人教版小学四年级下册《鸡兔同笼》教学设计.doc

人教版小学四年级下册《鸡兔同笼》教学设计
后城镇九年一贯制学校 高倩
教学目标：
知识技能
1.了解“鸡兔同笼”问题，感受古代数学问题的趣味性。
2.尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题。
过程方法
经历解决问题的过程，体验分析解决问题的方法。
情感态度
体会数学知识在日常生活中的广泛应用，培养学生的探究意识和能力，激发学生学数学、用数学的兴趣。
重点：理解掌握解决问题的不同思路和方法。
难点：能运用不同方法解决实际问题。
教学过程：
一、创设游戏，提出问题
师：同学们，今天让我们一起来学习中国古代三大数学趣味题之一，“鸡兔同笼”。下面，先让我们来玩个接龙游戏，我说动物的数量，你们对应说出他们的头的个数和脚的只数。如：
师：一只鸡。
生：一只鸡，一个头，两只脚。
师：一只鸡和一只兔。
生： ……
师：那反过来如果有5个头，16只脚，该有几只鸡几只兔呢？
……
师：下面，我们来看看怎样解决这类问题的。
二、出示表格，学习模式

已知：鸡和兔共有5个头，16只脚。

问题：鸡和兔各有几只？

画图法：
头
兔
兔
鸡
鸡
兔

脚

兔有3只，鸡有2只。
鸡
5
4
3
2
1
0
兔
0
1
2
3

总脚数
10
12
14
16

列表法（枚举法）：
兔有3只，鸡有2只。
文字说明：
1. 画图法：先画出5个头和16只脚，然后先给每个头配2只脚，剩下的脚再两只两只地加到每个头上，分配完后，4只脚的是兔，2只脚的是鸡。
2. 列表法：假设4只鸡，1只兔，那么共有12只脚，与题目条件不符；假设3只鸡，2只兔，那么共有14只脚，也不符合条件；假设3只鸡，2只兔，那么共有16只脚，刚好符合题目条件。
例题讲解
例1：笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只？
1.尝试与猜想（分小组合作，活动后汇报、交流）
画图法：
8个头
26只脚

兔有（ ）只，鸡有（ ）只。
鸡
8
7
6
5

兔
0
1
2

总脚数
16
18

列表法（枚举法）：

兔有（ ）只，鸡有（ ）只

2. 假设与探究
假设全是鸡
（小组合作探究，师生再交流）
生：我们是这样想的：兔子都用2只前脚捂住耳朵，用2只后脚站了起来，这时每一个头就对应着有2只脚站在地上（即可假设8个头都是鸡头），此时站在地上的脚的个数是8×2=16只。
生：之前数有26只脚，少了26-16=10只脚，这10只脚是兔子捂耳朵的前脚，而每只兔子有2只前脚，所以兔子的只数是：10÷2=5只，鸡的个数是：8-5=3只。
师：以上的方法就是假设法，假设全是鸡，先算出脚的假设总数，然后对比实际总数，再用少了的脚数除以2就可以算出兔子的数量了。
假设全是兔
（小组合作探究，师生再交流）
生2：我们是这样想的：鸡都把翅膀撑到地上当“脚”了（即可假设8个头都是兔头），这时地上的脚的总数是8×4=32只，但实际上只有26只脚，多出来的“脚”32-26=6只，多出来的这6只“脚”实际上是鸡的翅膀来的，每只鸡有2个翅膀，所以鸡的个数有6÷2=3（只），兔的个数有8-3=5（只）。
师：同学们说得太好了！我们可以把刚才的这两种解决问题的方法称为“假设法”经过这两道题的观察和分析，我们不难发现，假设全是鸡，就会先求出兔的只数；假设全是兔，就会先求出鸡的只数。
四、 渗透文化，激发情感
师：“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？”同学们，你们能用我们刚才学习的几种方法帮帮古代的学生们吗？谁来先翻译一下这个古代数学问题的意思？然后，请各位同学用刚才学过的方法解答这个问题。
（独立完成后汇报、交流）
师：同学们都做得很好，那么古代的人又是怎样解决这类问题的呢？下面我们一起来看看他们是怎样做的。（听录音）
五、 畅谈收获
师：今天的学习有趣吗？大家有哪些收获？
生1：……
生2：……
师：今天，我们通过了小组合作、自主探究学习了用画图、列表和假设的方法来解决“鸡兔同笼”的问题，希望你们能用今天学到的方法去解决实际生活中的数学问题。

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