七年级上册数学整式全章.pptx

2.1 2.1 整式整式 （第（第1 1课时）课时）义务教育教科书义务教育教科书 数学数学 七年级七年级 上册上册课件说明课件说明 本节课学习是在学习了用字母表示数、简单的列本节课学习是在学习了用字母表示数、简单的列式表示实际问题中的数量关系和简易方程的基础上，式表示实际问题中的数量关系和简易方程的基础上，进一步研究用含有字母的式子进一步研究用含有字母的式子(整式整式)表示实际问题中表示实际问题中的数量关系的数量关系.理解字母表示数的意义，正确分析实际问理解字母表示数的意义，正确分析实际问题中的数量关系，并用整式表示出来，是后续学习一题中的数量关系，并用整式表示出来，是后续学习一元一次方程的直接基础元一次方程的直接基础.课件说明课件说明学习目标：学习目标：(1)(1)理解字母表示数的意义，会用含有字母的式子理解字母表示数的意义，会用含有字母的式子表示实际问题中的数量关系表示实际问题中的数量关系 (2)(2)经历用含有字母的式子表示实际问题的数量关经历用含有字母的式子表示实际问题的数量关系的过程，体会从具体到抽象的认识过程，发展符号系的过程，体会从具体到抽象的认识过程，发展符号意识意识.学习重点：学习重点：理解字母表示数的意义，正确分析实际问题中的理解字母表示数的意义，正确分析实际问题中的数量关系并用含有字母的式子表示数量关系，感受其数量关系并用含有字母的式子表示数量关系，感受其中中“抽象抽象”的数学思想的数学思想.展示图片展示图片青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一段青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段列车在冻土地段的行驶速度是很长的冻土地段列车在冻土地段的行驶速度是100km/h列车在冻土地段行驶时，根据已知数列车在冻土地段行驶时，根据已知数据求出列车行驶的路程据求出列车行驶的路程.（2）字母）字母t表示时间有什么意义表示时间有什么意义?如果用如果用v表示速度，列车行驶的路程是多少？表示速度，列车行驶的路程是多少？（3）回顾以前所学的知识，你还能举出用字母表示）回顾以前所学的知识，你还能举出用字母表示数或数量关系的例子吗？数或数量关系的例子吗？（1）2h行驶多少千米？行驶多少千米？3h呢？呢？8h呢？呢？t h呢？呢？【问题问题问题问题1 1】怎样分析数量关系并用含有字母的式子表示数怎样分析数量关系并用含有字母的式子表示数怎样分析数量关系并用含有字母的式子表示数怎样分析数量关系并用含有字母的式子表示数量关系呢？量关系呢？量关系呢？量关系呢？【问题问题问题问题2 2】（1）苹果原价是每千克）苹果原价是每千克p元，按元，按8折优惠出售，用折优惠出售，用式子表示现价；式子表示现价；（2）某产品前年的产量是）某产品前年的产量是n件，去年的产量是前件，去年的产量是前年产量的年产量的m倍，用式子表示去年的产量；倍，用式子表示去年的产量；（3）一个长方体包装盒的长和宽都是）一个长方体包装盒的长和宽都是a cm，高是，高是h cm，用式子表示它的体积；，用式子表示它的体积；（4）用式子表示数）用式子表示数n的相反数的相反数.例例1答案：答案：（1 1）；（；（2 2）；（；（3 3）；（；（4 4）.（1 1）一条河的水流速度是一条河的水流速度是2.5km/h，船在静水中，船在静水中的速度是的速度是 v km/h，用式子表示船在这条河中顺水行驶，用式子表示船在这条河中顺水行驶和逆水行驶时的速度；和逆水行驶时的速度；（2 2）买一个篮球需要买一个篮球需要x元，买一个排球需要元，买一个排球需要y元，元，买一个足球需要买一个足球需要 z 元，用式子表示买元，用式子表示买 3个篮球、个篮球、5个排个排球、球、2个足球共需要的钱数；个足球共需要的钱数；例例2（3 3）如左下图（图中长度单位：如左下图（图中长度单位：cm），用式子），用式子表示三角尺的面积；表示三角尺的面积；（4 4）右右 下图是一所住宅的建筑平面图下图是一所住宅的建筑平面图（图中长图中长度单位：度单位：m），用式子表示这所住宅的建筑面积），用式子表示这所住宅的建筑面积.例例2.2.解：解：（3 3）三角尺的面积（单位：三角尺的面积（单位：cm2）是）是（2 2）买买3 3个篮球、个篮球、5 5个排球、个排球、2 2个足球共需要个足球共需要元元（1 1）船在这条河中顺水行驶的速度是船在这条河中顺水行驶的速度是km/h，逆水行驶的速度是，逆水行驶的速度是km/h（4 4）这所住宅的建筑面积（单位：这所住宅的建筑面积（单位：m2）是）是 列列式式就就是是把把实实际际问问题题中中与与数数量量有有关关的的语语句句，用用含含有有数数、字字母母和和运运算算符符号号的的式式子子表表示示出出来来，也也就是把文字语言转化为符号语言就是把文字语言转化为符号语言要抓住关键词语，明确它们的意义以及它们要抓住关键词语，明确它们的意义以及它们 之间的关系，如和、差、积、商及大、小、之间的关系，如和、差、积、商及大、小、多、少、倍、分、倒数、相反数等；多、少、倍、分、倒数、相反数等；理清语句层次明确运算顺序；理清语句层次明确运算顺序；牢记一些概念和公式牢记一些概念和公式 归纳：归纳：列式时：列式时：数与字母、字母与字母相乘省略乘号；数与字母、字母与字母相乘省略乘号；数与字母相乘时数字在前；数与字母相乘时数字在前；式子中出现除法运算时，一般按分数形式来写；式子中出现除法运算时，一般按分数形式来写；带分数与字母相乘时，把带分数化成假分数；带分数与字母相乘时，把带分数化成假分数；带单位时，适当加括号带单位时，适当加括号.归纳：归纳：（1 1）观察下列各式：观察下列各式：，按此规律，第个按此规律，第个 式子是式子是 ；例例3 3（2 2）测得一种树苗的高度与树苗生长的年数的测得一种树苗的高度与树苗生长的年数的有关数据如下表（树苗原高有关数据如下表（树苗原高100cm），根据表格思），根据表格思考下面问题：考下面问题：年数年数高度高度/cm1100+52100+103100+154100+20前四年树苗高度的变化与年数有什么关系？前四年树苗高度的变化与年数有什么关系？假设以后各年树苗高度的变化与年数保持上述关假设以后各年树苗高度的变化与年数保持上述关系，用式子表示生长了系，用式子表示生长了n年的树苗的高度年的树苗的高度.例例3 3100+51100+53100+52100+54100+5n例例3 3（3 3）礼堂第礼堂第1 1排有排有2020个座位，后面每排个座位，后面每排都比前一排多一个座位用式子表示第都比前一排多一个座位用式子表示第n 排的座位数排的座位数.用用整整式式表表示示实实际际问问题题中中的的数数量量关关系系和和变变化化规规律律，可可以以从从特特殊殊值值入入手手，借借助助表表格格等等分分析析，由由特特殊殊到到一一般般，由由个个体体到到整整体体地地观观察察、分分析析问问题题，发发现现规规律律，并并用用含含有有字字母母的的式式子子表表示示一一般般的的结结论论，这这体体现现了了抽抽象象的数学思想的数学思想【问题问题3 3】上面的问题中，既有已知数，又有上面的问题中，既有已知数，又有上面的问题中，既有已知数，又有上面的问题中，既有已知数，又有用字母表示的未知数，字母表示数有什么意义？用字母表示的未知数，字母表示数有什么意义？用字母表示的未知数，字母表示数有什么意义？用字母表示的未知数，字母表示数有什么意义？用含有字母的式子表示数量关系有什么意义？用含有字母的式子表示数量关系有什么意义？用含有字母的式子表示数量关系有什么意义？用含有字母的式子表示数量关系有什么意义？用字母表示数，字母和数一样可以用字母表示数，字母和数一样可以用字母表示数，字母和数一样可以用字母表示数，字母和数一样可以参与运算，可以用式子把数量关系简明参与运算，可以用式子把数量关系简明参与运算，可以用式子把数量关系简明参与运算，可以用式子把数量关系简明地表示出来地表示出来地表示出来地表示出来.练习练习1（教科书第（教科书第5656页练习）页练习）（1 1）某种商品每袋）某种商品每袋4.84.8元，在一个月内的销售量是元，在一个月内的销售量是m 袋，用式袋，用式子表示在这个月内销售这种商品的收入子表示在这个月内销售这种商品的收入.（2 2）圆柱体的底面半径、高分别是）圆柱体的底面半径、高分别是 r，h，用式子表示圆柱体，用式子表示圆柱体的体积的体积.（3 3）有两片棉田，一片有）有两片棉田，一片有m hm2(公顷，公顷，1hm2104m2)，平，平均每公顷产棉花均每公顷产棉花a kg；另一片有；另一片有n hm2，平均每公顷产棉花，平均每公顷产棉花b kg，用式子表示两片棉田上棉花的总产量用式子表示两片棉田上棉花的总产量.（4 4）在一个大正方形铁片中挖去一个小正方形铁片，大正方）在一个大正方形铁片中挖去一个小正方形铁片，大正方形的边长是形的边长是a mm，小正方形的边长是，小正方形的边长是b mm，用式子表示剩余部，用式子表示剩余部分的面积分的面积.（1 1）5 5箱苹果重箱苹果重m kg，每箱重，每箱重 kg；（2 2）一个数比一个数比a的的2倍小倍小5，则这个数为，则这个数为 ；（3 3）全校学生总数是全校学生总数是x，其中女生占总数，其中女生占总数52%，则女生，则女生人数是人数是 ，男生人数是，男生人数是 ；（4 4）某校前年购买计算机某校前年购买计算机 x 台，去年购买数量是前年的台，去年购买数量是前年的2倍，今年购买数量又是去年的倍，今年购买数量又是去年的2倍，则学校三年共购买计算倍，则学校三年共购买计算机机 台；台；（5 5）某班有某班有a名学生，现把一批图书分给全班学生阅读，名学生，现把一批图书分给全班学生阅读，如果每人分如果每人分4本，还缺本，还缺25本，则这批图书共本，则这批图书共 本；本；（6 6）一个两位数，十位上的数字为一个两位数，十位上的数字为a，个位上的数字为，个位上的数字为b，则这个两位数为，则这个两位数为 .练习练习2 2用式子表示用式子表示:19【课堂小结课堂小结课堂小结课堂小结】（1 1 1 1）本节课学了哪些主要内容？本节课学了哪些主要内容？本节课学了哪些主要内容？本节课学了哪些主要内容？（2 2 2 2）用字母表示数有什么意义？用含有字母用字母表示数有什么意义？用含有字母用字母表示数有什么意义？用含有字母用字母表示数有什么意义？用含有字母的式子表示数量关系有什么意义的式子表示数量关系有什么意义的式子表示数量关系有什么意义的式子表示数量关系有什么意义?（3 3 3 3）用含有字母的式子表示数量关系时要注用含有字母的式子表示数量关系时要注用含有字母的式子表示数量关系时要注用含有字母的式子表示数量关系时要注意什么？意什么？意什么？意什么？教科书习题教科书习题2.12.1的第的第1 1题，第题，第2 2题，第题，第7 7题题【布置作业布置作业】2.1 2.1 整式整式 （第（第2 2课时）课时）义务教育教科书义务教育教科书 数学数学 七年级七年级 上册上册课件说明课件说明本节课学习是在学习了用字母表示数、用含有字母的式子表示实际问本节课学习是在学习了用字母表示数、用含有字母的式子表示实际问题中的数量关系的基础上，进一步学习单项式、单项式的系数和次数的概题中的数量关系的基础上，进一步学习单项式、单项式的系数和次数的概念，以及用单项式表示简单的数量关系，为后续学习多项式、整式的概念念，以及用单项式表示简单的数量关系，为后续学习多项式、整式的概念以及整式的运算打基础以及整式的运算打基础.课件说明课件说明学习目标：学习目标：(1)(1)理解单项式、单项式的系数和次数的概念理解单项式、单项式的系数和次数的概念(2)(2)会用单项式表示简单的数量关系会用单项式表示简单的数量关系(3)(3)经历单项式概念的形成过程，从中体会抽象的经历单项式概念的形成过程，从中体会抽象的 数学思想，提高观察、分析、归纳、概括能力数学思想，提高观察、分析、归纳、概括能力.学习重点：学习重点：单项式、单项式的系数和次数的概念单项式、单项式的系数和次数的概念.字母表示数有什么意义？字母表示数有什么意义？【问题问题问题问题1 1 1 1】用字母表示数，字母和数一样可以用字母表示数，字母和数一样可以用字母表示数，字母和数一样可以用字母表示数，字母和数一样可以参与运算，可以用式子把数量关系简明参与运算，可以用式子把数量关系简明参与运算，可以用式子把数量关系简明参与运算，可以用式子把数量关系简明地表示出来，更适合于一般规律的表达地表示出来，更适合于一般规律的表达地表示出来，更适合于一般规律的表达地表示出来，更适合于一般规律的表达.【问题问题问题问题2 2 2 2】,和和这三个式子的运算这三个式子的运算含义是什么？含义是什么？【问题问题问题问题3 3 3 3】单项式定义：表示数或字母的积的式子叫做单项式定义：表示数或字母的积的式子叫做单项式定义：表示数或字母的积的式子叫做单项式定义：表示数或字母的积的式子叫做单项式单项式单项式单项式单独的一个数或一个字母也是单项式单独的一个数或一个字母也是单项式单独的一个数或一个字母也是单项式单独的一个数或一个字母也是单项式（1 1）观察式子）观察式子，这些式子有什么特点？这些式子有什么特点？单项式单项式单项式单项式的系数：单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数的系数：单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数.如如单项式单项式单项式单项式 ，的系数分别是的系数分别是100100，1 1，-1-1 注意注意注意注意：（1 1 1 1）单项式表示数与字母相乘时，通常数写在前面单项式表示数与字母相乘时，通常数写在前面单项式表示数与字母相乘时，通常数写在前面单项式表示数与字母相乘时，通常数写在前面（2 2 2 2）当系数为）当系数为）当系数为）当系数为1 1 1 1或或或或1 1 1 1时，这个时，这个时，这个时，这个“1”1”1”1”省略不写省略不写省略不写省略不写.（1 1）你能举出一个单项式的例子，并说出它）你能举出一个单项式的例子，并说出它的系数和次数吗？的系数和次数吗？【问题问题问题问题4 4 4 4】（2 2）请你写出一个单项式，并使它的系数是）请你写出一个单项式，并使它的系数是 2，次数是，次数是4，那么该单项式可以是，那么该单项式可以是.练习练习1 1下列各式中哪些是单项式？下列各式中哪些是单项式？答案：答案：练习练习2 2填表：填表：单项式单项式系数系数次数次数221.211312233（1 1）每包书有每包书有12册，册，n包书有包书有册；册；（2 2）底边长为底边长为a cm，高为，高为h cm的三角形的面积的三角形的面积是是cm2；（3 3）棱长为棱长为a cm的正方体的体积是的正方体的体积是cm3；（4 4）一台电视机原价）一台电视机原价a 元，现按原价的元，现按原价的9折出售，折出售，这台电视机现在的售价是这台电视机现在的售价是元；元；（5 5）一个长方形的长是）一个长方形的长是0.9m，宽是，宽是a m，这个长方，这个长方形的面积是形的面积是m2.例例 用单项式填空，并指出它们的系数和次数用单项式填空，并指出它们的系数和次数:（1），它的系数是，它的系数是12，次数是，次数是1；解：解：（2 2），它的系数是，它的系数是 ，次数是，次数是2；（3 3），它的，它的系数是系数是1，次数是，次数是3；（4 4）0.9，它的系数是，它的系数是0.9，次数是；，次数是；（5 5）0.9 ，它的系数是它的系数是0.9，次数是，次数是【问题问题问题问题5 5 5 5】你能赋予你能赋予0.9a一个含义吗？一个含义吗？用字母表示数后，同一个式子可以用字母表示数后，同一个式子可以表示不同的含义表示不同的含义活动：活动：“人人来当老师人人来当老师”以小组为单位，每个小组学生说出一个以小组为单位，每个小组学生说出一个单项式，然后请另一个小组的学生回答出所单项式，然后请另一个小组的学生回答出所说单项式的系数和次数，看哪一组题目出得说单项式的系数和次数，看哪一组题目出得正确，看哪一组回答得快而准正确，看哪一组回答得快而准.若若 是关于是关于 x，y 的一个的一个四次单项式，求四次单项式，求m，n应满足的条件？应满足的条件？答案：答案：拓展提高拓展提高拓展提高拓展提高（1 1）本节课学了哪些主要内容？）本节课学了哪些主要内容？（2 2）请你举例说明单项式的概念、单项式的）请你举例说明单项式的概念、单项式的系数和次数的概念系数和次数的概念.【课堂小结课堂小结课堂小结课堂小结】必做作业：必做作业：教科书第教科书第5757页练习第页练习第1 1、2 2题题.【布置作业布置作业布置作业布置作业】选做作业：选做作业：1.1.自己写出一个单项式，并赋予它两个以上自己写出一个单项式，并赋予它两个以上 的实际意义；的实际意义；2.2.自己写出两个单项式，并写出它的系数和自己写出两个单项式，并写出它的系数和 次数次数.2.1 2.1 整式整式 （第（第3 3课时）课时）义务教育教科书义务教育教科书 数学数学 七年级七年级 上册上册课件说明课件说明本课学习是在学习了单项式、单项式的系数本课学习是在学习了单项式、单项式的系数和次数的概念的基础上，继续学习多项式、多项和次数的概念的基础上，继续学习多项式、多项式的项和次数的概念，整式的概念，以及用整式式的项和次数的概念，整式的概念，以及用整式解决简单的实际问题，是后续学习整式的加减运解决简单的实际问题，是后续学习整式的加减运算、一元一次方程的基础算、一元一次方程的基础.课件说明课件说明学习目标：学习目标：(1)(1)理解多项式、多项式的项和次数、整式的概念理解多项式、多项式的项和次数、整式的概念(2)(2)会用多项式表示简单的数量关系，并根据多项式会用多项式表示简单的数量关系，并根据多项式中字母的值求多项式的值中字母的值求多项式的值(3)(3)会用整式解决简单的实际问题会用整式解决简单的实际问题(4)(4)经历用整式表示数量关系的过程，体会用整式表经历用整式表示数量关系的过程，体会用整式表示数量关系的简洁性和一般性示数量关系的简洁性和一般性 学习重点：学习重点：多项式、多项式的项和次数的概念，整式的概念多项式、多项式的项和次数的概念，整式的概念.【问题问题问题问题1 1 1 1】（1 1）对于单项式，我们学习了哪些内容？）对于单项式，我们学习了哪些内容？（2 2）请举例说明单项式、单项式的系数）请举例说明单项式、单项式的系数和次数的概念和次数的概念【问题问题问题问题2 2 2 2】，（1 1）观察式子观察式子它们有什么共同特点？与单项式有什么联系？它们有什么共同特点？与单项式有什么联系？多项式多项式x2+2x+18的项是的项是x2，2x与与18，其中，其中18是是常数项常数项归纳：归纳：归纳：归纳：多项式定义：几个单项式的和叫做多项式多项式定义：几个单项式的和叫做多项式多项式定义：几个单项式的和叫做多项式多项式定义：几个单项式的和叫做多项式.每个单项式叫做多项式的项，不含字母的项每个单项式叫做多项式的项，不含字母的项每个单项式叫做多项式的项，不含字母的项每个单项式叫做多项式的项，不含字母的项叫做常数项叫做常数项叫做常数项叫做常数项多项式多项式v2.5的项是的项是v与与2.5，其中，其中2.5是常是常数项数项归纳：归纳：归纳：归纳：多项式里，次数最高项的次数，叫做这个多多项式里，次数最高项的次数，叫做这个多多项式里，次数最高项的次数，叫做这个多多项式里，次数最高项的次数，叫做这个多项式的次数项式的次数项式的次数项式的次数如多项式如多项式中次数最高项是一次项中次数最高项是一次项，这个多项式的次数是这个多项式的次数是多项式多项式中次数最高项是二中次数最高项是二次次项，这个多项式的次数是项，这个多项式的次数是【问题问题问题问题2 2 2 2】，（2 2）的项分别是什么？次数分别是多少？的项分别是什么？次数分别是多少？定义：单项式与多项式统称整式定义：单项式与多项式统称整式定义：单项式与多项式统称整式定义：单项式与多项式统称整式（1 1）你能举出一个多项式的例子，并说出）你能举出一个多项式的例子，并说出它的项和次数吗？它的项和次数吗？【问题问题问题问题3 3 3 3】（2 2）请你写出一个二次三项式，并使它的二次）请你写出一个二次三项式，并使它的二次项系数是项系数是2，一次项系数是，一次项系数是3，常数项是，常数项是5，那么这个多项式可以是，那么这个多项式可以是.例例例例如图所示，用式子表示圆环的面积如图所示，用式子表示圆环的面积当当cm，cm时，求时，求圆环的面积圆环的面积（取取）解：外圆的面积减去内圆的面积就是圆环解：外圆的面积减去内圆的面积就是圆环的面积，所以圆环的面积是的面积，所以圆环的面积是 这个圆环的面积是这个圆环的面积是cm2当当cm，cm时，圆环的面积时，圆环的面积（单位：（单位：cm2）是）是例例例例如图，文化广场上摆了一些桌子，若并排如图，文化广场上摆了一些桌子，若并排摆摆张桌子，可同时容纳多少人？当张桌子，可同时容纳多少人？当时，可同时容纳多少人？时，可同时容纳多少人？解：解：，112n12（1 1）（2 2）（n）当当时，时，下列整式中哪些是单项式？哪些是多项式？下列整式中哪些是单项式？哪些是多项式？是单项式的指出系数和次数，是多项式的指出项是单项式的指出系数和次数，是多项式的指出项和次数：和次数：练习练习1 1x32t313213063142填空：填空：练习练习2 2（教科书第（教科书第5959页第页第1 1题）题）（2 2），分别表示梯形的上底和下底，分别表示梯形的上底和下底，表示表示梯形的高，则梯形梯形的高，则梯形面积面积，当，当 2cm，4cm，5cm时，时，cm2（1 1），分别表示长方形的长和宽，则长方形的分别表示长方形的长和宽，则长方形的周长周长，面积，面积，当，当2cm，3cm时，时，cm，cm2；3个球队进行单循环比赛（参加比赛的每个球队进行单循环比赛（参加比赛的每一个队都与其他所有的队各赛一场），总的比一个队都与其他所有的队各赛一场），总的比赛场数是多少？赛场数是多少？4个队呢？个队呢？5个队呢？个队呢？n个队呢？个队呢？练习练习3 3答案：答案：3，6，10，是几次几项式？其中最高次项是哪项？是几次几项式？其中最高次项是哪项？最高次项的系数是多少？最高次项的系数是多少？（1 1）多项式）多项式答案：答案：n2次多项式，最高次项是次多项式，最高次项是，最高次项系数是最高次项系数是拓展提高拓展提高（2 2）多项式）多项式第第99项是项是 ，第，第2010项是项是 ，第第n项是项是，（1）本节课学了哪些主要内容？）本节课学了哪些主要内容？（2）请你举例说明多项式的概念、多项式的）请你举例说明多项式的概念、多项式的项和次数的概念项和次数的概念.（3）请你举例说明整式的概念）请你举例说明整式的概念.【课堂小结课堂小结课堂小结课堂小结】教材中第教材中第5858页练习的第页练习的第2 2题，题，习题习题2.12.1的第的第3 3题，第题，第5 5题，第题，第6 6题题.【布置作业布置作业布置作业布置作业】2.2 2.2 整式的加减整式的加减 （第（第1 1课时）课时）义务教育教科书义务教育教科书 数学数学 七年级七年级 上册上册课件说明课件说明本节课学习的主要内容是：本节课学习的主要内容是：同类项的概念、合并同类项的概念、合并同类项的法则同类项的法则.整式的加减运算是整式的加减运算是“数与代数数与代数”领域领域中最基本的运算，它是今后学习整式的乘除、因式分中最基本的运算，它是今后学习整式的乘除、因式分解、分式、根式运算、方程及函数等知识的重要基解、分式、根式运算、方程及函数等知识的重要基础同类项及合并同类项的法则是学习整式的加减运础同类项及合并同类项的法则是学习整式的加减运算和一元一次方程的直接基础算和一元一次方程的直接基础课件说明课件说明学习目标学习目标:(1)理解同类项的概念；理解同类项的概念；(2)掌握合并同类项的方法；掌握合并同类项的方法；(3)通过类比数的运算探究合并同类项的法则，从通过类比数的运算探究合并同类项的法则，从中体会数式通性和类比的数学思想中体会数式通性和类比的数学思想学习重点：学习重点：同类项的概念及合并同类项的法则，感受其中的同类项的概念及合并同类项的法则，感受其中的“数式通性数式通性”和类比的数学思想和类比的数学思想1.创设情境，引入课题创设情境，引入课题 问题问题1 1在西宁到拉萨路段，列车在冻土地在西宁到拉萨路段，列车在冻土地段的行驶速度是段的行驶速度是100km/h，在非冻土地段，在非冻土地段的行驶速度是的行驶速度是120km/h，列车通过非冻土，列车通过非冻土地段所需时间是通过冻土地段所需时间的地段所需时间是通过冻土地段所需时间的2.1倍倍，如果通过冻土地段需要，如果通过冻土地段需要t h h，你能用含，你能用含t的式子表示这段铁路的全长吗？的式子表示这段铁路的全长吗？1.创设情境，引入课题创设情境，引入课题100t1202.1t100t252t1.创设情境，引入课题创设情境，引入课题100t1202.1t100t252t这个式子的结果是多少？这个式子的结果是多少？你是怎样得到的你是怎样得到的?2.类比探究，学习新知类比探究，学习新知问题问题2整式的运算是建立在数的运算基础之上整式的运算是建立在数的运算基础之上的，对于有理数的运算是怎样做的呢？整式的，对于有理数的运算是怎样做的呢？整式的运算与有理数的运算有什么联系？的运算与有理数的运算有什么联系？2.类比探究，学习新知类比探究，学习新知（1）运用有理数的运算律计算运用有理数的运算律计算.1002+2522=；100(-2)+252(-2)=.2.类比探究，学习新知类比探究，学习新知（1）运用有理数的运算律计算运用有理数的运算律计算1002+2522=(100+252)2=3522=704；100(-2)+252(-2)=(100+252)(-(-2)=352(-(-2)=-704.2.类比探究，学习新知类比探究，学习新知100t+252t=(100+252)t=352t2.类比探究，学习新知类比探究，学习新知（2）类比式子的运算，化简下列式子：）类比式子的运算，化简下列式子：2.类比探究，学习新知类比探究，学习新知问题问题3观察多项式观察多项式 ，（1）上述各多项式的项有什么共同特点？）上述各多项式的项有什么共同特点？（2）上述多项式的运算有什么共同特点）上述多项式的运算有什么共同特点?你能从中得出什么规律你能从中得出什么规律?2.类比探究，学习新知类比探究，学习新知 （1）上述各多项式的项有什么共同特点？）上述各多项式的项有什么共同特点？每个式子的项含有相同的字母；每个式子的项含有相同的字母；并且相同字母的指数也相同并且相同字母的指数也相同.（2）上述多项式的运算有什么共同特点）上述多项式的运算有什么共同特点?根据分配律把多项式各项的系数相加；根据分配律把多项式各项的系数相加；字母部分保持不变字母部分保持不变.2.类比探究，学习新知类比探究，学习新知定义和法则：定义和法则：（1）所含字母相同，并且相同字母的指数也）所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做相同的项叫做同类项同类项.几个常数项也是同类项几个常数项也是同类项.（2）把多项式中的同类项合并成一项，叫做）把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项合并同类项.（3）合并同类项后，所得项的系数是合并前）合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母部分不变各同类项的系数的和，且字母部分不变.2.类比探究，学习新知类比探究，学习新知问题问题4你能举出同类项的例子吗？你能举出同类项的例子吗？2.类比探究，学习新知类比探究，学习新知问题问题5化简多项式的一般步骤是什么呢？化简多项式的一般步骤是什么呢？2.类比探究，学习新知类比探究，学习新知例题例题找出多项式中的同类项并进行合并，找出多项式中的同类项并进行合并，思考下面问题：思考下面问题：每一步运算的依据是什么？注意什么？每一步运算的依据是什么？注意什么？2.类比探究，学习新知类比探究，学习新知例题例题解解:2.类比探究，学习新知类比探究，学习新知例题例题解解:(交换律交换律)2.类比探究，学习新知类比探究，学习新知例题例题解解:(交换律交换律)(结合律结合律)2.类比探究，学习新知类比探究，学习新知例题例题解解：(交换律交换律)(结合律结合律)(分配律分配律)2.类比探究，学习新知类比探究，学习新知例题例题解解：(交换律交换律)(结合律结合律)(分配律分配律)(按字母的指数从大到小顺序排列按字母的指数从大到小顺序排列)2.类比探究，学习新知类比探究，学习新知归纳步骤：归纳步骤：（1）找出同类项并做标记；）找出同类项并做标记；（2）运用交换律、结合律将多项式的同类项结合；）运用交换律、结合律将多项式的同类项结合；（3）合并同类项；）合并同类项；（4）按同一个字母的降幂（或升幂排列）按同一个字母的降幂（或升幂排列）3.学以致用，应用新知学以致用，应用新知例例1合并下列各式的同类项合并下列各式的同类项:（1）（2）（3）练习练习1判断下列说法是否正确，正确的判断下列说法是否正确，正确的在括号内打在括号内打“”，错误的打，错误的打“”（1）与与是同类项（是同类项（）（2）与与是同类项（是同类项（）（3）与与是同类项（是同类项（）（4）与与是同类项（是同类项（）（5）与与是同类项（是同类项（）4.基础训练，巩固新知基础训练，巩固新知4.基础训练，巩固新知基础训练，巩固新知练习练习2填空填空（1）若单项式）若单项式与单项式与单项式是同类项，是同类项，则则，.（2）单项式）单项式的同类项可以是的同类项可以是(写出一个即可写出一个即可).（3）下列运算，正确的是）下列运算，正确的是(填序号填序号)；.（4）多项式）多项式，其中与其中与是同类项的是是同类项的是；与与是同类项的是是同类项的是；将多项式中的同类项合并后结果是将多项式中的同类项合并后结果是.5.小结归纳，自我完善小结归纳，自我完善（1）本节课学了哪些主要内容？）本节课学了哪些主要内容？（2）你能举例说明同类项的概念吗？）你能举例说明同类项的概念吗？（3）举例说明合并同类项的方法）举例说明合并同类项的方法.（4）本节课主要运用了什么思想方法研究问题？）本节课主要运用了什么思想方法研究问题？2.2 2.2 整式的加减整式的加减 （第（第2 2课时）课时）义务教育教科书义务教育教科书 数学数学 七年级七年级 上册上册课件说明课件说明本节课学习的主要内容是：会利用合并同类项本节课学习的主要内容是：会利用合并同类项将整式化简求值，运用整式的加法解决简单的实际将整式化简求值，运用整式的加法解决简单的实际问题本节课设计了大量的实际问题，可以让学生问题本节课设计了大量的实际问题，可以让学生感受由实际问题抽象出数学问题的过程，尤其是分感受由实际问题抽象出数学问题的过程，尤其是分析实际问题中的数量关系，并用整式表示出来，用析实际问题中的数量关系，并用整式表示出来，用合并同类项法则计算准确，为下一章学习一元一次合并同类项法则计算准确，为下一章学习一元一次方程，在列方程方面做必要的准备方程，在列方程方面做必要的准备课件说明课件说明学习目标：学习目标：(1)会利用合并同类项将整式化简求值；会利用合并同类项将整式化简求值；(2)会运用整式的加减解决简单的实际问题；会运用整式的加减解决简单的实际问题；(3)初步尝试利用整体代入的思想解决问题初步尝试利用整体代入的思想解决问题学习重点：学习重点：利用合并同类项将整式化简求值利用合并同类项将整式化简求值 例例1下列各题计算的结果对不对？如果不对下列各题计算的结果对不对？如果不对请指出错在哪里？请指出错在哪里？（1）（2）（3）（4）例例2（1）求多项式）求多项式的值，的值，其中其中；（2）求多项式）求多项式的值，的值，其中其中，例例3（1）水库中水位第一天连续下降了）水库中水位第一天连续下降了a小时，每小时平均小时，每小时平均下降下降2cm；第二天连续上升了；第二天连续上升了a小时，每小时平均上升小时，每小时平均上升0.5cm，这两天水位总的变化情况如何？，这两天水位总的变化情况如何？例例3（1）水库中水位第一天连续下降了）水库中水位第一天连续下降了a小时，每小时平均小时，每小时平均下降下降2cm；第二天连续上升了；第二天连续上升了a小时，每小时平均上升小时，每小时平均上升0.5cm，这两天水位总的变化情况如何？，这两天水位总的变化情况如何？解：解：把下降的水位变化量记为负，把下降的水位变化量记为负，把上升的水位变化量记为正把上升的水位变化量记为正.第一天水位的变化量为第一天水位的变化量为-2acm，第二天水位的变化量为第二天水位的变化量为0.5acm.两天水位的总变化量为两天水位的总变化量为-2a+0.5a=-1.5a（cm）.答：这两天水位总的变化情况为下降了答：这两天水位总的变化情况为下降了1.5acm.例例3（2）某商店原有）某商店原有5袋大米，每袋大米为袋大米，每袋大米为x千克千克.上午卖出上午卖出3袋，下午又购进同样包装的大米袋，下午又购进同样包装的大米4袋袋.进货后这个商店有大米多少千克？进货后这个商店有大米多少千克？例例3（2）某商店原有）某商店原有5袋大米，每袋大米为袋大米，每袋大米为x千克千克.上午卖出上午卖出3袋，下午又购进同样包装的大米袋，下午又购进同样包装的大米4袋袋.进货后这个商店有大米多少千克？进货后这个商店有大米多少千克？解：解：把进货的数量记为正，售出的数量记为负把进货的数量记为正，售出的数量记为负.进货后这个商店共有大米进货后这个商店共有大米5x-3x+4x=6x（千克）（千克）答：进货后这个商店有大米答：进货后这个商店有大米6x千克千克.例例4用式子表示十位上的数是用式子表示十位上的数是a，个位上的数是，个位上的数是b的两位数，再把这个两位数的十位上的数与个位的两位数，再把这个两位数的十位上的数与个位上的数交换位置，计算所得数与原数的和，所得上的数交换位置，计算所得数与原数的和，所得数与原数的和能被数与原数的和能被11整除吗？整除吗？例例4用式子表示十位上的数是用式子表示十位上的数是a，个位上的数是，个位上的数是b的两位数，再把这个两位数的十位上的数与个位的两位数，再把这个两位数的十位上的数与个位上的数交换位置，计算所得数与原数的和，所得上的数交换位置，计算所得数与原数的和，所得数与原数的和能被数与原数的和能被11整除吗？整除吗？解：原来的两位数为解：原来的两位数为10a+b，新的两位数为新的两位数为10b+a两个数的和为两个数的和为10a+b+10b+a 所得数与原数的和能被所得数与原数的和能被11整除整除.例例5已知已知m是绝对值最小的有理数，且是绝对值最小的有理数，且与与是同类项，是同类项，求求：的值：的值例例5已知已知m是绝对值最小的有理数，且是绝对值最小的有理数，且与与是同类项，求是同类项，求的值的值.解：解：m是绝对值最小的有理数，是绝对值最小的有理数，m=0 与与是同类项是同类项 例例6若若，求：求：的值的值.例例6若若，求：求：的值的值.解：解：+得：得：课堂小结课堂小结:1.化简求值化简求值2.把实际问题抽象为数学模型把实际问题抽象为数学模型3.挖掘已知条件，构造所求整式挖掘已知条件，构造所求整式2.2 2.2 整式的加减整式的加减 （第（第3 3课时）课时）义务教育教科书义务教育教科书 数学数学 七年级七年级 上册上册 本节课学习的主要内容是：本节课学习的主要内容是：掌握去括号法则掌握去括号法则研究去括号法则是学习整式的加减运算的基础研究去括号法则是学习整式的加减运算的基础括号中符号的处理是教学的难点，也是学生容易括号中符号的处理是教学的难点，也是学生容易出错的地方掌握去括号的关键是让学生理解去出错的地方掌握去括号的关键是让学生理解去括号的依据，并进行一定的训练括号的依据，并进行一定的训练 学习目标：学习目标：(1)让学生经过观察、合作交流、让学生经