一元一次方程(一)销售中的亏盈.doc

数学高效课堂模式之七步教学法

这种教学模式主要按照以下几个环节进行课堂教学：引出新知——形成新知——巩固新知——运用新知——深化新知——提炼新知——检测新知。这种模式适用数学授新课，如下例：
实际问题与一元一次方程（一）
销售中的盈亏
教学内容:
人教版《义务教育课程标准实验教科书.数学》七年级上册第三章第四节第1课
教学目标:
1、知识与技能：
① 明确盈亏中的数量关系
② 用盈亏中的数量关系，建立方程模型解决实际生活中的盈亏问题．
2、过程与方法：
经历运用盈亏中的数量关系及方程模型解决生活中的盈亏问题的过程，提高学生分析问题、解决问题的能力．
3、情感、态度与价值观：
① 过创设问题情景，培养学生勤于思考的习惯．
② 在与同伴的合作交流中，发展学生的探究意识，培养学生的合作精神和初步的建模思想．
③通过对问题抽象化的过程，让学生体验数学来源于生活，服务于生活的理念，培养和强化学生用数学的意识．
教学重难点:
教学重点：构建方程模型，解决盈亏问题．
教学难点：确定盈亏策略．
教材处理：
通过商场打折销售入手，让学生了解销售问题中主要的数量关系，探索销售盈亏问题中如何设未知数，找相等关系，列方程解决问题。在此基础上探讨决策性问题的解答策略。
教学方法：
通过创设“商场打折”销售这一问题情境，引导学生认识销售问题中的有关概念及其关系，在此基础上探究销售中的盈亏问题，在经历“猜想、计算、验证”之后归纳解决问题的一般方法，反思学习过程中值得关注的细节。
教学流程：
一、创设情景（引出新知环节）
设计说明：通过商场打折销售入手，从中发现并提出简单的问题，吸引学生的注意力，激发学生自主学习的兴趣和积极性。
（多媒体演示）（几名学生走进商场，看到打七折，打八折，亏本卖，跳楼价等字眼。）
生:阿姨,这件衣服的售价是多少?
阿姨:这件衣服呀,标价是200元,现在是淡季,给你打个八折怎么样?
生:能不能便宜点,打七折.
阿姨：打七折，不行；这样的话，把我的进价都还掉了，一点利润也没有。
引导学生归纳出进价、售价、利润、利润率之间的关系
售价=标价×折扣数/10
利润=售价-进价（成本），
利润率=×100%
今天我们就来运用这些关系解决销售中的有关问题（引出课题）
二、 探究乐园 （形成新知环节）
设计意图：引发学生思考打折销售中常用商业用语的含义，结合具体问题理解它们之间数量关系，并将主要的关系式写到黑板上，便于学生理解记忆。
出示例题
某商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，卖出这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏？
1、你能猜想一下是盈利还是亏损吗？
问题出示后，先请学生独立读题思考，然后再猜想。
学生纷纷发表自己的见解，教师不要表明个人态度，待学生说完后，引导学生进一步思考下面的问题。
2、你是如何判断是盈还是亏的？（学生以小组为单位进行交流）
先放开让学生谈个人想法，允许学生交流、争论最后教师归纳是盈还是亏，主要看这买进这两件衣服所花的钱，与卖出这两件衣服收入的钱数的大小关系，若进价大于售价则亏损，反之，则盈利，现在已经知道两件衣服共卖了120元，只要再求出买这两件衣服共花了多少钱就可以了。
3、引导学生分析问题（多媒体演示）。
问题（１）判断盈利或亏损与哪些量有关？
（售价与进价）
问题（２）在这个问题中有哪些量已知量、哪些未知量？
（已知量：每件衣服售价60元，一件盈利25%，另一件亏损25%.）
(未知量：每件衣服的进价.）
问题（３）怎样列方程解答这个问题呢？
(设其中盈利25%的那件衣服进价为 x 元，它的商品利润是0.25 x元, 根据进价与利润的和等于售价, 列得方程__X+0.25x=60________,解得x=_48__.
类似地设另一件衣服的进价为 y 元, 它的商品利润是 -0.25y元，列出方程是_y-0.25y=60_________，解得y=_80__.)
问题（４）如何判断盈利或亏损
(两件衣服的进价是x+y=48+80=128元,而两件衣服的售价是60+60=120元,进价>售价,由此可知卖出这两件衣服总的是亏损8元.)
4、得出结论.
盈：售价-进价＞0 亏：售价-进价＜0
不盈不亏:售价-进价=0
设计意图：探究学习从猜想开始，先有一个整体构想，然后进一步实现：你猜应该是盈利还是亏损，能说说理由吗？——要想用计算的方法判断，需要求出哪些量？——你能求出每件衣服进价吗？——根据计算结果，你能对总的盈亏情况做出说明吗？具体问题解决后引导学生进一步思考，通过解答上述问题，你有哪些体会？进而对解决问题的思考方法有更深刻的认识。

设计说明：通过不同类型的题目的解答，训练学生分析问题、解决问题的技能。
三、 小试牛刀（巩固新知环节）
1、一件羊毛衫的进价是150元，售价是180元，则利润为 30 元，利润率为 20% .
2、将进价为100元的衣服卖出后亏损20%，则售价为 80 元 .
3、 标价为400元的商品打八折是 320 元，打X折是 40x 元.
4．某商店将一套进价为200元的夏装，按标价的80%销售，仍可获利72元，该服装的标价是 340 元.
设计意图：学生独立思考解答上述习题，巩固所学知识，教师巡视及时解决存在问题。
四、典例诊断（运用新知环节）
商人马老板在奥运会期间，卖出了一件进价为100元的奥运纪念品，盈利20%，同时又以100元的价格卖出另一件奥运纪念品,但亏损20%，他的儿子马小虎说，一件盈利20元，另一件亏损20元，卖出这奥运两件纪念品不盈不亏，你认为他说的有理吗？
马小虎的说法没道理.理由如下:
设以100元卖出的那件纪念品的进价为x元,则可列方程为
解得x=125
由此可得卖出这件纪念品亏损了25元,而另一件纪念品盈利了20元,
20-25<0.所以卖出这两件纪念品总的是亏损了5元.
设计意图：通过典例诊断的探索，让学生进一步体会进价、售价利润、利润率的意义及相互关系，进一步提高分析问题解决问题的能力。
五、互动交流（活用知识环节）
活动内容：根据所给方程0. 2x+x = 100编写一道应用题.
活动形式：四人为一小组合作交流
活动要求：1所编应用题是关于销售方面的 .
2.联系生活实际 .
3题意清楚,完整.
活动评价:从各小组中推选优秀成果进行展示.
设计意图：本活动是对前一活动的深入探究，让学生把数学问题转化为实际问题，从而丰富了学生的生活经验，并培养了学生用数学的意识。在经历问题的探索过程中，既可以巩固所学概念又可以活跃课堂气氛，同时又培养了学生与他人的合作意识。
六、课堂小结（提炼知识环节）
通过本节课的学习，请试着谈一谈你学到了哪些知识，掌握了哪些思考数学的方法？
设计意图：通过本节课的课堂小结，引导学生回顾自己的学习过程，畅所欲言，加强反思、提炼。将新知纳入自己原有的知识体系，同时注重学生的情感体验，培养其概括和表达能力。
七、课后作业（检测新知环节）
必做题：
1、某冰箱降价30%以后，每台售价为 a元，则该冰箱每台售价是 ．
2、某书店把一本新书按标价的九折出售，仍可获利20%，若该书的进价是21元，则标价为 ．
3、某种商品的进价是250元，按标价的九折出售，利润率是15.2%，这种商品的标价是多少元？
选做题：
股民小王将甲、乙两种股票卖出，甲种股票卖出1500元，盈利20%，乙种股票卖出1600元，但亏损20%，小王在这次交易中是盈利还是亏损？盈利或亏损多少元？
设计意图：检验学生对本节内容的理解和应用程度，以及实际接受情况，并促使学生进一步巩固和掌握所学知识。
设计意图：检验学生对本节内容的理解和应用程度，以及实际接受情况，并促使学生进一步巩固和掌握所学知识。
反 思：
本课是4.3《实际问题与一元一次方程》的第一课时，是在前面已经讨论过由实际问题抽象出一元一次方程模型和解一元一次方程的一般步骤的基础上，进一步以“探究”的形式讨论如何用一元一次方程解决实际问题--销售中的盈亏。
本课的设计关注了以下几点：
1、教学内容问题化。从丰富多彩的生活情景中提出系列问题，由易到难拾阶而上，分散难点，让学生在解决问题过程中学会分析数量关系并列方程，体会方程是解决实际问题的重要工具。
2、教与学的方式灵活多样，根据学习内容与学生的年龄特点，确定教与学的方式，如学习问题，探究时先让学生猜一猜总的盈亏情况，采用自由发言的方式，目的是让学生说出真实的想法，调动学生的积极性，以便把问题引向深入，而在处理如何求每件衣服的进价这一环节时，要求先独立思考解答，后讨论交流，目的是训练学生独立解决问题的能力及学会学习意识。