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等差数列、等比数列测试题
一、选择题
1．一个等差数列的第一项是32，若这个数列从15项开始小于1，那么这个数列的公差d的取值范围是 （ ）
A．d< B．d> C．- - D．-<d<-
2．已知等差数列{bn},d=-3,b7=10,则b1是 ( )
A．-39 B．28 C．39 D．32
3．在ABC中，“”是“B是A、C的等差中项”的 （ ）
A．充分且必要条件 B．充分不必要条件
C．必要不充实条件 D.非充分又非必要条件
4．在等差数列{an }中，a2+a5=19,S5=40,则a10为 （ ）
A．27 B．28 C．29 D．30
5．数列{an}成等比数列，a6=3,则a3a4a5a6a7a8a9的值等于（ ）
A．35 B．36 C．37 D．38
6．如果将20、50、100各加上同一个常数能组成一个等比数列，那么这个数列的公比是（ ）A． B． C． D．
7．在等差数列{an }中，已知 a6+a9+a13+a16=20，则S21= （ ）
A．100 B．105 C．200 D．0
8．已知等差数列{an }：a1>0,Sn为它的前n项和，S3=S11,则这个数列的前（ ）
项之和最大。
A．5 B．6 C．7 D．8
9．等比数列{an}的前n项和Sn=5n-1,则=( )
A．（5n-1）2 B．52n-1 C．(52n+1+1) D．(52n-1)
10．在等比数列{an}中，前n项和Sn，已知S2=6，S3=15，那么公比q的值等（ ）
A． B． C． D．1或
11．已知等比数列{an}，公比q=且a1+a3+…+a49=30,则a1+a2+a3+…+a50=( )
A．35 B．40 C．45 D．50
12．某超市去年的销售额为a万元，计划在后10年内每年比上一年增加10%，从今年起10年内，这家超市的总销售额为（ ）
A．1.19a B．1.15a C．10(1.110-1)a D．11(1.110-1)a
二、填空题
13．若一个三角形的三内角成等差数列，且已知一个角为，则其他两个角的度数为____________.
14．设一等差数列，由三个数组成，三个数之和为9 ，三个数的平方和为35，则公差d=_______
15．已知等比数列{an}的前n项和为Sn，，则此数列的公比为__________
16．在等比数列{an}中，S4=1，S8=4，则a17+a18+a19+a20=_________
17．三个数,1, 成等差数列，三个数,1,成等比数列，则=__________
18．制造某种产品，计划经过两年使成本降低36%，则平均每年应降低成本的百分比为_____________.
三、解答题
19．在-1与7之间顺次插入三个数 a、b、c，使这五个数成等差数列，求此数列。

20．已知等差数列{an}满足a3·a7=-12,a4+a6=-4，求数列{an}的通项公式。

21．有4 个数，前3个数成等差数列，后三个数成等比数列，且a1+a4,a2+a4是方程x2-21x+108=0的两个根，a1+a4.>a2+a3,求这4 个数。

22．已知{an}为等差数列，
（1） a3+a5+a12+a19+a21=15,求S23。
（2） 前12项和为354，前12项中奇数项与偶数项的和之比为27：32，求d.

23．在等比数列{an}中，
（1）已知S2=30，S3=155，求an和Sn
（2）已知Sn=-1,求an和a4

24．有一个公比q=2，项数为10的有穷数列，如果将它的各项取以2为底的对数，那么这些对数的和为25。求这个数列各项的和。

25设数列的每一项都不为零，已知求通项公式。

附加题．某种汽车标价为11万元，每年的保险、养路、汽油费共9千元，汽车的维修费第一年为2千元，以后逐年增加2千元，问这种汽车用几年后报废最合算？（即汽车的年平均费用最低）