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2022年秋季学期教学质量检测
九年级 数学试题卷
注意：1．本试题卷分第I卷和第II卷，满分为120分，考试用时120分钟。
2．考生必须在答题卷上作答，在本试题卷上作答无效。考试结束，将本试卷和答题卡一并交回。
第I卷（选择题，共36分）
一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。每小题选出答案后，请用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑。）
1．下列方程中一定是一元二次方程的是（ )
A.
B.
C.
D.
2．若是二次函数，则m的值是（ )
A.±3
B.-3
C.3
D.不能确定
3．下列图形中，是中心对称图形的是（ )
4．如图，正六边形ABCDEF内接于，点M在上，则CMD的大小为（ )
B.30°
C.45°A.15°
5．下列事件中，属于随机事件的是（ )
D.60°
A.等腰三角形有两条边相等.
B．三角形的三条边为3,4,5，则该三角形为直角三角形．
C．在装有10个红球的口袋内，摸出一个白球．
D.任选一个实数x，使得有意义.
6．如图，CD为的直径，弦ABCD，垂足为E，CE＝1，AB＝6，则半径为（ )
A.3
B.4
C.5
D.无法确定
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7．如图，二次函数的图像与x轴交于A、B两点，与y轴正半轴交于点C．且OA＝OC，OA＜0B，则下列结论：①abc＞0；②；③ac-b＋1＝0； ④OA-OB＝，其中正确的结论是（ )
A.①B.②
D.④C.③
（第6题）
（第7题）
（第11题）
8．用一个圆心角为120°，半径为4的扇形作一个圆锥的侧面，这个圆锥的底面圆的半径为（ )
A.
B.
C.
D.2
9．同时抛掷两枚质地均匀的骰子，至少有一枚骰子的点数为2的概率是（ )
A.
B.
C.
D.
10．已知点A（4，），B（2，），C（-2，）都在二次函数的图像上， 则，，的大小关系是（ )
A.
B.
C.
D.
11．如图，在平面直角坐标系中，将正方形OABC绕点O逆时针旋转45°后得到正方形，依此方式，绕点O连续旋转2020次得到正方形，如果点A的坐标为（1,0），那么点的坐标为（ )
A.(-1,-1)
B.(-2,0)
C.(-1,1)
D.(0,-2)
12．二次函数与x轴交于P，Q两点，它们的横坐标分别是p，q（其中p＜q）．对于任意的x≥0，都有y＜0，则下列说法一定正确的是（ )
A．当x＝时，y＜0
B．当x＝p＋q时，y＝0
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C．当x＝时，y＜0
D．当x＝时，y＝0
第II卷（非选择题，共84分）
二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分。请将答案填在答题卡上对应的答题区域内.）
13．构造一个一元二次方程，要求：①常数项不为0；②有一个根为-1．这个一元二次方程可以是 （写出一个即可）
14．数据22,3，π，，2／7,3.14,0.1010010001 其中，无理数出现的频率为
15．根据物理学规律，如果不考虑空气阻力，小球的飞行高度h（单位：m）与飞行时间（单位：s）之间的函数关系是，当飞行时间t为 s时，小球达到最高点.
16．如图，在半径为5的00中；弦AC＝8，B为AC上一动点，将ΔABC沿弦AC翻折至ΔADC，延长CD交Θ0于点E，F为DE中点，连接AE，OF．现给出以下结论：①AE＝AB；②AED＝ADE；③ADC＝2AED；④OF的最小值为2，其中正确的是 （写出所有正确结论的序号）.
三、解答题（本大题共9小题，满分72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤，请将解答写在答题卡上对应的答题区域内。）
17．（6分）解方程：（1）x（x＋3）＝x；
(2)
18．（6分）已知关于x的一元二次方程有实数根．
（1）求k的取值范围；
（2）若方程有一个根为2，求方程的另一根．
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19．（6分）在平面直角坐标系中，已知抛物线C：经过点（1,4）和（0,7），若将抛物线C先向左平移5个单位，再向下平移1个单位，得到抛物线，求抛物线的顶点坐标．
20．（8分）如图所示，的顶点坐标分别为A（-3，-1），B（-13），c（-b，-1），已知是由ΔABC经过旋转变换得到的.
（1）分别写出旋转中心的坐标： ；旋转方向： ；旋转角度：
（2）①以（1）中的旋转中心为中心，分别画出ΔABC和，旋转180°后所得到的两个三角形（不需标上顶点字母）；
②求四个三角形及其内部所围成图形的面积.
21．（8分）如图，在中，AB是的直径，PA是的切线，切点是A，连接PO，过点B作BC／／PO，与交于点C，连接PC．
（1）求证：PC是的切线；
（2）若的半径为3，PA＝4，求BC的长度．
22．（8分）近年来，校园安全受到全社会的广泛关注，为了了解学生对安全知识的掌握程度，学校采用随机抽样的调查方式，根据收集到的信息进行统计，绘制了下面两幅不完整的统计图，请你根据统计图所提供的信息解答下列问题：
（1）接受问卷调查的学生共有 人，扇形统计图中“基本了解”部分所对应扇形的圆心角为
（2）请补全条形统计图．
（3）若从对校园安全知识达到“了解”程度的3名女生和2名男生中随机抽取2人参加校园安全知识竞赛，请用画树状图法或列表法求出恰好抽到1名男生和1名女生的概率．
23．（8分）如图，ΔABC是的内接三角形，直径AB＝8，BAC＝2B，过点A的切线交OC的延长线于点D.
（1）求AD的长；
（2）求图中阴影部分面积．
24．（10分）国家推行“节能减排，低碳经济”政策后，环保节能设备的产品供不应求，某公司购进了A、B两种节能产品，其中A种节能产品每件成本比B种节能产品多4万元；若购买相同数量的两种节能产品，A种节能产品要花120万元，B种节能产品要花80万元．已知A、B两种节能产品每周的销售数量y（件）与售价x（万元／件）都满足函数关系y＝-x＋20（x＞0）．
（1）求两种节能产品的单价：
（2）若A种节能产品的售价比B种节能产品的售价高2万元／件，求这两种节能产品每周的总销售利润w（万元）与A种节能产品售价x（万元／件）之间的函数关系式；并说明A种节能产品的售价为多少时，每周的总销售利润最大？
25．（12分）如图，抛物线经过点4（3,0），B（0,3），点P是直线AB上的动点，过点P作x轴的垂线交抛物线于点M.设点P的横坐标为t.
（1）求抛物线的解析式；
（2）若点P在第一象限，连接AM，BM，当线段PM最长时，求点P和点M的坐标；
（3）是否存在这样的点P，使以点P，M，B，O为顶点的四边形为平行四边形？若存在，请直接写出点P的横坐标；若不存在，请说明理由.
九年级数学试卷 第6页 共6页
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