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江苏省南通市实验中学九年级数学下册 二次函数的图像教案(2) 新人教版.doc

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资源描述
二次函数的图像(2) 教学目标: 1、经历二次函数图像平移的过程;理解函数图像平移的意义。 2、了解,,三类二次函数图像之间的关系。 3、会从图像的平移变换的角度认识型二次函数的图像特征。 教学重点:从图像的平移变换的角度认识型二次函数的图像特征。 教学难点:对于平移变换的理解和确定,学生较难理解。 教学设计: 一、新课引入 回忆二次函数的图像和特征: 1、名称 ;2、顶点坐标 ;3、对称轴 ; 4、当时,抛物线的开口向 ,顶点是抛物线上的最 点,图像在x轴的 (除顶点外);当时,抛物线的开口向 ,顶点是抛物线上的最 点图像在x轴的 (除顶点外)。 二、讲解新课 在同一坐标系中画出函数图像,的图像。 (1) 请比较这三个函数图像有什么共同特征? (2) 顶点和对称轴有什么关系? (3) 图像之间的位置能否通过适当的变换得到? (4) 由此,你发现了什么? 探究二次函数和图像之间的关系 三、例题讲解 1、 结合学生所画图像,引导学生观察与的图像位置关系,直观得出的图像的图像。 教师可以采取以下措施:①借助几何画板演示几个对应点的位置关系 ,如: (0,0)(-2,0) (2,2)(0,2); (-2,2)(-4,2) ②也可以把这些对应点在图像上用彩色粉笔标出,并用带箭头的线段表示平移过程。 2、 用同样的方法得出的图像的图像。 3、请你总结二次函数y=a(x+ m)2的图象和性质. ()的图像的图像。 函数的图像的顶点坐标是(-m,0),对称轴是直线x=-m 四、随堂练习 (1)、 抛物线 开口方向 对称轴 顶点坐标 y =2(x+3)2 y = -3(x-1)2 y = -4(x-3)2 (2)、填空: ①、由抛物线y=2x²向 平移 个单位可得到y= 2(x+1)2 ②、函数y= -5(x -4)2的图象。可以由抛物线 向 平移 4 个单位而得到的。 3、对于二次函数,请回答下列问题: ①把函数的图像作怎样的平移变换,就能得到函数的图像? ②说出函数的图像的顶点坐标和对称轴。 第3题的解答作如下启发:这里的m是什么数?大于零还是小于零?应当把的图像向左平移还是向右平移?在此同时用平移的方法画出函数的大致图像(事先画好函数的图像),借助图像有学生回答问题。 探究二次函数和图像之间的关系 1、在上面的平面直角坐标系中画出二次函数的图像。 首先引导学生观察比较与的图像关系,直观得出:的图像的图像。(结合多媒体演示) 再引导学生刚才得到的的图像与的图像之间的位置关系,由此得出:只要把抛物线先向左平移2个单位,在向上平移3个单位,就可得到函数的图像。 2、做一做:请填写下表: 函数解析式 图像的对称轴 图像的顶点坐标 3、 总结的图像和图像的关系 ()的图像的图像的图像。 的图像的对称轴是直线x=-m,顶点坐标是(-m,k) 。 口诀:(m、k)正负左右上下移 ( m左加右减 k上加下减) 4、练习:课本第34页课内练习地1、2题 五、课堂总结 1、函数的图像和函数图像之间的关系。 2、函数的图像在开口方向、顶点坐标和对称轴等方面的性质。 六、布置作业 课时作业本 预习题:对于函数,请回答下列问题: (1)对于函数的图像可以由什么抛物线,经怎样平移得到的? (2)函数图像的对称轴、顶点坐标各是什么? 七、教学反思
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