半主动悬架改进单传感器控制策略研究.pdf

Vol 43 No.5Oct.2023噪声与振动控制NOISEANDVIBRATIONCONTROL第43卷 第5期2023年10月文章编号：1006-1355(2023)05-0232-07半主动悬架改进单传感器控制策略研究李栋1，赵亮亮1，邓聚才2，刘夫云1，陈钟2（1.桂林电子科技大学 机电工程学院，广西 桂林 541004；2.东风柳州汽车有限公司 商用车技术中心，广西 柳州 545005）摘 要：多数半主动悬架控制策略中将悬架振动速度信息作为判断依据，实际应用中往往通过加速度积分来获取速度信息，而在积分过程中存在的积分误差会导致控制效果不理想。针对上述问题，基于实车数据分析积分误差对半主动悬架控制策略造成的不利影响，并提出一种基于IIR滤波器的改进单传感器控制策略。该策略避免使用存在误差的积分算法，同时将开关型的单传感器控制策略改进为连续型控制策略。在1/4半主动悬架模型上进行仿真分析。结果表明，改进单传感器控制策略与理想状态下的单传感器算法优化效果相近，能够实现全频域上的优化。关键词：振动与波；半主动悬架；IIR滤波器；单传感器控制策略；全频域中图分类号：U463.33；TB535文献标志码：ADOI编码：10.3969/j.issn.1006-1355.2023.05.036Study on Improved One-sensor Control Strategy forSemi-active SuspensionsLI Dong1,ZHAO Liangliang1,DENG Jucai2,LIU Fuyun1,CHEN Zhong2(1.School of Mechanical and Electrical Engineering,Guilin University of Electronic Technology,Guilin 541004,Guangxi,China;2.Commercial Vehicle Technology Center of Dongfeng LiuzhouAutomobile Co.,Ltd.,Liuzhou 545005,Guangxi,China)Abstract:The speed information of suspension vibration is usually used as an index for evaluation of semi-activesuspension control strategies.In practice,the speed information is obtained by integration of acceleration.However,theintegral error in the integration process may lead to unsatisfactory control effect of the algorithm.In view of the aboveproblem,an improved one-sensor control strategy based on the IIR filter is proposed.This strategy avoids the integrationprocess with errors,and the switch-type control strategy is improved to be a continuous-type control strategy.This controlmethod is validated on a quarter car model.The consequence indicates that,the improved one-sensor control strategy issimilar to the one-sensor algorithm in the ideal state,and it can realize optimization in the full frequency domain.Key words:vibration and wave;semi-active suspensions;IIR filter;one-sensor control strategy;whole frequency range随着技术进步，人们对车辆行驶过程中舒适性要求越来越高。悬架作为减振系统中重要一环，成为研究热点之一。收稿日期：20220515基金项目：广西创新驱动发展专项资金资助项目（桂科AA18242037）；广西新能源物流商用车协同创新研发及成果转化应用资助项目（桂科AA18242036）作者简介：李栋（1998），男，河南省新乡市人，硕士研究生，专业方向为振动控制。E-mail:通信作者：赵亮亮（1986），男，河北省邢台市人，实验师，专业方向为振动控制。E-mail:按照控制方式进行区分，悬架可以分为被动悬架、主动悬架以及半主动悬架。被动悬架的刚度和阻尼特性不能实时调节，难以适应不同行驶工况对舒适性的要求。主动悬架虽然舒适性好，但因其具有结构复杂、能耗大、成本高等缺点，难以实现在中低端车型中的大规模推广应用。半主动悬架最早出现在1973年1，用以替代高成本的主动悬架系统，半主动悬架在舒适性方面接近主动悬架，但又具有结构相对简单、能耗低、成本低、可靠性高等优点，成为当前研究和产业化应用热点。阻尼控制算法是制约半主动悬架舒适性的关键，已成为半主动悬架的研究重点。半主动悬架常第5期用控制算法可以大致分为3种，分别是经典控制算法、混合控制算法，以及基于现代控制论的控制算法。常用经典控制算法有天棚（Sky-Hook）控制2、地 棚 控 制（Ground-Hook）34、加 速 度 阻 尼（Acceleration-Driven Damping）控制等56。在此基础上，郭孔辉等7提出改进ADD算法，也称SH-ADD算法。近年来，逐渐出现了基于现代控制方法的模型预测控制8（Model Predictive Control）、模糊控制算法911等半主动悬架控制方法。以上所提到的算法均用到了绝对速度或相对速度等车辆状态信息。孙东12就控制算法所需状态信息的优缺点进行分析，并设计了一种基于微分几何理论的反馈线性化卡尔曼观测器(FLKO)以获取悬架状态变量。在实际车辆中，一般很少配备有直接检测车辆振动速度的传感器。在半主动悬架系统中，获取振动速度一般有两种方案，一是使用车身高度传感器获得悬架相对位移，随后对相对位移进行微分获得相对速度，该方案优点是精度较高，但是无法获得绝对速度，同时车身高度传感器成本和复杂度较高，对安装位置和空间也有较高要求；另一种方案是使用加速度传感器获得振动加速度，随后对加速度进行数值积分获得速度，该方案对硬件要求较低，但数值积分会存在低频趋势项，对于半主动悬架系统来讲，低频趋势项的频率范围和振动的频率范围较接近，常用的去趋势项算法效果较差。为提出更好的积分去除误差项的方法，顾名坤等13对比了时域修正算法、基于高通滤波与数值积分的方法，并以此提出了频域计算的方法。汪若尘等1415分别使用卡尔曼滤波观测器和1阶传递函数处理加速度信号得到速度信息。其中，频域积分要用到FFT变换，实时积分时，对硬件要求极高；卡尔曼滤波算法需要较准确的模型参数；一阶传递函数积分效率高，但是效果与时域修正算法相比提升不多。基于以上原因，本文根据半主动悬架系统中积分误差的频域分布，分析数值积分产生的误差对单传感器控制策略的影响，随后提出了改进的单传感器控制策略，能够实现在全频段内降低车身振动加速度，同时避免使用误差较大的振动速度信息，提高了工程应用价值。1积分误差分析1.1 积分误差来源与处理方法由于存在重力加速度和受到硬件电路零飘的影响，在使用加速度传感器测试垂向加速度时需要调零。但调零处理不可能完全准确，设加速度传感器的采样值a与实际值aact存在误差，此时加速度传感器的采样值a可表示为：a=aact+（1）数值积分方法很多，为方便表达，使用具有代表性的矩形积分方法，该方法公式可以表示为：v(t)=v(0)+i=0t(a(i)T)（2）式中：v(t)为当前速度；v(0)为初始速度，一般设为0；T为离散系统的采样时间。结合式（1），得：v(t)=v(0)+i=0t(aact(i)T)+i=0t(i)T)(3)由上述公式可以看到，加速度传感器采样值的误差项会带来累计误差，随着时间推移，误差项带来的不确定性会越来越大。实际应用中，该误差项无法观测且会随着时间推移而变化，无法从理论上进行消除。1.2 积分误差数据分布分析为研究积分误差分布对不同算法优化结果造成的影响，利用某型号商用车进行实车加速度与位移数据采集实验。基本原理为利用LMS采集系统通过压电式传感器和拉线式传感器分别采集加速度信号和相对位移信号。实验结束后将采集到的加速度通过消除误差项的办法进行积分，将采集到的相对位移进行微分处理，并将两者进行对比，以此来验证积分环节的有效性和准确性，具体流程如图1所述。数据采集系统实物如图2所示。路面为二级水泥路，车速为50 km/h时，测试结果的时域对比如图3所示，频域对比如图4所示。从时域对比图可以看出，积分数据与实际数据趋势相似，但细节上有所差距。从频域对比图可以看出，商用车驾驶室的共振频率大约在1.3 Hz1.5 Hz处，未消除的误差项主要分布在01 Hz处。由于商用车驾驶室共振频率较低，与误差项的频率分布较接近，故误差项不能被很好消除。为了定量分析积分精度，引入式(4)作为信号重合度评判标准15：Ccr=1-i=1N(x(i)-x(i)2/i=1N(x(i)2100%(4)式中：Ccr为重合度；x(i)为信号实际值；x(i)为积分算法计算值；N为样本个数。实测结果显示，50 km/h车速下使用时域修正算法计算得到的相对速度与实际相对速度的重合度为41.61%。半主动悬架改进单传感器控制策略研究233第43卷噪声与振动控制图 2 传感器与LMS采集系统实物图图 3 理论与实际速度时域对比2系统建模2.1 1/4悬架系统动力学模型1/4半主动悬架模型如图5所示，对其进行动力学分析，得到如下动力学模型：ks(zc-zf)+cs(zc-zf)=-mczckt(zf-zr)-ks(zc-zf)-cs(zc-zf)=-mfzf(5)由于阻尼可变，为方便分析，将阻尼器产生的力fc分离出来，即令：fc=cs(zc-zf)（6）式(5)可改写为：ks(zc-zf)+fc=-mczckt(zf-zr)-ks(zc-zf)-fc=-mfzf(7)图 4 理论与实际速度频域对比图 5 1/4悬架模型式中：mc为簧上质量；mf为簧下质量；cs为被动悬架的阻尼系数；ks为减振器弹簧的刚度系数；kt为轮胎的刚度系数；fc为阻尼可调减振器输出的阻尼力，在模型中替代半主动悬架的阻尼力；zr、zf、zc分别为簧上质量、簧下质量和路面的垂向位移。具体参数如表1所示。2.2 路面输入模型根据 GB70311986 车辆振动输入-路面平度表示方法标准16，本文采用滤波白噪声法建立路面输入模型，其公式为：zr(t)=-2n00uzr(t)+2n0Gq(n0)u W(t)Gq(n0)=64 10-6m3(8)式中：n00为下截止空间频率，n0=0.11m-1；u为车辆图 1 积分环节验证流程234第5期表 1 1/4悬架模型参数参数mc/kgmf/kgks/(N m-1)kt/(N m-1)cs/(N s m-1)cmin/(N s m-1)cmax/(N s m-1)数值504002000025000010005003000的车速；zr(t)为随机路面高程位移；n0为参考空间频率，n0=0.1m-1；Gq(n0)为路面不平度系数，对于B级路面Gq(n0)=64 10-6m3；W(t)为均值为 0 的高斯白噪声。此模型与标准路面谱吻合较好且物理意义明确，可作为车辆平顺性分析的输入激励17。3积分误差对算法优化效果的影响从实车数据与仿真数据对比来看，仿真中C级路面与实际中二级路面相近。为获取与实车相似的带有误差的速度信号，以C级路面工况为例进行误差的引入。在仿真中控制策略的速度信号上引入低频白噪声干扰，调整白噪声幅值至时域重合度与前文计算得到的重合度相近。得到仿真速度时域对比见图6，频域对比如图7所示。图 6 仿真速度时域对比图 7 仿真速度频域对比根据式（4）计算得时域重合度为42.20%，与前文计算得到的实际重合度41.61%相似。不同等级路面激励下的积分误差在原理上是一致的，故对于其余路面的工况使用相同方法进行误差的引入。在Simulink中搭建半主动悬架1/4模型，路面工况使用50 km/h的B、C、D、E级路面，控制策略采用单传感器算法，控制策略公式如下：c=cminzc2-2zc2 0cmaxzc2-2zc2 0（9）式中：c为目标阻尼系数；cmin为悬架最小阻尼系数；cmax为悬架最大阻尼系数。针对簧上质量的加速度均方根值（Root MeanSquare，RMS），对比理想的单传感器算法和有积分误差的单传感器算法在不同路面下的控制效果。效果对比如表 2所示。表 2 不同工况下的效果对比工况E级路面D级路面C级路面B级路面理想的单传感器算法0.905 10.452 60.226 30.113 1带积分误差的单传感器算法0.930 9(+2.85%)0.485 0(+7.16%)0.265 8(+17.45%)0.140 7(+24.40%)可以看出，针对于单传感器算法，积分误差会导致控制算法的优化效果恶化，同时这种恶化现象会随着路面不平度系数的降低而愈发明显。4改进单传感器算法由上一节对于积分误差产生的影响分析可以看出，积分误差会导致单传感器算法优化效果恶化。因此，本文对单传感器控制策略进行改进，避开原算法中的积分环节，通过IIR数字滤波器将簧上质量加速度信号的不同频率进行滤波，以此为依据进行阻尼大小的切换。改进后的控制策略如图 8所示。常用数字滤波器有无限冲激响应（IIR）滤波器和有限冲激响应（FIR）滤波器，其中FIR滤波器是设计一个数字滤波器去逼近一个理想的低通滤波器。通常理想的低通滤波器在频域上是一个矩形窗。IIR滤波器是根据所需滤波器的参数去确定一个模拟滤波器的传递函数，然后将传递函数通过双线性变换转换成时域上的差分方程。两者在实际应用中区别较大，主要体现在相位和计算复杂度上。从相位滞后角度来讲，随着阶数的提高，两种滤波器的相位滞后均会随之提高，不过，FIR滤波器可以做到线性相位滞后，而IIR滤波器的相位滞后一般是非线性的；从计算复杂度来讲，FIR滤波器主要采用非递归结构，而IIR滤波器采用递归结构，这表示IIR滤波器的计算复杂度较低。出于实时性要求，本文提出的改进单传感器控制策略中采用IIR滤波器，能够有效降低计算复杂度，从而降低半主动悬架的硬件成本。半主动悬架改进单传感器控制策略研究235第43卷噪声与振动控制图 8 改进单传感器控制策略流程图以上所提出的控制策略中有多个参数需要标定，具体参数名称以及上下限如表3所示。表 3 改进单传感器算法所需优化的参数参数NLNHwLwHc=f(x)下限11-2001300上限33-12003 000参数LL/sLH/sfL/HzfH/Hz-下限0.10.10.50.5-上限2255-表中，NL和NH分别为低通和高通滤波器阶数，该参数提高会增强滤波器削弱非目标频率段信号强度的能力，但会导致相位滞后更加严重；LL和LH分别是经过低通和高通滤波后计算平均值时所取时间长度，该参数提高会降低判断的随机性，但会导致判断的滞后；wL和wH分别是低通和高通信号权重系数，其中低通权重系数取为负数，高通权重系数取为正数，相应信号与两者的乘积之和将会作为阻尼系数取值的直接判断依据，低频成分占比增大会导致该数值减小，故该数值的大小将会直接反映当前路面的频率分布；c=f(x)表示从滤波后信号平均值与对应权重系数的乘积之和到阻尼系数的映射关系，这里采用定点插值的方法进行映射。在Simulink中搭建半主动悬架1/4模型，路面工况使用50 km/h的C级路面，以簧上质量的加速度RMS值为优化目标设计目标函数，使用MATLAB的Optimization优化工具箱中的fmincon求解器，得出一组较优的参数，结果如表4所示，其中阻尼系数的映射关系如图9所示。表 4 改进单传感器算法参数优化结果参数NLNHfL/HzfH/Hz初始数据2222优化结果111.540.86参数LL/sLH/swLwH初始数据11-1010优化结果0.210.23-162.1299.89图 9 阻尼系数映射关系曲线5仿真对比前文提出一种基于IIR滤波器的改进单传感器控制策略，并使用优化算法以簧上质量的加速度RMS值为优化目标对该控制策略中各个参数进行优化，得到一组较优的参数。将该组参数代入仿真模型进行仿真，分别使用上文所述的白噪声法生成的B、C、D、E级路面作为输入，车速设定为50 km/h，仿真总时间为50 s，改进单传感器控制的效果与被动悬架、理想的单传感器控制、带积分误差的单传感器控制的效果对比如表5至表8所示。由仿真结果可以看出，以白噪声随机路面作为输入时，积分误差会对单传感器控制策略的优化结表 5 不同控制策略在B级路面的效果对比控制策略最大阻尼最小阻尼理想单传感器控制带积分误差单传感器控制改进单传感器控制加速度RMS值0.149 70.181 90.113 10.140 70.121 8优化效果（相比最大阻尼）/(%)-+21.50-24.45-6.01-18.64优化效果（相比最小阻尼）/(%)-17.70-37.82-22.65-33.04236第5期果造成不利影响，而改进单传感器算法不使用含有积分误差的速度信号，对于常见的B、C、D级路面改进单传感器的优化效果均优于带积分误差的单传感器算法。不同控制策略下的簧上质量加速度的幅频特性对比如图10所示。图 10 不同控制策略幅频特性对比可以看出改进单传感器控制策略能够降低全频域上的幅值，达到较好的优化效果。6结 语本文基于实车数据，分析将加速度信号积分至速度信号过程中积分误差的频域分布规律以及积分误差对单传感器控制策略优化结果造成的不利影响。以改善簧上质量加速度RMS值为目标，结合单传感器控制策略思想，提出一种改进的单传感器控制策略，引入IIR滤波器进行高低频滤波，避免了因为使用带有积分误差的速度信号而导致的优化不理想现象。同时，映射函数的引入也将开关型控制策略改进为连续型控制策略，充分利用了无级可调阻尼器的性能。以簧上质量加速度RMS值为优化目标设计目标函数并进行优化，得到了较优的参数。最后，建立1/4仿真模型，使用白噪声随机路面作为模型输入对改进单传感器控制策略的效果进行了仿真验证。仿真结果表明，改进单传感器控制策略在降低簧上质量加速度方面的效果与理想单传感器控制策略相近，在全频域内有较好的控制效果，并且避免了使用带有积分误差的速度信号。该算法计算量小，实时性好，对于实车具有良好的适用性。参考文献：1KARNOPP D,CROSBY M J,HARWOOD R.Vibrationcontrol using semi-active force generatorsJ.Journal ofEngineeting for Industry,1974,96(2):619-626.2EMURA J,KAKIZAKIS,YAMAOKA F,etal.Development of the semi-active suspension system basedon the sky-hook damper theoryC/SAE Transactions,1994:940863.3KOOJ-H.Usingmagneto-rheologicaldampersinsemiactive tuned vibration absorbers to control structuralvibrationsD.USA:Virginia Polytechnic Institute and表 6 不同控制策略下C级路面的效果对比控制策略最大阻尼最小阻尼理想单传感器控制带积分误差单传感器控制改进单传感器控制加速度RMS值0.299 40.363 90.226 30.265 80.241 0优化效果（相比最大阻尼）/(%)-+21.54-24.42-11.22-19.51优化效果（相比最小阻尼）/(%)-17.72-37.81-26.96-33.77表 7 不同控制策略下D级路面的效果对比控制策略最大阻尼最小阻尼理想单传感器控制带积分误差单传感器控制改进单传感器控制加速度RMS值0.598 90.727 70.452 60.4850.483 1优化效果（相比最大阻尼）/(%)-+21.51-24.43-19.02-19.34优化效果（相比最小阻尼）/(%)-17.70-37.80-33.35-33.61表 8 不同控制策略下E级路面的效果对比控制策略最大阻尼最小阻尼理想单传感器控制带积分误差单传感器控制改进单传感器控制加速度RMS值1.1981.4550.905 10.930 90.972 5优化效果（相比最大阻尼）/(%)-+21.45-24.45-22.30-18.82优化效果（相比最小阻尼）/(%)-17.66-37.79-36.02-33.16半主动悬架改进单传感器控制策略研究237第43卷噪声与振动控制State University,2003.4KOO J-H,AHMADIAN M,SETAREH M,et al.In searchof suitable control methods for semi-active tuned vibrationabsorbersJ.Journal of Vibration and Control,2004,10(2):163-174.5SAVARESI S M,SILANI E,BITTANTI S.Semi-activesuspensions:an optimal control strategy for a quarter-carmodelJ.IFAC Proceedings Volumes,2004,37(22):553-558.6SAVARESI S M,SILANI E,BITTANTI S.Acceleration-driven-damper(ADD):An optimal control algorithm forcomfort-oriented semiactive suspensionsJ.Journal ofDynamic Systems Measurement and 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