网络构建】

专题2.1 三种常见的力

【网络构建】

考点一 重力和弹力

一、重力
1．产生：由于地球的吸引而使物体受到的力．
2．大小：G＝mg.
3．方向：总是竖直向下．
4．重心：因为物体各部分都受重力的作用，从效果上看，可以认为各部分受到的重力作用集中于一点，这一点叫做物体的重心．
5.重力和质量的关系

项目
质量
重力
不同
性质
物体本身的一种属性
是物体受到地球的吸引力的一个分力
变化情况
不随地理位置的改变而发生变化
随着地理位置的不同而有所变化
测量工具
天平 (杠杆原理)
测力计(二力平衡原理)
物理性质
标量
矢量
联系
G=mg

二、弹力
1．定义：发生弹性形变的物体由于要恢复原状，对与它接触的物体产生力的作用．
2．产生的条件
(1)两物体相互接触；
(2)发生弹性形变．
3．方向：与物体形变方向相反．
三、胡克定律
1．内容：弹簧发生弹性形变时，弹簧的弹力的大小F跟弹簧伸长(或缩短)的长度x成正比．
2．表达式：F＝kx.
(1)k是弹簧的劲度系数，单位为N/m；k的大小由弹簧自身性质决定．
(2)x是弹簧长度的变化量，不是弹簧形变以后的长度．
3． 胡克定律的两种图象:①F-x图象②F-l图象

4． 弹簧弹力的特点——轻质弹簧两端受力，且所受弹力大小相等，弹力指的是其任意一端受到的力。故求弹力大小时，可对弹簧某一端连接物体受力分析，然后根据平衡条件或牛顿第二定律计算。
5． 弹簧长度的变化问题

6．弹簧组的变化问题
m1
m2
m1
m2
F
k1
k2

若已知弹簧k1伸长x1,弹簧k2伸长x2；
则物体m1上升(x1+x2)，物体m2上升x2。
例如：系统原处于静止状态，用力拉，使m1刚离开弹簧，m1、m2各上升？

原来
现在
变化量
弹簧k1
压缩m1g/k1
原长
伸长m1g/k1
弹簧k2
压缩(m1g+m2g)/k2
压缩m2g/k2
伸长m1g/k2
m1上升m1g/k1+m1g/k
m2上升m1g/k2

7．弹簧串并联
(1)弹簧串联：弹力大小相等，伸长量x与k成反比,1/K总=1/k1+1/k2。
(2)弹簧并联：弹力大小之和等于总弹力，K总=k1+k2。

考点二 弹力的分析与计算
迁移角度
解决办法
易错警示
弹力的有无及方向判断
假设法或条件法
准确找到物体接触的公切面是判断方向的关键
轻绳模型中的拉力
沿绳且指向绳收缩的方向
有无“结点”是绳中张力是否相等的判断条件
轻弹簧模型中的弹力
沿弹簧且与弹簧形变方向相反
满足胡克定律且轻弹簧两端受力始终大小相等，与其运动状态无关．弹簧的弹力不能突变，只能渐变
轻杆模型中的弹力
不一定沿杆方向
有无“铰链”是杆中弹力是否沿杆方向的判断依据
1.五种常见模型中弹力的方向

2.三法”研判弹力的有无

3．计算弹力大小的三种方法
(1)根据胡克定律进行求解．
(2)根据力的平衡条件进行求解．
(3)根据牛顿第二定律进行求解．
4.轻绳、轻杆、弹性绳和轻弹簧的比较

轻绳
轻杆
弹性绳
轻弹簧
质量大小
0
0
0
0
受外力作用时形变的种类
拉伸形变
拉伸形变、压缩形变、弯曲形变
拉伸形变
拉伸形变、压缩形变
受外力作用时形变量大小
微小，可忽略
微小，可忽略
较大，不可忽略
较大，不可忽略
弹力方向
沿着绳，指向绳收缩的方向
既能沿着杆，也可以跟杆成任意角度
沿着绳，指向绳收缩的方向
沿着弹簧，指向弹簧恢复原长的方向
弹力大小变化情况
可以突变
可以突变
不能突变
不能突变
5.计算弹力大小的三种方法
(1)根据胡克定律进行求解；
(2)根据力的平衡条件进行求解；
(3)根据牛顿第二定律进行求解．

考点三 摩擦力
两种摩擦力的比较
名称
项目
静摩擦力
滑动摩擦力
定义
两相对静止的物体间的摩擦力
两相对运动的物体间的摩擦力
产生条件
①接触面粗糙
②接触处有压力
③两物体间有相对运动趋势
①接触面粗糙
②接触处有压力
③两物体间有相对运动
大小
0<Ff≤Ffm
Ff＝μFN
方向
与受力物体相对运动趋势的方向相反
与受力物体相对运动的方向相反
作用效果
总是阻碍物体间的相对运动趋势
总是阻碍物体间的相对运动

考点四 摩擦力的分析与计算
1．静摩擦力的有无和方向的判断方法
(1)假设法：利用假设法判断的思维程序如下：

(2)状态法：先判明物体的运动状态(即加速度的方向)，再利用牛顿第二定律(F＝ma)确定合力，然后通过受力分析确定静摩擦力的大小及方向．
(3)牛顿第三定律法：先确定受力较少的物体受到的静摩擦力的方向，再根据“力的相互性”确定另一物体受到的静摩擦力方向．
2．静摩擦力大小的计算
(1)物体处于平衡状态(静止或匀速运动)，利用力的平衡条件来判断其大小．
(2)物体有加速度时，若只有静摩擦力，则Ff＝ma.若除静摩擦力外，物体还受其他力，则F合＝ma，先求合力再求静摩擦力．
3．滑动摩擦力的计算
滑动摩擦力的大小用公式Ff＝μFN来计算，应用此公式时要注意以下几点：
(1)μ为动摩擦因数，其大小与接触面的材料、表面的粗糙程度有关；FN为两接触面间的正压力，其大小不一定等于物体的重力．
(2)滑动摩擦力的大小与物体的运动速度和接触面的大小均无关．
方法技巧：
(1)在分析两个或两个以上物体间的相互作用时，一般采用整体法与隔离法进行分析．
(2)受静摩擦力作用的物体不一定是静止的，受滑动摩擦力作用的物体不一定是运动的．
(3)摩擦力阻碍的是物体间的相对运动或相对运动趋势，但摩擦力不一定阻碍物体的运动，即摩擦力不一定是阻力．
4.摩擦力大小计算的思维流程

5.静摩擦力的分析要注意三性：
(1)隐蔽性：静摩擦力方向虽然总是阻碍相对运动趋势，但相对运动趋势往往不容易确定，一般要用假设法去推理分析．
(2)被动性：静摩擦力大小没有确定的计算公式，是因为其大小往往需要由其它外力和运动状态一起来决定，或其它外力跟静摩擦力的合力决定物体的运动状态．一般需要根据牛顿第二定律或平衡条件确定．
(3)可变性：静摩擦力的大小和方向一般根据牛顿第二定律或平衡条件确定．只要其大小在范围内，当其它外力变化，或运动状态有所变化时，静摩擦力的大小和方向会作相应的变化．

考点五 摩擦力的“四类突变”问题
分类
“静—静”突变
“静—动”突变
“动—静”突变
“动—动”突变
案例图示

在水平力F作用下物体静止于斜面上，F突然增大时物体仍静止，则所受静摩擦力大小或方向将“突变”

放在粗糙水平面上的物体，作用在物体上的水平力F从零逐渐增大，物体开始滑动，物体受地面摩擦力由静摩擦力“突变”为滑动摩擦力

滑块以v0冲上斜面做减速运动，当到达某位置静止时，滑动摩擦力“突变”为静摩擦力

水平传送带的速度v1>v2，滑块受滑动摩擦力方向向右，当传送带突然被卡住时滑块受到的滑动摩擦力方向“突变”为向左

高频考点一 重力和弹力
例1、如图所示，一倾角为45°的斜面固定于墙角，为使一光滑的铁球静止于图示位置，需加一水平力F，且F通过球心。下列说法正确的是(　　)

A．铁球一定受墙面水平向左的弹力 B．铁球可能受墙面水平向左的弹力
C．铁球一定受斜面通过铁球的重心的弹力 D．铁球可能受斜面垂直于斜面向上的弹力
【答案】B
【解析】F的大小合适时，铁球可以静止在无墙的斜面上，F增大时墙面才会对铁球有弹力，所以选项A错误，B正确；斜面必须有对铁球斜向上的弹力才能使铁球不下落，该弹力方向垂直于斜面但不一定通过铁球的重心，所以选项C、D错误。
【变式训练】一根弹簧受10 N拉力时总长为7 cm，受20 N拉力时总长为9 cm，已知当拉力撤去时弹簧都能恢复原长，则弹簧原长为(　　)
A．8 cm B．9 cm
C．7 cm D．5 cm
【答案】D
【解析】弹簧在大小为10 N的拉力作用下，其总长为7 cm；设弹簧原长为l0，根据胡克定律可知ΔF＝kΔx，有10 N＝k×(0.07 m－l0)。弹簧在大小为20 N拉力作用下，其总长为9 cm，有20 N－10 N＝k×(0.09 m－0.07 m)；联立计算得出l0＝0.05 m＝5 cm。故D正确。
高频考点二 弹力的分析与计算
例2、如图所示，在一粗糙水平上有两个质量分别为m1和m2的木块1和2，中间用一原长为、劲度系数为k的轻弹簧连结起来，木块与地面间的动摩擦因数为μ，现用一水平力向左拉木块1，当两木块一起匀速运动时两木块之间的距离是 ：(　　)

A．l＋m1g B．l＋(m1＋m2)g
C．l＋m2g D．l＋()g
【答案】C　
【解析】：对木块2受力分析，根据平衡条件，弹簧的弹力与摩擦力相等，即F＝2mg；又由胡克定律：F＝kx，整理：x＝＝；所以弹簧的长度为：1＋x＝l＋m2g，故选C.
【变式训练】如图所示为一轻质弹簧的长度和弹力大小的关系图象。根据图象判断，正确的结论是(　　)

A．弹簧的原长为6 cm
B．弹簧的劲度系数为1 N/m
C．可将图象中右侧的图线无限延长
D．该弹簧两端各加2 N拉力时，弹簧的长度为10 cm
【答案】A
【解析】由题图读出，弹簧的弹力F＝0时，弹簧的长度为L0＝6 cm，即弹簧的原长为6 cm，故A正确；由题图读出弹力为F1＝2 N时，弹簧的长度为L1＝4 cm，弹簧压缩的长度x1＝L0－L1＝2 cm＝0.02 m，由胡克定律得弹簧的劲度系数为k＝＝＝100 N/m，故B错误；弹簧都有一定的弹性限度，故右侧图线的长度不能无限延长，故C错误；该弹簧两端各加2 N拉力时，弹簧弹力为2 N，弹簧伸长2 cm，长度为8 cm，故D错误。
高频考点三 摩擦力的分析与计算
例3、如图所示，质量为M的长木板放在水平地面上，放在长木板上的质量为m的木块在水平向右的拉力F的作用下向右滑行，长木板保持静止。已知木块与长木板间的动摩擦因数为μ1，长木板与地面间的动摩擦因数为μ2，下列说法正确的是(　　)

A．地面对长木板的摩擦力的大小一定为μ1mg
B．地面对长木板的摩擦力的大小一定为μ2Mg
C．地面对长木板的摩擦力的大小一定为μ2(m＋M)g
D．只要拉力F增大到足够大，长木板一定会与地面发生相对滑动
【答案】A　
【解析】木块所受木板的滑动摩擦力大小为f1＝μ1mg，方向水平向左，根据牛顿第三定律得知，木板受到木块的摩擦力方向水平向右，大小等于μ1mg；木板处于静止状态，水平方向受到木块的滑动摩擦力和地面的静摩擦力，根据平衡条件可知木板受到地面的摩擦力的大小也是μ1mg，木板相对于地面处于静止状态，不能使用滑动摩擦力的公式计算木板受到的地面的摩擦力，所以木板与地面之间的摩擦力不一定是μ2(m＋M)g，故A正确，B、C错误；开始时木板处于静止状态，说明木块与木板之间的摩擦力小于木板与地面之间的最大静摩擦力，与拉力F的大小无关，所以即使拉力F增大到足够大，木板仍静止，故D错误。
【变式训练】如图所示，把一重为G的物体，用一水平方向的推力F＝kt(k为恒量，t为时间)压在竖直的足够高的平整墙上，从t＝0开始物体所受的摩擦力Ff随t的变化关系是下图中的(　　)

【答案】B.
【解析】物体在竖直方向上只受重力G和摩擦力Ff的作用，由于Ff从零开始均匀增大，开始一段时间Ff＜G，物体加速下滑；当Ff＝G时，物体的速度达到最大值；之后Ff＞G，物体向下做减速运动，直至减速为零．在整个运动过程中，摩擦力为滑动摩擦力，其大小为Ff＝μFN＝μF＝μkt，即Ff与t成正比，是一条过原点的倾斜直线．当物体速度减为零后，滑动摩擦力突变为静摩擦力，其大小Ff＝G，所以物体静止后的图线为平行于t轴的直线．正确答案为B.

高频考点四 摩擦力的“四类突变”问题
静—静“突变”
例4、 一木块放在水平桌面上，在水平方向共受到三个力即F1、F2和摩擦力的作用，木块处于静止状态，如图所示，其中F1＝10 N，F2＝2 N，若撤去F1，则木块受到的摩擦力为(　　)

A．10 N，方向向左 B．6 N，方向向右
C．2 N，方向向右 D．0
【答案】　C
【解析】当木块受F1、F2及摩擦力的作用而处于平衡状态时，由平衡条件可知木块所受的摩擦力的大小为8 N，方向向左．可知最大静摩擦力Ffmax≥8 N．当撤去力F1后，F2＝2 N<Ffmax，木块仍处于静止状态，由平衡条件可知木块所受的静摩擦力大小和方向发生突变，且与作用在木块上的F2等大反向，选项C正确．
【变式训练】如图所示，质量为10 kg的物体A拴在一个被水平拉伸的弹簧一端，弹簧的拉力为5 N时，物体A处于静止状态．若小车以1 m/s2的加速度向右运动，则(g＝10 m/s2)(　　)

A．物体A相对小车向右运动
B．物体A受到的摩擦力减小
C．物体A受到的摩擦力大小不变
D．物体A受到的弹簧的拉力增大
【答案】　C
【解析】　由题意得，物体A与小车的上表面间的最大静摩擦力Ffm≥5 N，小车加速运动时，假设物体A与小车仍然相对静止，则物体A所受合力F合＝ma＝10 N，可知此时小车对物体A的摩擦力为5 N，方向向右，且为静摩擦力，所以假设成立，物体A受到的摩擦力大小不变，故选项A、B错误，C正确；同理可知，物体A受到的弹簧的拉力大小不变，故D错误．
动—静“突变”
例5、如图所示，质量为1 kg的物体与地面间的动摩擦因数μ＝0.2，从t＝0开始以初速度v0沿水平地面向右滑行，同时受到一个水平向左的恒力F＝1 N的作用，g取10 m/s2，以向右为正方向，该物体受到的摩擦力Ff随时间变化的图象是(设最大静摩擦力等于滑动摩擦力)(　　)

【答案】A
【解析】物体向右减速过程中，受滑动摩擦力作用，方向水平向左，Ff1＝μmg＝2 N，物体速度减为零后，因F<μmg，物体将保持静止，此时Ff2＝F＝1 N，方向水平向右，故A正确．
【变式训练】如图所示，把一重为G的物体，用一水平方向的推力F＝kt(k为恒量且大于0，t为时间)压在竖直的足够高的平整墙上，从t＝0开始物体所受的摩擦力Ff随t的变化关系是下图中的　(　　)

【答案】B
【解析】物体在竖直方向上只受重力G和摩擦力Ff的作用，由于Ff从零开始均匀增大，开始一段时间Ff＜G，物体加速下滑；当Ff＝G时，物体的速度达到最大值；之后Ff＞G，物体向下做减速运动，直至减速为零．在整个运动过程中，摩擦力为滑动摩擦力，其大小为Ff＝μFN＝μF＝μkt，即Ff与t成正比，是一条过原点的倾斜直线．当物体速度减为零后，滑动摩擦力突变为静摩擦力，其大小Ff＝G，所以物体静止后的图线为平行于t轴的直线．正确答案为B.
动—动“突变”
例6、如图所示，足够长的传送带与水平面夹角为θ，以速度v0逆时针匀速转动．在传送带的上端轻轻放置一个质量为m的小木块，小木块与传送带间的动摩擦因数μ<tan θ，则图中能客观地反映小木块的速度随时间变化关系的是(　　)

【答案】　D
【解析】小物体从静止开始运动，相对传送带向后运动，则滑动摩擦力方向沿斜面向下，木块做匀加速直线运动；当木块速度与传送带速度相等时，摩擦力为0；木块继续加速，则木块相对传送带向前运动，滑动摩擦力方向沿斜面向上，由于μ<tan θ，可知木块继续做匀加速直线运动，但加速度减小，所以D正确．
【变式训练】如图所示，斜面固定在地面上，倾角为37°.质量为1 kg的滑块以初速度v0从斜面底端沿斜面向上
滑行(斜面足够长，该滑块与斜面间的动摩擦因数为0.7)，则该滑块所受摩擦力F随时间变化的图象是下图
中的(取初速度v0的方向为正方向，g＝10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8) (　　)

【答案】C
【解析】滑块上升过程中受到滑动摩擦力作用，由F＝μFN和FN＝mgcos θ联立得F＝5.6 N，方向为沿斜面向下．当滑块的速度减为零后，由于重力的分力mgsin θ＞μmgcos θ，滑块下滑，滑块受的摩擦力方向为沿斜面向上，故选项C正确．
静→动“突变”
例7、如图所示，粗糙长木板l的一端固定在铰链上，木块放在木板上，开始时木板处于水平位置．当木板向下转动，θ角逐渐增大的过程中，摩擦力Ff的大小随θ角变化最有可能的(　　)

【答案】　B
【解析】　当Ff为静摩擦力时Ff＝mgsin θ，即Ff按正弦规律变化；当木块滑动后Ff为滑动摩擦力，Ff＝μFN＝μmgcos θ，即Ff按余弦规律变化，故选项B正确．
【变式训练】如图甲所示，A、B两个物体叠放在水平面上，B的上下表面均水平，A物体与一
拉力传感器相连接，连接拉力传感器和物体A的细绳保持水平．从t＝0时刻起，用一水平向右的力F＝kt(k
为常数)作用在B的物体上，力传感器的示数随时间变化的图线如图乙所示，已知k、t1、t2且最大静摩擦力
等于滑动摩擦力．据此可求 (　　)

A．A、B之间的最大静摩擦力 B．水平面与B之间的滑动摩擦力
C．A、B之间的动摩擦因数μAB D．B与水平面间的动摩擦因数μ
【答案】AB
【解析】当B与地面间的摩擦力达到最大值后，力传感器才有示数，地面对B的最大静摩擦力为Ffm＝kt1，A、B相对滑动后，力传感器的示数保持不变，则FfAB＝kt2－Ffm＝k(t2－t1)，A、B正确；由于A、B的质量未知，则μAB和μ不能求出，C、D错误．