面面垂直的性质.pptx

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,#,平面与平面垂直的性质,一、复习,1,、二面角,3,、面面垂直的判定,2,、二面角的平面角,定义,判定定理,二、新授课,思考,1:,如果平面,与平面,互相垂直，直线,l,在平面,内，那么直线,l,与平面,的位置关系有哪几种可能？,l,l,l,思考,2:,黑板所在平面与地面所在平面垂直，在黑板上是否存在直线与地面垂直？若存在，怎样画线？,如果两个平面垂直，那么在,一个平面内,垂直,于它们,交线,的直线垂直于另一个平面。,面面垂直性质定理：,C,D,A,B,E,若,=CD,AB ,AB CD,，则,AB,思考,3:,若,，过平面,内一点,A,作平面,的垂线，垂足为,B,，那么点,B,在什么位置？说明你的理由,.,B,A,思考,4:,对于三个平面,、,、,，如果,，,，那么直线,l,与平面,的位置关系如何？为什么？,l,l,a,b,思考,5:,若一个平面与另一个平面的垂线平行，那么这两个平面是什么位置关系？,l,例,1,如图，四棱锥,P-ABCD,的底面是矩形，,AB=2,，侧面,PAB,是等边三角形，且侧面,PAB,底面,ABCD.,（,1,）证明：侧面,PAB,侧面,PBC,；,（,2,）求侧棱,PC,与底面,ABCD,所成的角,.,P,A,B,C,D,E,例,2,如图，已知,PA,平面,ABC,，平面,PAB,平面,PBC,，求证：,BC,平面,PAB,P,A,B,C,E,练习：,1,、四棱锥,P,ABCD,的底面是矩形，侧面,PAD,是正三角形，且侧面,PAD,底面,ABCD,，,E,为侧棱,PD,的中点,求证：,AE,平面,PCD,；,2,、判断正误,已知平面,平面,l,下列命题,(2),垂直于交线,l,的直线必垂直于平面,（）,(3),过平面,内任意一点作交线的垂线，则,此垂线必垂直于平面,（）,(1),平面,内的任意一条直线必垂直于平面,（）,2,、面面垂直与线面垂直之间的相互转化关系：,1,、面面垂直的性质定理给我们提供了一种,证明线面垂直,的方法,面面垂直,线面垂直,性质定理,判定定理,课堂小结,3,、平面与平面垂直的性质定理：,4,、证明线面垂直的两种方法：,线线垂直线面垂直；,面面垂直线面垂直,5,、线线、线面、面面之间的关系的转化是解决空间图形问题的重要思想方法。,