第五章原子核第1-5节综合拔高练.docx

第五章　原子核
第1~5节综合拔高练
五年选考练
考点1　衰变及半衰期
1.(2020山东,2,3分,)氚核 13H发生β衰变成为氦核 23He。假设含氚材料中 13H发生β衰变产生的电子可以全部定向移动,在3.2×104 s时间内形成的平均电流为5.0×10-8 A。已知电子电荷量为1.6×10-19 C,在这段时间内发生β衰变的氚核 13H的个数为(　　)
A.5.0×1014　　　　　　　　B.1.0×1016
C.2.0×1016　　　　　　　　D.1.0×1018
2.[2018江苏单科,12C(1),]已知A和B两种放射性元素的半衰期分别为T和2T,则相同质量的A和B经过2T后,剩有的A和B质量之比为(　　)
A.1∶4　　　　　　　　B.1∶2
C.2∶1　　　　　　　　D.4∶1
3.(2017课标Ⅱ,15,6分,)一静止的铀核放出一个α粒子衰变成钍核,衰变方程为 92238U→90234Th+24He。下列说法正确的是(　　)
A.衰变后钍核的动能等于α粒子的动能
B.衰变后钍核的动量大小等于α粒子的动量大小
C.铀核的半衰期等于其放出一个α粒子所经历的时间
D.衰变后α粒子与钍核的质量之和等于衰变前铀核的质量
4.(2017北京理综,23,18分,)在磁感应强度为B的匀强磁场中,一个静止的放射性原子核发生了一次α衰变。放射出的α粒子(24He)在与磁场垂直的平面内做圆周运动,其轨道半径为R。以m、q分别表示α粒子的质量和电荷量。
(1)放射性原子核用 ZAX表示,新核的元素符号用Y表示,写出该α衰变的核反应方程。
(2)α粒子的圆周运动可以等效成一个环形电流,求圆周运动的周期和环形电流大小。
(3)设该衰变过程释放的核能都转化为α粒子和新核的动能,新核的质量为M,求衰变过程的质量亏损Δm。

考点2　核反应方程
5.(2020课标Ⅰ,19,6分,)(多选)下列核反应方程中,X1、X2、X3、X4代表α粒子的有(　　)
A.12H+12H→01n+X1
B.12H+13H→01n+X2
C.92235U+01n→56144Ba+3689Kr+3X3
D.01n+36Li→13H+X4
6.(2020课标Ⅲ,19,6分,)(多选)1934年,约里奥-居里夫妇用α粒子轰击铝箔,首次产生了人工放射性同位素X,反应方程为 24He+1327Al→X+01n。X会衰变成原子核Y,衰变方程为X→Y+10e。则(　　)
A.X的质量数与Y的质量数相等
B.X的电荷数比Y的电荷数少1
C.X的电荷数比 1327Al的电荷数多2
D.X的质量数与 1327Al的质量数相等
7.(2018北京理综,13,6分,)在核反应方程 24He+ 714N→817O+X中,X表示的是(　　)
A.质子　　　　　　　　B.中子
C.电子　　　　　　　　D.α粒子
8.(2018天津理综,1,6分,)国家大科学工程——中国散裂中子源(CSNS)于2017年8月28日首次打靶成功,获得中子束流,可以为诸多领域的研究和工业应用提供先进的研究平台。下列核反应中放出的粒子为中子的是　　(　　)

A.714N俘获一个α粒子,产生 817O并放出一个粒子
B.1327Al俘获一个α粒子,产生 1530P并放出一个粒子
C.511B俘获一个质子,产生 48Be并放出一个粒子
D.36Li俘获一个质子,产生 23He并放出一个粒子

考点3　核聚变
9.(2019天津理综,6,6分,)(多选)我国核聚变反应研究大科学装置“人造太阳”2018年获得重大突破,等离子体中心电子温度首次达到1亿摄氏度,为人类开发利用核聚变能源奠定了重要的技术基础。下列关于聚变的说法正确的是(　　)

A.核聚变比核裂变更为安全、清洁
B.任何两个原子核都可以发生聚变
C.两个轻核结合成质量较大的核,总质量较聚变前增加
D.两个轻核结合成质量较大的核,核子的比结合能增加
10.(2017天津理综,1,6分,)我国自主研发制造的国际热核聚变核心部件在国际上率先通过权威机构认证,这是我国对国际热核聚变项目的重大贡献。下列核反应方程中属于聚变反应的是　(　　)

A.12H+13H→24He+01n
B.714N+24He→817O+11H
C.24He+1327Al→1530P+01n
D.92235U+01n→56144Ba+3689Kr+301n
11.[2019江苏单科,12(2),]100多年前,卢瑟福用α粒子轰击氮核打出了质子。后来,人们用α粒子轰击 2860Ni核也打出了质子:24He+2860Ni→2962Cu+11H+X,该反应中的X是　　　　(选填“电子”“正电子”或“中子”)。此后,对原子核反应的持续研究为核能利用提供了可能。目前人类获得核能的主要方式是　　　　(选填“核衰变”“核裂变”或“核聚变”)。 
考点4　核能的计算
12.(2020课标Ⅱ,18,6分,)氘核 12H可通过一系列聚变反应释放能量,其总效果可用反应式
612H→224He+211H+201n+43.15 MeV
表示。海水中富含氘,已知1 kg海水中含有的氘核约为1.0×1022个,若全都发生聚变反应,其释放的能量与质量为M的标准煤燃烧时释放的热量相等;已知1 kg标准煤燃烧释放的热量约为2.9×107 J,1 MeV=1.6×10-13 J,则M约为(深度解析)
A.40 kg　　　　　　　　B.100 kg
C.400 kg　　　　　　　　D.1 000 kg
13.(2019课标Ⅱ,15,6分,)太阳内部核反应的主要模式之一是质子—质子循环,循环的结果可表示为
411H→24He+210e+2ν
已知 11H和 24He的质量分别为mp=1.007 8 u和mα=4.002 6 u,1 u=931 MeV/c2,c为光速。在4个 11H转变成1个24He的过程中,释放的能量约为(　　)
A.8 MeV　　　　　　　　B.16 MeV
C.26 MeV　　　　　　　　D.52 MeV
14.(2020浙江7月选考,14,2分,)(多选)太阳辐射的总功率约为4×1026 W,其辐射的能量来自聚变反应。在聚变反应中,一个质量为1 876.1 MeV/c2(c为真空中的光速)的氘核(12H)和一个质量为2 809.5 MeV/c2的氚核(13H)结合为一个质量为3 728.4 MeV/c2的氦核(24He),并放出一个X粒子,同时释放大约17.6 MeV的能量。下列说法正确的是(　　)
A.X粒子是质子
B.X粒子的质量为939.6 MeV/c2
C.太阳每秒因为辐射损失的质量约为4.4×109 kg
D.太阳每秒因为辐射损失的质量约为17.6 MeV/c2

三年模拟练
应用实践
1.(2020河北邢台高二下期中,)下列说法正确的是(　　)
A.玻尔通过对氢原子光谱的研究提出了原子的核式结构模型
B.核反应完成后产生的核废料是绿色无污染的
C.天然放射现象中产生的射线都能在电场或磁场中发生偏转
D.92235U+01n→3692Kr+56141Ba+301n是重核的裂变
2.(2020辽宁沈阳实验中学高二下期中,)下面列出的是一些核反应方程,针对核反应方程下列说法正确的是(　　)
①92238U→90234Th+X
②92235U+01n→56144Ba+3689Kr+3M
③49Be+12H→510B+K
④714N+24He→817O+Y
A.核反应方程①是重核裂变,X是α粒子
B.核反应方程②是重核裂变,M是中子
C.核反应方程③是太阳内部发生的核聚变,K是电子
D.核反应方程④是人工核转变方程,Y是中子
3.(2020山东泰安高考一模,)下列关于核反应的说法,正确的是(　　)
A.90234Th→91234Pa+-10e是β衰变方程,92238U→90234Th+24He是核裂变方程
B.92235U+01n→56144Ba+3689Kr+301n是核裂变方程,也是氢弹的核反应方程
C.90234Th衰变为 86222Rh,经过3次α衰变,2次β衰变
D.铝核 1327Al被α粒子击中后产生的反应生成物是磷 1530P,同时放出一个质子
4.(2020江西南昌实验中学高二下测试,)一个质子和两个中子聚变为一个氚核,已知质子质量mH=1.007 3 u,中子质量mn=1.008 7 u,氚核质量m=3.018 0 u。1 u相当于931.5 MeV的能量。
(1)写出聚变方程
(2)释放出的核能多大?
(3)平均每个核子释放的能量是多大?

5.(2020江苏启东高二下测试,)一个静止的铀核(92238U)衰变成钍核(90234Th)时,放出一个α粒子。
(1)写出铀核发生衰变的核反应方程。
(2)假设反应中释放出的核能E全部转化为钍核和α粒子的动能,钍核的质量为M,α粒子的质量为m,则钍核和α粒子的动能各为多大?
(3)衰变过程一般都有γ光子放出。一个高能γ光子经过重核附近时,在原子核场的作用下,能产生一对正负电子,已知电子质量me=9.1×10-31 kg,光在真空中的传播速度c=3×108 m/s,请写出相应的核反应方程,并计算一个高能γ光子的能量至少多大。

迁移创新
6.(原创题,)热核反应在宇宙中时时刻刻地进行着。太阳就是一个巨大的热核反应堆,太阳的主要成分是氢,太阳的中心温度使氢核聚变成氦核的反应不停地进行着,不断地放出能量。太阳在“核燃烧”的过程中“体重”不断减轻。
(1)太阳内部的热核反应中4个质子聚变为1个氦核(24He),请写出核反应方程。
(2)若质子、氦核、正电子的静止质量分别为mp=1.672 6×10-27 kg,mα=6.642 5×10-27 kg,me=0.000 9×10-27 kg,则4个质子发生上述热核反应所释放的能量是多少?(结果保留三位有效数字)
(3)已知太阳每秒释放的能量为3.8×1026 J,则太阳每秒减少的质量为多少千克?(结果保留一位有效数字)
(4)太阳现在的质量约为2×1030 kg,科学家预测太阳质量减少万分之三,热核反应不能继续进行。请你计算推导太阳还能存在多少年?(结果保留一位有效数字)

答案全解全析
五年选考练
1.B　设在这段时间内,产生的电子的个数为n,由电流的定义,有I=net,即n=Ite=1.0×1016;由β衰变规律可知该核反应方程为 13H→ 23He+-10e,即产生一个电子(-10e)需要发生β衰变的氚核 13H的个数也为一个,故在这段时间内需要发生β衰变的氚核 13H个数为1.0×1016,故B正确。
2.B　经过2T后,A剩余的质量mA=m×122=m4,B剩余的质量mB=m×121=m2,mAmB=m4∶m2=1∶2。
3.B　静止的原子核在衰变前后动量守恒,由动量守恒定律得0=m1v1+m2v2,可知m1v1=-m2v2,故衰变后钍核的动量大小等于α粒子的动量大小,选项B正确;动能Ek=p22m,由于钍核的质量(m1)大于α粒子的质量(m2),故动能不等,选项A错误;铀核的半衰期是指大量的铀核半数发生衰变所用的时间,而不是放出一个α粒子所经历的时间,选项C错误;原子核衰变前后质量数守恒,衰变时放出核能,质量亏损,选项D错误。
4.答案　见解析
解析　(1)ZAX→Z-2A-4Y+24He
(2)设α粒子的速度大小为v,由qvB=mv2R、T=2πRv得
α粒子在磁场中运动周期T=2πmqB
环形电流大小I=qT=q2B2πm
(3)由qvB=mv2R,得v=qBRm
设衰变后新核Y的速度大小为v',系统动量守恒
Mv'-mv=0
v'=mvM=qBRM
由Δmc2=12Mv'2+12mv2
得Δm=(M+m)(qBR)22mMc2
说明:若利用M=A-44m解答,亦可。
5.BD　核反应方程中,反应前后质量数守恒,电荷数守恒,则A项中X1应为 23He;B项中X2为 24He;C项中X3应为 01n;D项中X4应为 24He。故选B、D。
6.AC　由核反应过程遵循质量数和电荷数守恒可知X为 1530P(磷核),用α粒子轰击铝箔的核反应方程为 24He+1327Al→ 1530P+01n,而 1530P不稳定,会衰变成 1430Si,其衰变方程为 1530P→ 1430Si+10e,则X与Y的质量数相等,而X的质量数比 1327Al多3,选项A正确,D错误;X的电荷数比Y多1,比 1327Al多2,选项B错误,C正确。
7.A　由核反应中质量数和电荷数均守恒,可判断X为质子 11H,故选项A正确。
8.B　由核反应中质量数、电荷数均守恒,可写出选项中的四个核反应方程。714N+ 24He→817O+11H,选项A错误。1327Al+24He→1530P+01n,选项B正确。 511B+11H→48Be+24He,选项C错误。36Li+11H→23He+24He,选项D错误。
9.AD　因为重核裂变后,产物中存在不稳定的核,而且放射性产物较多,轻核聚变与之相比更安全、清洁,所以A项正确。轻原子核才会发生聚变,所以B项错误。核反应过程中存在质量亏损,释放能量,所以C项错误。核反应后产生的新核相对稳定,比结合能增加,故D项正确。
10.A　选项A是质量较小的核结合成质量较大的核,属于核聚变。选项B是卢瑟福发现质子的人工转变方程。选项C是约里奥-居里夫妇发现人工放射性同位素的人工转变方程。选项D是铀核在中子轰击下分裂为中等质量的核的过程,属于核裂变。
11.答案　中子　核裂变
解析　由质量数守恒与电荷数守恒可确定X应是 01n,是中子。目前人类对和平利用核聚变获得能量的技术还不成熟,而衰变中能量释放速率太缓慢,故目前利用核能的主要方式是核裂变。
12.C　由1 kg海水中的氘核聚变释放的能量与质量为M的标准煤燃烧释放的热量相等,有:2.9×107 J/kg×M=1.0×10226×43.15×1.6×10-13 J,解得M≈400 kg,故C选项正确。
知识拓展
核能的计算方法及注意事项
(1)质能方程法:运用衰变规律,根据原子核衰变前后质量数和电荷数都守恒,从而确定衰变次数和核反应方程;通过计算核反应前后的质量亏损Δm,再由质能方程ΔE=Δmc2计算核能。
(2)能量守恒法:通过计算核反应前后各核的动能等其他能量的总和,再根据能量守恒求出核能,并可由质能方程ΔE=Δmc2计算核反应的质量亏损。
(3)根据ΔE=Δmc2计算核能时,质量亏损Δm是质量而不是质量数,其单位是“kg”,c的单位是“m/s”,ΔE的单位是“J”。
(4)根据ΔE=Δm×931.5 MeV计算核能时,1 u相当于931.5 MeV的能量,所以Δm的单位是“u”,ΔE的单位是“MeV”。
13.C　由核反应方程可知,4个 11H转变成1个 24He的过程中的质量亏损Δm≈4×1.007 8 u-4.002 6 u=0.028 6 u,释放的核能ΔE=Δmc2=0.028 6×931 MeV≈26.6 MeV,故选项C正确。
14.BC　根据质量数和电荷数守恒可知,X粒子是中子,A错误;根据能量守恒可知X粒子的质量对应的能量为939.6 MeV,由E=mc2可知X粒子的质量为939.6 MeV/c2,B正确;太阳每秒辐射的能量约为ΔE=4×1026 J,则太阳每秒因为辐射损失的质量约为Δm=ΔEc2=4.4×109 kg,远大于17.6 MeV/c2,C正确,D错误。
三年模拟练
1.D　卢瑟福依据α粒子散射实验的现象提出了原子的核式结构模型,故A错误;核反应堆中的核废料具有很强的放射性,对环境危害很大,不能随意处置,需要装入特制的容器,深埋地下,故B错误;天然放射现象中的γ射线是一种电磁波,在电场和磁场中不发生偏转,故C错误;92235U+01n→3692Kr+56141Ba+301n是铀核俘获中子的裂变方程,属于重核的裂变,故D正确。
2.B　①式代表衰变不是重核裂变,选项A错误;②是典型的重核裂变,由质量数和电荷数守恒得出M是中子,选项B正确;③是人工核转变方程,K是中子,选项C错误;由质量数和电荷数守恒可知Y代表质子,选项D错误。
3.C　核反应方程 90234Th→91234Pa+-10e放射出电子,是β衰变方程, 92238U→90234Th+24He是α衰变方程,故A错误;核反应方程 92235U+01n→ 56144Ba+3689Kr+301n是核裂变方程,不是氢弹的核反应方程,是原子弹的核反应方程,故B错误;在α衰变过程中,电荷数减少2,质量数减少4,在β衰变过程中,电荷数增加1,质量数不变,设经过了m次α衰变,n次β衰变,则有4m=234-222=12,2m-n=90-86=4,解得m=3,n=2,故C正确;铝核 1327Al被α粒子击中后产生的反应生成物是磷 1530P,同时放出一种粒子,根据质量数和电荷数守恒可知放出的粒子质量数为1,电荷数为0,该粒子为中子,故D错误。
4.答案　(1)11H+201n→13H　(2)6.24 MeV　(3)2.08 MeV
解析　(1)聚变方程为 11H+201n→13H
(2)质量亏损为
Δm=mH+2mn-m=(1.007 3+2×1.008 7-3.018 0) u=0.006 7 u
释放的核能为ΔE=0.006 7×931.5 MeV≈6.24 MeV。
(3)平均每个核子放出的能量为E=ΔEn=6.243 MeV=2.08 MeV。
5.答案　(1)92238U→90234Th+24He
(2)mm+ME　Mm+ME
(3)γ→-10e+10e　1.638×10-13 J
解析　(1)铀核发生衰变的核反应方程为 92238U→90234Th+24He
(2)由衰变过程动量守恒得0=p-pα
根据能量守恒得E=Ek+Ekα
又Ek=p22M,Ekα=pα22m,则Ek∶Ekα=m∶M
解得Ek=mm+ME,Ekα=Mm+ME
(3)核反应方程为γ→-10e+10e
E=2mec2=2×9.1×10-31×(3×108)2 J=1.638×10-13 J
6.答案　(1)411H→24He+210e　(2)4.15×10-12 J
(3)4×109 kg　(4)5×109年
解析　(1)根据质量数与电荷数守恒,其核反应方程为
411H→24He+210e。
(2)由核反应方程可知ΔE=(4mp-mα-2me)c2=4.15×10-12 J
(3)太阳每秒释放的能量为E=3.8×1026 J,则太阳每秒减少的质量为Δm=Ec2
解得Δm=4×109 kg
(4)太阳还能存在的时间为
t=ΔMΔm=2×1030×3×10-44×109 s=1.5×1017 s=5×109年