47正多边形有关计算中学九年级数学模板制作.pptx

正n边形的每个内角等于多少?正n边形的每个内角都等于 每个图形的半径，分别将它们分割每个图形的半径，分别将它们分割成什么样的三角形？它们有什么规成什么样的三角形？它们有什么规律？律？正正n边形的边形的n条半径条半径分分正正n边形边形为为n个全等的等腰三角形个全等的等腰三角形 作每个正多边形的边心距，又有什作每个正多边形的边心距，又有什么规律？么规律？边边心心距距又又把把这这n个个等等腰腰三三角角形形分分成成了了2n个个直直角角三三角角形形，这这些些直直角角三三角形也是角形也是全等全等的的结论：结论：正正n边形的半径和边心距把正边形的半径和边心距把正n边边形分成形分成2n 个全等的直角三角形个全等的直角三角形 实质实质 把正多边形的问题把正多边形的问题向向直角三角形直角三角形转化转化 例例 已已知知正正六六边边形形ABCDEF的的半半径径为为R，求求这这个个正正六六边边形形的的边边长长、周周长长P6和和面面积积S6结论：在正在正n边形中有：边形中有：在上述六个公式中，只要给定在上述六个公式中，只要给定两个条件，两个条件，就可以确定正多边就可以确定正多边形的其它元素形的其它元素 ；.与正多边形有关的概念与正多边形有关的概念.正多边形的外接圆正多边形的外接圆(或内切或内切圆圆)的圆心叫做正多边形的中的圆心叫做正多边形的中心心.外接圆的半径叫做正多边外接圆的半径叫做正多边形的半径，记作形的半径，记作Rn n.内切圆的半径叫做正多边内切圆的半径叫做正多边形的边心距，记作形的边心距，记作rn n。RR2 2n n=r=r2 2n n+()+()这是正多这是正多边形有关计算常用的一个公边形有关计算常用的一个公式。式。正多边形各边所对的外接正多边形各边所对的外接圆的圆心角都相等，正多边圆的圆心角都相等，正多边形每一边所对的外接圆的圆形每一边所对的外接圆的圆心角叫做正多边形的中心角心角叫做正多边形的中心角.n n=正多边形正多边形都是轴对称图都是轴对称图形形，一个正，一个正n边形共有边形共有n条条对称轴，每条对称轴都通对称轴，每条对称轴都通过正过正n边形的中心边形的中心.如果正如果正n边形有边形有偶数偶数条边，那么它条边，那么它又是又是中心对称图形中心对称图形，它的，它的中心就是对称中心。中心就是对称中心。