秋八年级数学上册 18.2 正比例函数 18.2.3 正比例函数的性质教案 沪教版五四制-沪教版初中八年级上册数学教案.doc

正比例函数的性质
课 题
18.2.3正比例函数的性质
设计
依据
（注：只在开始新章节教学课必填）
教材章节分析：

学生学情分析：
课 型
新授课
教
学
目
标
1、归纳并掌握正比例函数的性质，能运用正比例函数的性质解决一些简单的实际问题。
2、经历利用正比例函数图像的直观性探究正比例函数基本性质的过程，体会数形结合的思想方法和研究函数的方法。
3、培养学生分析问题、解决问题的能力。
重 点
掌握正比例函数的性质，能运用正比例函数的性质解决一些简单的实际问题。
难 点
运用正比例函数的性质、数形结合的思想方法灵活解题
教 学
准 备
多媒体教学
学生活动形式
讨论，交流，总结，练习

教学过程
设计意图
课题引入：
一、 复习：
1、(1)三角形的面积是6cm2,它的一条边长为xcm,这条边上的高为ycm,则y与x之间的函数解析式是_______,定义域是_______.
(2)每千克苹果2.40元,买x(千克)苹果,需要的钱数为y(元),则y与x之间的函数解析式是_______,定义域是_____.
(3)拖拉机油箱内有油30升,开始工作后,每小时消耗5升,则油箱内剩油Q(升)与工作时间t(小时)之间的函数解析式是_________,定义域是________.
2. 如图,直线经过O(0,0),P(-2,3).求 表示这条直线的函数解析式.

知识呈现：
二、 新授：
1、操作 在同一直角坐标平面内，分别画出下列函数的图象：

观察图像，比较它们的异同：

2、填写你发现的规律:
相同点:函数图像都是经过原点的_________.
不同点:1.左边各函数的图像经过_______象限;右边各函数的图像经过第_______象限.
左边各函数的图像,当一条直线上的点的横坐标从小到大逐渐变化时,点的位置从___到___逐渐变化(填“高”或“低”);
右边各函数的图像,当一条直线上的点的横坐标从小到大逐渐变化时,点的位置从___到___逐渐变化(填“高”或“低”).
左边各函数的图像,当自变量x的值从小到大逐渐变化时,函数值y相应地从___到___逐渐变化(填“大”或“小”).
右边各函数的图像,当自变量x的值从小到大逐渐变化时,函数值y相应
地从___到___逐渐变化(填“大”或“小”).
左边各函数的图像,自变量x的值逐渐增大时,y的值也随着逐渐增大.
右边各函数的图像,自变量x的值逐渐增大时,y的值则随着逐渐减小.
左右函数图像的差异是由什么因素造成的?
3、小结:
由上述观察、探究,你能归纳出正比例函数y=kx(x是任意实数)的性质吗?
正比例函数y=kx(x是任意实数)有如下性质:
(1)当k＞0时,正比例函数的图像经过第一,三象限;自变量x的值逐渐增大时,y的值也随着逐渐增大.
(2)当k＜0时,正比例函数的图像经过第二,四象限;自变量x的值逐渐增大时,y的值则随着逐渐减小.也可以说:当k＞0时, 正比例函数的图像(除原点外)在第一,三象限(当k＜0时类似).
4、 形象记忆：

5、例题选讲：
例题1 已知正比例函数y=(1-2a)x,如果y的值随x的增大而减小,那么a的取值范围是什么?

三、巩固练习：
1、 例题2 在水管放水的过程中,放水的时间x(分)与流出的水量y(立方米)是两个变量.已知水管每分钟流出的水量是0.2立方米,放水的过程持续10分钟,写出y与x之间的函数解析式,并指出函数的定义域,再画出这个函数的图像.

2、 (1)在同一直角坐标平面内,画正比例函数y=5x和y=-5x的图像;

(2)观察(1)所画的两个函数图像,它们关于x轴对称吗?关于y轴对称吗?
(3)由此你得到什么结论?

课堂小结：
四、本课小结：
正比例函数的性质
正比例函y=kx(x是任意实数)有如下性质:
(1)当k＞0时,正比例函数的图像经过第一,三象限;自变量x的值逐渐增大时,y的值也随着逐渐增大.
(2)当k＜0时,正比例函数的图像经过第二,四象限;自变量x的值逐渐增大时,y的值则随着逐渐减小.对于实际问题的正比例函数,它的图像有时只是直线上的一部分(线段、射线或只是一些点),关键取决于定义域.
五、拓展练习：
1、 已知函数y=kx(k≠0)的图像与函数y=-3x的图像关于y轴对称.
（1）在函数y=-3x的图像上取一点A(除 原点外),点A的坐标为______,设A 关于y轴对称的点为A′,那么A′的坐标 是________.
(2)过原点和点A′画直线OA′,它与直线y=-3x关于y轴对称吗?为什么?
(3)如果在函数y=-3x的图像上选取另一点B,B关于y轴对称的点B′在直线OA′上吗?
(4)已知函数y=kx(k≠0)的图像与函数y=-3x的图像关于y轴对称,那么k的值是多少?

课外
作业
练习册 习题18.2.3
预习
要求
18.3.1反比例函数
教学后记与反思

1、课堂时间消耗：教师活动 15 分钟；学生活动 25 分钟）
2、本课时实际教学效果自评（满分10分）： 分
3、本课成功与不足及其改进措施：