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陕西省石泉县八年级数学上册 11.1.1 三角形的边教案3 (新版)新人教版-(新版)新人教版初中八年级上册数学教案.doc

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资源描述
三角形的边 课标依据 理解三角形及其内角、外角、中线、高线、角平分线等概念,了解三角形的稳定性及四边形的不稳定性。 一、教材分析 《三角形的边》是初等数学的基础知识,也是进一步学习几何知识的基础,为以后认识和学习几何知识奠定基础,是学生体会数学价值观,增强审美意识的重要题材,所以学会《三角形的边》是致关重要的。 本节内容是“三角形的边”,主要学习三角形的定义及有关概念;三角形的分类及三边的关系。用三边关系判断三条线段能否组成三角形,并能运用它解决有关的问题. 二、学情分析 本班学生是进入八年级后重新分班组建的新的班级,经了解大部分学生的数学基础较差,特别是初一阶段的几何知识特别差。本学期一开始就要学习几何,这对多数学生来说是个难点,需要让学生重树信心,增强对数学的学习兴趣。 三、教学目标 知识与 技能 1.了解三角形的意义,认识三角形的边、内角、顶点,能用符号语言表示三角形 ; 2.理解三角形三边不等的关系,会判断三条线段能否构成一个三角形,并能运用它解决有关的问题. 过程与 方法 在观察、操作、推理、归纳等探索过程中,发展学生的合情推理能力,逐步养成数学推理的习惯; 情感态度与价值观 帮助学生树立几何知识源于客观实际,用客观实际的观念,激发学生学习的兴趣。体会数学与现实生活的联系,增强克服困难的勇气和信心 四、教学重点难点 教学重点 1.对三角形有关概念的了解,能用符号语言表示三条形. 2.能从图中识别三角形. 3.通过度量三角形的边长的实践活动,从中理解三角形三边间的不等关系. 教学难点 1.在具体的图形中不重复,且不遗漏地识别所有三角形. 2.用三角形三边不等关系判定三条线段可否组成三角形. 五、教法学法 充分利用现代技术教学手段,创建现实性,挑战性,趣味性的教学情境,引导学生主动质疑、探究、调查。 六、教学过程设计 师生活动 设计意图 一、情景导入 展示:生活中的图片 那么什么叫做三角形呢? 二、三角形及有关概念 不在一条直线上的三条线段首尾顺次相接组成的图形叫做三角形。a b c 注意:三条线段必须①不在一条直线上,②首尾顺次相接。 组成三角形的线段叫做三角形的边,相邻两边所组成的角叫做三角形的内角,简称角,相邻两边的公共端点是三角形的顶点。 三角形ABC用符号表示为△ABC。三角形ABC的顶点C所对的边AB可用c 表示,顶点B所对的边AC可用b表示,顶点A所对的边BC可用a表示. 三、三角形的分类 我们知道,三角形按角可分为锐角三角形、钝角三角形、直角三角形,我们把锐角三角形、钝角三角形统称为斜三角形。 按角分类: 三角形 直角三角形 斜三角形 锐角三角形 钝角三角形 按边分类: 三角形 不等边三角形 等腰三角形 底和腰不等的等腰三角形 等边三角形 四、三角形三边的不等关系 探究:任意画一个△ABC,假设有一只小狗要从A点出发,吃到B处的食物,它有几种路线可以选择?各条路线的长一样吗?为什么? 有两条路线:(1)从A→B,(2)从A→C→B;不一样, AC+BC>AB ①;因为两点之间线段最短。 同样地有 AC+AB>BC ② AB+BC>AC ③ 由式子①②③我们可以知道什么? 三角形的任意两边之和大于第三边. 五、例题 例 用一条长为18㎝的细绳围成一个等腰三角形。(1)如果腰长是底边的2倍,那么各边的长是多少?(2)能围成有一边长为4㎝的等腰三角形吗?为什么? 五、课堂练习 课本4页练习1、2题。 六、课堂小结 1、三角形及有关概念; 2、三角形的分类; 3、三角形三边的不等关系及应用。 七、作业设计 教科书习题11.1 必做:第1、2、6题 选作:7题. 激发学生的好奇心和求知欲,充分调动学生学习的主动性。 为学生自主学习搭建了一个平台,让学生在更自由,更广阔的空间去操作,探究和发现。并让学生体会数学建模的初步思想。 检验学生对本节课知识的掌握程度。 分层设计,让不同的学生在数学上得到不同发展,进一步反馈教学,内化知识。
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