面面垂直的判定公开课.pptx

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,#,单击此处编辑母版标题样式,#,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,#,平面与平面垂直的判定,复习：直线与平面垂直的判定定理,一条直线和一个平面内的,两条相交直线,都,垂直,，则这条直线垂直于这个平面,.,P,m,n,l,线线垂直 线面垂直,关键：线不在多，相交则行,一 二面角及二面角的平面角,平面内的一条直线把平面分为,两,部分，,其中的每一部分都叫做一个,半平面,.,从一条,直线出发的两个半平面所组,成的图形叫做,二面角,.,这条直线叫做二面角的,棱,，这两个半平面叫做二面角的,面,.,1.,半平面,2.,二面角,l,l,l,l,A,B,二面角,AB,l,二面角,l,二面角,C,AB,D,A,B,C,D,5,O,B,A,AOB,二面角的认识,3.,表示,我们应该如何度量或刻画二面角,的大小呢？,探索,答：二面角的平面角与其顶,点,的位置无任何关系,只与二面角的张角大小有关。,问,:,二面角平面角的大小与平面角的顶点的位置是否有关系？,等角定理,若一个角的两边与另一个角的两边分别平行且方向相同，则这两个角相等。,B,。,O,A,B,1,。,O,1,A,1,注意,二面角的平面角必须满足,：,3,）,角的边都要垂直于二面角的棱,1,）,角的顶点在棱上,2,）,角的两边分别在两个面内,以二面角的,棱上任意一点,为端点，,在两个面内,分别作,垂直于棱,的两条射线，这两条射线所成的,角,叫做,二面角的平面角。,10,l,O,A,B,A,O,B,二面角的平面角,4.,二面角的平面角,5.,二面角的范围,0,。,180,。,6.,直二面角,平面角是直角的二面,角叫做直二面角,.,O,A,B,平面与平面垂直的判定,定义,两个平面相交，如果它们所成的二面角是直二面,角，就说这两个平面互相垂直,.,观察：,为什么教室的门转到任何位置时，门所在平面都与地面垂直,？,引入,它就是本节课的内容之一：,平面与平面垂直的判定定理,。,建筑工人砌墙时，常用一端系有铅锤的线来检查所砌的墙面是否和地面垂直，如果系有铅锤的线和墙面紧贴，,那么所砌的墙面与地面垂直。,大家知道其中的理论根据吗？,如果一个平面过另一个平面的一条垂线，那么这两个平面互相垂直,.,猜想：,2.,平面与平面垂直的判定定理,一个平面过另一个平面的垂线，则这两个平面垂直,.,a,A,简记：线面垂直，,则面面垂直,面面垂直,线面垂直,线线垂直,符号,:,在平面,内过,B,点作,BECD,。,A,B,C,D,平面与平面垂直的判定定理的证明,已知：直线,AB,平面，直线,AB,平面。,求证：,平面 平面。,证明：设,=CD,，则,AB,=B,，,E,CD,BE,CD,AB,平面,平面,ABE=AB,BE,AB,BE,AB,平面,。,平面,例,1,如图,AB,是圆,O,的直径，,PA,垂直于圆,O,所在的平面于,A,，,C,是圆,O,上不同于,A,、,B,的任意一点，求证：平面,PAC,平面,PBC,A,B,C,P,O,证明,:,由,AB,是圆,O,的直径,可得,ACBC,平面,PAC,平面,PBC,三 应用,分析：,探究：,如图所示：在,RtABC,中，,ABC=90,0,P,为,ABC,所在平面外一点，,PA,平面,ABC,，你能发现哪些平面互相垂直，为什么？,P,A,B,C,平面,PAC,平面,ABC,同理：平面,PAB,平面,ABC,平面,PAB,平面,PBC,3.,求二面角大小的步骤为：,（,1,）找出或作出二面角的平面角,（,2,）证明其符合定义,垂直于棱,；,（,3,）计算,.,1.,定义法：,找二面角的平面角,说明该平面角是直角,.,（一般通过计算完成证明,.,）,小结,2.,证平面与平面垂直可用定义、判定定理,.,作或找,证,求,答,四 小结,1.,二面角和二面角的平面角的概念,.,2.,直二面角 面面垂直,.,3.,面面垂直的判定定理,:,线面垂直,则面面垂直,.,4.,思想：转化；平面化,