九年级数学上册 第2章 对称图形-圆 2.4 圆周角（1）教案（新版）苏科版-（新版）苏科版初中九年级上册数学教案.docx

圆周角（1）
教学目标
【知识与能力】
了解圆周角的概念
【过程与方法】
让学生经历圆周角与圆心角关系的探索过程，培养学生的动手操作、自主探索和合作交流的能力
【情感态度价值观】
能用圆周角与圆心角的关系进行简单的说理，培养学生合情推理的意识，掌握说理的基本方法，从而提高数学素养.
教学重难点
【教学重点】
探索圆周角与圆心角的关系.
【教学难点】
通过分类讨论，推理、验证“圆周角与圆心角的关系”.
教学过程
情境引入
足球训练场上教练在球门前画了一个圆圈，进行无人防守的射门训练，如图，甲、乙两名运动员分别在C.D两地，他们争论不休，都说自己所在位置对球门AB的张角大．如果你是教练，请评一评他们两个人，谁的位置对球门AB的张角大．
A
B
O
C
D

实践探索一：圆周角的概念
教师：在上面的角有什么特征？如果请你命名，你叫它什么？
顶点在圆上，两边都和圆相交的角叫做圆周角．

实践探索二：圆周角的性质
1．操作猜想：
画弧BC所对的圆心角，然后再画同弧BC所对的圆周角．你发现了什么？
2．验证猜想：
请同学们验证自己的猜想．
例题讲解
例1　如图，⊙O的弦AB.DC的延长线相交于点E，∠AOD＝150°，为70°．求∠ABD.∠AED的度数．

例2　如图，P是△ABC的外接圆上的一点，∠APC＝∠CPB＝60°．
求证：△ABC是等边三角形．

练一练
如图，点A.B.C.D在⊙O上，∠BAC＝35° ．
（1）∠BDC＝ ___________°，
理由是 _____________________；
（2）∠BOC＝ ____________°，
理由是 ___________________________．

拓展提升
如图，点A.B.C在⊙O上，点D在圆外，CD.BD分别交⊙O于点E.F，比较∠BAC与∠BDC的大小，并说明理由．

变式：移动点D到圆内，其它条件不变，此时∠BAC与∠BDC的大小又如何？并说明理由．
总结
这节课你有哪些收获和困惑？开始的问题情境，你解决了吗？