《一元一次不等式的解法》教学设计.doc

《不等式的解法》教学设计（共5页）
《一元一次不等式的解法》教学设计
一． 教学目标
1． 通过类比一元一次方程的解法，掌握一元一次不等式的解法；并能在数轴上正确地表示出不等式的解集。
2． 会求某一元一次不等式的特殊解；
3． 通过类比一元一次方程的解法，探索不等式的解法，掌握一元一次方程与一元一次不等式解法的异同，初步掌握类比的思想方法。
4． 通过探索，小组讨论，总结不等式的解法的过程，积累数学活动经验，体验成功的乐趣，培养与他人合作解决问题的能力。
二． 重点
探索、讨论、总结不等式的解法及在数轴上表示不等式的解集。
三． 难点
不等式的解法，一元一次不等式的特殊解。
四． 教材分析及学生分析
1．教材分析：
《不等式的解法》在新人教版的教材中并没有以一整节的内容呈现出来，在新人教版中，本章书内容的有关安排如下：先介绍不等式及不等式的解，解集，接下来是不等式的性质，然后是利用不等式的性质解不等式，但是我认为利用不等式的性质解不等式只能解较为简单的不等式，一旦出现比较复杂的不等式，如有括号，有分母的，有些学生可能就会束手无策，所有这里有必要将不等式的解法作为一个单独的内容拿出来讲。
2．学生分析：
本节课是《不等式及不等组式》这一章书的第二节课，在第一节课的时候，学生已学了不等式，不等式的解，不等式的解集等新概念，以及不等式的性质的推导过程及应用不等式的性质解不等式，知道解不等式的目的就是将不等式化为或等形式。在此之前，学生也学了一元一次方程的解法，对一元一次方程的解法非常熟练，通过类似的方法，可以让学生自主探索出解不等式的步骤与解一元一次方法的步骤类似。
五． 教学过程
教学环节
教学设计
设计意图
环节一 复习回顾

1．通过PPT复习不等式的性质；
2．练习：
练习1：已知，用“”或“”填空。
（1） （2）
（3） （4）
练习2：利用不等式的性质解不等式

练习1是直接复习不等式的性质，唤起学生的记忆。
练习2利用不等式的性质解不等式，在这里可让学生板演过程，从中引导学生观察其中已蕴含有“移项”、“合并同类项”、“系数化为1”等步骤，为下一环节探索不等的解法作准备。
环节二
创设情景，引出问题
1．某次知识竞赛共有20道题，每一题答对得10分，答错或不答都扣5分，小明得分要80分，他要答对多少道题？
分析：设小明答对道题，

每题得分
题数
得分
答对

错或不答

解：设小明答对道题，根据题意可列方程：

2．若把“小明得分要80分，他要答对多少道题？”改为“小明得分要超过80分，他至少要答对多少题？”那么我们又可以怎么列式子解决呢？
通过学生较熟悉的列方程解应用题，分析题中数量关系，列出方程。然后改变问题，列出较为复杂的不等式，再引出较为复杂的不等式该如何解。这样学生会比较容易接受。并且得出一个一元一次方程和一个一元一次不等式，为下面的引入概念做准备。
这里设置表格，为学生搭脚手架，减少难度。
引导学生思考“超过”所蕴含的不等量关系

环节三 引入新概念
1．方程我们称为： ；
类似地，我们把不等式： 称为： 。
2．请写出两个一元一次不等式：
通过类比，更好理解一元一次不等式的概念。

环节四 探索和体会

1、对照下列解一元一次方程的过程，尝试解一元一次不等式：
（1） （2）
解：移项，得 解：移项，得

合并同类项，得 合并同类项，得

系数化为1，得 系数化为1，得
x = x

2、讨论：比较以上过程，解一元一次不等式与解一元一次方程步骤的有哪些异同？

3．例题：解不等式

学生通过自主探索，小组合作，类比一元一次方程的解法，探索一元一次不等式的解法。
学生通过这组例题的探索和讨论，总结出解一元一次方程与一元一次不等式的异同。
在讨论解法的异同时可能有学生会说成方程的解与不等式的解的异同，在这里顺便引入在数轴上表示解集。
在数轴上表示解集时注意解释清楚什么时候开口向左，什么时候开口向右，以及实心，空心。
例题要详细在黑板上写出过程，让学生清楚解不等式的过程和格式。
环节五 练习
　A组
1、解下列一元一次不等式，并在数轴上表示解集：
（1）

其解集在数轴上表示为：

（2）

其解集在数轴上表示为：

（3）

其解集在数轴上表示为：

（4）

其解集在数轴上表示为：

B组
2．求不等式的正整数解：

3、解下列一元一次不等式：
（1）
（2）

C组
4、a取什么值时，式子表示下列数？
（1）正数；
（2）小于-2的数；
（3）0。
5．在方程组中，若未知数满足求的取值范围。

A组为基础练习，巩固不等式的解法。
本课节的重点是不等式的解法及在数轴上的表示，只要学生懂得在数轴上正确表示解集就行，画数轴比较浪费时间，留到下节课再继续巩固。

解释要求不等式的正整数解，要先将未知数的取值范围即解集求出来，然后再在里面挑选符合条件的解。

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