一轮复习《常见不等式与线性规划》测试题.doc

一轮复习《常见不等式与线性规划》测试题
班级 姓名 得分

一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分。把答案填在题中横线上．
1．设 则的范围是 。
2.不等式的解集是 。
3．不等式的解集是 。
4. 点（）在平面区域内，则m的范围是_______________；
4. 设 x，y满足约束条件，则z=3x+y的最大值为 。
5. （2011高考信息卷） 已知不等式x2-2x-3<0的解集为A, 不等式x2+x-6<0的解集是B, 不等式x2+ax+b<0的解集是AÇB, 那么a+b= .
6. 已知集合，那么= ；
7. （江苏南通一模）若“”是“”的必要不充分条件，则的最大值为 ．
8. 的解集是 。
9. （2011盐城一模）设满足约束条件,若目标函数的最大值为35,则的最小值为 .
10．关于的方程组有实数解,则的取值范围是 .
11．（2011如皋中学）已知关于x的不等式 < 2的解集为P，若1ÏP，则实数a的取值范围为 ．
12. （2011南通四星）函数（Ａ）值域是，则集合Ａ＝
13. 不等式的解集为 。
14. 若实数，满足不等式组且的最大值为9，则实数 。
二．解答题：本大题共6小题，15，16，17题各14分，18，19，20题各16分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．
15.解下列不等式：
（1） （2）

16. 关于的不等式的解集为.求关于 的不等式的解集.

17. 已知集合,若
.求实数的取值范围.

18. 三个顶点坐标为.①求内任一点所满足的条件；②求最小值,其中是内的整点.

19．某集团为了支援新农村建设,计划在2011年兴办一所中学,投资1 200万元用于硬件建设.为了考虑社会效益和经济利益,对该地区教育市场进行调查,得出一组数据列表(以班为单位)如下:

班级学生数
配备教师数
硬件建设(万元)
教师年薪
(万元/人)
初　中
60
2.0
28
1.2
高　中
40
2.5
58
1.6
根据有关规定,除书本费、办公费外,初中生每年可收取学费600元,高中生每年可收取学费1 500元.因生源和环境等条件限制,办学规模以20到30个班为宜.根据以上情况,请你合理规划办学规模使年利润最大,最大利润为多少万元?(利润=学费收入-年薪支出)

20.若 内的每一个数都是不等式的解，求的取值范围。