资源描述
三角形的边
课标依据
理解三角形及其内角、外角、中线、高线、角平分线等概念，了解三角形的稳定性及四边形的不稳定性。
一、教材分析
《三角形的边》是初等数学的基础知识，也是进一步学习几何知识的基础，为以后认识和学习几何知识奠定基础，是学生体会数学价值观，增强审美意识的重要题材，所以学会《三角形的边》是致关重要的。
本节内容是“三角形的边”，主要学习三角形的定义及有关概念；三角形的分类及三边的关系。用三边关系判断三条线段能否组成三角形，并能运用它解决有关的问题.
二、学情分析
本班学生是进入八年级后重新分班组建的新的班级，经了解大部分学生的数学基础较差，特别是初一阶段的几何知识特别差。本学期一开始就要学习几何，这对多数学生来说是个难点，需要让学生重树信心，增强对数学的学习兴趣。
三、教学目标
知识与
技能
1．了解三角形的意义,认识三角形的边、内角、顶点，能用符号语言表示三角形 ；
2．理解三角形三边不等的关系，会判断三条线段能否构成一个三角形,并能运用它解决有关的问题.
过程与
方法
在观察、操作、推理、归纳等探索过程中，发展学生的合情推理能力，逐步养成数学推理的习惯；
情感态度与价值观
帮助学生树立几何知识源于客观实际,用客观实际的观念,激发学生学习的兴趣。体会数学与现实生活的联系，增强克服困难的勇气和信心
四、教学重点难点
教学重点
1.对三角形有关概念的了解,能用符号语言表示三条形.
2.能从图中识别三角形.
3.通过度量三角形的边长的实践活动,从中理解三角形三边间的不等关系.
教学难点
1.在具体的图形中不重复,且不遗漏地识别所有三角形.
2.用三角形三边不等关系判定三条线段可否组成三角形.
五、教法学法
充分利用现代技术教学手段，创建现实性，挑战性，趣味性的教学情境，引导学生主动质疑、探究、调查。
六、教学过程设计
师生活动
设计意图
一、情景导入
展示：生活中的图片
那么什么叫做三角形呢？
二、三角形及有关概念
不在一条直线上的三条线段首尾顺次相接组成的图形叫做三角形。a
b
c
注意：三条线段必须①不在一条直线上，②首尾顺次相接。
组成三角形的线段叫做三角形的边，相邻两边所组成的角叫做三角形的内角，简称角，相邻两边的公共端点是三角形的顶点。
三角形ABC用符号表示为△ABC。三角形ABC的顶点C所对的边AB可用c 表示,顶点B所对的边AC可用b表示,顶点A所对的边BC可用a表示.
三、三角形的分类
我们知道，三角形按角可分为锐角三角形、钝角三角形、直角三角形，我们把锐角三角形、钝角三角形统称为斜三角形。
按角分类:
三角形 直角三角形
斜三角形 锐角三角形
钝角三角形
按边分类:
三角形 不等边三角形
等腰三角形 底和腰不等的等腰三角形
等边三角形
四、三角形三边的不等关系
探究：任意画一个△ABC,假设有一只小狗要从A点出发,吃到B处的食物,它有几种路线可以选择?各条路线的长一样吗?为什么？
有两条路线：（1）从A→B，（2）从A→C→B；不一样， AC+BC＞AB ①；因为两点之间线段最短。
同样地有 AC+AB＞BC ②
AB+BC＞AC ③
由式子①②③我们可以知道什么？
三角形的任意两边之和大于第三边.
五、例题
例 用一条长为18㎝的细绳围成一个等腰三角形。（1）如果腰长是底边的2倍，那么各边的长是多少？（2）能围成有一边长为4㎝的等腰三角形吗？为什么？
五、课堂练习
课本4页练习1、2题。
六、课堂小结
1、三角形及有关概念；
2、三角形的分类；
3、三角形三边的不等关系及应用。
七、作业设计
教科书习题11.1
必做：第1、2、6题
选作：7题．
激发学生的好奇心和求知欲，充分调动学生学习的主动性。
为学生自主学习搭建了一个平台，让学生在更自由，更广阔的空间去操作，探究和发现。并让学生体会数学建模的初步思想。
检验学生对本节课知识的掌握程度。
分层设计，让不同的学生在数学上得到不同发展，进一步反馈教学，内化知识。
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