专题12--带电粒子交变电场中运动模型-高考物理电场常用模型(原卷版).docx

2023年高考物理静电场常用物理模型最新模拟题精练
专题12 带电粒子交变电场中运动模型
一．选择题
1. （2022·河北石家庄三模）如图甲所示，间距为d的两金属板水平放置，板间电场强度随时间的变化规律如图乙所示。时刻，质量为m的带电微粒以初速度沿中线射入两板间，时间内微粒匀速运动，T时刻微粒恰好从金属板边缘飞出。微粒运动过程中未与金属板接触，重力加速度为g，则从微粒射入到从金属板边缘飞出的过程中，下列说法正确的是（　　）

A. 微粒飞出时的速度沿水平方向且大于
B. 微粒的最大速度为
C. 微粒受到的电场力做功为
D. 微粒飞出时重力的功率为
2. (2021高考辽宁模拟卷)如图甲所示，长为的两水平金属板组成一间距为d的平行板电容器，电容器的B板接地，A板电势φ随时间t的变化关系如图乙所示，其周期。P为靠近A板左侧的一粒子源，能够水平向右发射初速度为的相同带电粒子。已知时刻发射的粒子刚好能从B板右侧边缘离开电容器，则下列判断正确的是( )

A.时刻发射的粒子从B板右侧离开时的速度大小仍为
B.该粒子源发射的粒子的比荷为
C.时刻射入的粒子离开电容器时的电势能小于射入时的电势能
D.时刻发射的粒子经过的时间，其速度大小为
3. 如图甲所示，真空中水平正对放置长为L的平行金属板，以两板中间线为x轴，以过极板右端竖直向上的方向为y轴建立坐标系。在t＝0时，将图乙所示的电压加在两板上，与此同时电子持续不断地沿x轴以速度v0飞入电场，所有电子均能从两板间飞出。不考虑电子间的相互作用，电子的重力忽略不计。关于电子经过y轴的位置，正确的描述是（　　）

A．当L＜＜v0T时，电子从两个不同位置经过y轴，一个在坐标原点处，一个在y轴正方向某处
B．当L＝v0T时，电子经过y轴某一段区域，这个区域位于y轴正方向上，从原点开始C．当L＝v0T时，电子经过y轴时的速度大小不同，但都大于飞入速度v0的值
D．当L＝v0T时，电子经过y轴时的速度方向恒定，与y轴的夹角为一个定值
4. 如图甲，质量为m、电荷量为的粒子初速度为零，经加速电压加速后，在水平方向沿垂直进入偏转电场。已知形成偏转电场的平行板电容器的板长为L，两极板间距为d，为两极板的中线，P是足够大的荧光屏，且屏与极板右边缘的距离为L，不考虑电场边缘效应，不计粒子重力。则下列说法正确的是（ ）
A. 粒子进入偏转电场的速度大小
B. 若偏转电场两板间加恒定电压，粒子经过偏转电场后正好打中屏上的A点，A点与极板M在同一水平线上，则所加电压
C. 若偏转电场两板间的电压按如图乙作周期性变化，要使粒子经加速电场后在t=0时刻进入偏转电场后水平击中A点，则偏转电场周期T应该满足的条件为
D. 若偏转电场两板间的电压按如图乙作周期性变化，要使粒子经加速电场后在t=0时刻进入偏转电场后水平击中A点，则偏转电场周期应该满足的条件为

5. 如图甲所示，两平行金属板MN、PQ的板长和板间距离相等，板间存在如图乙所示的随时间周期性变化的电场，电场方向与两板垂直，在t＝0时刻，一不计重力的带电粒子沿板间中线垂直电场方向射入电场，粒子射入电场时的速度为v0，t＝T时刻粒子刚好沿MN板右边缘射出电场。则(　　)

A．该粒子射出电场时的速度方向一定是沿垂直电场方向的
B．在t＝时刻，该粒子的速度大小为2v0
C．若该粒子在时刻以速度v0进入电场，则粒子会打在板上
D．若该粒子的入射速度变为2v0，则该粒子仍在t＝T时刻射出电场

6. 在绝缘水平桌面(桌面足够大)上方充满平行桌面的电场，其电场强度E随时间t的变化关系如图9所示，小物块电荷量为q＝＋1×10－4 C，将其放在该水平桌面上并由静止释放，小物块速度v与时间t的关系如图所示，重力加速度g取10 m/s2，则下列说法正确是(　　)

A.物块在4 s内位移是6 m
B.物块的质量是2 kg
C.物块与水平桌面间动摩擦因数是0.2
D.物块在4 s内电势能减少了18 J
7.　如图甲所示，两极板间加上如图乙所示的交变电压。开始A板的电势比B板高，此时两板中间原来静止的电子在电场力作用下开始运动。设电子在运动中不与极板发生碰撞，向A板运动时为速度的正方向，则下列图象中能正确反映电子速度变化规律的是(其中C、D两项中的图线按正弦函数规律变化) (　　)

8．　(多选)如图所示为匀强电场的电场强度E随时间t变化的图象。当t＝0时，在此匀强电场中由静止释放一个带电粒子，设带电粒子只受电场力的作用，则下列说法中正确的是(　　)

A.带电粒子将始终向同一个方向运动
B.2 s末带电粒子回到原出发点
C.3 s末带电粒子的速度为零
D.0～3 s内，电场力做的总功为零

9。如图甲所示，两平行正对的金属板A、B间加有如图乙所示的交变电压，一重力可忽略不计的带正电粒子被固定在两板的正中间P处。若在t0时刻释放该粒子，粒子会时而向A板运动，时而向B板运动，并最终打在A板上。则t0可能属于的时间段是(　　)

A.0<t0< B.<t0<
C.<t0<T D.T<t0<

二．计算题
1. . （2023陕西西安重点高中高二质检）在如图甲所示的平面坐标系内，有三个不同的静电场：第一象限内有位于O点且电荷量为Q的点电荷产生的电场E1，第二象限内有水平向右的匀强电场E2，第四象限内有方向水平、大小按图乙所示规律变化的电场E3，E3以水平向右为正方向，变化周期T＝.一质量为m、电荷量为＋q的离子从(－x0，x0)点由静止释放，进入第一象限后恰能绕O点做圆周运动．以离子经过x轴时为计时起点，已知静电力常量为k，不计离子重力．求：
(1)离子刚进入第四象限时的速度大小；
(2)E2的大小；
(3)当t＝时，离子的速度；
(4)当t＝nT时，离子的坐标．

2. （2022山东枣庄一模）如图甲所示，在Oxyz坐标系中，存在沿y轴正方向的匀强电场，电场强度为E0，电荷量为q的带正电小球位于z轴负半轴上的P点，若小球以与z轴正方向夹角为θ的速度开始在yOz平面内运动，经过一段时间后，小球恰好经过O点且速度方向沿y轴正方向，大小为v。此时刻，将电场方向变成沿z轴正方向，其随时间变化的规律如图乙所示，同时在坐标系中加一沿x轴负方向的匀强磁场（图中未画出），小球在内做匀速直线运动，内恰好完成一个完整的匀速圆周运动。已知重力加速度为g，不计空气阻力。求：

（1）小球的质量m；
（2）E1和B；
（3）电场变化的周期T；
（4）小球在T时刻的位置。

3. （2022河南许昌一模） 如图（1）中A和B是真空中的两块面积很大的平行金属板，加上周期为T的交变电压，在两板间产生交变的匀强电场。已知B板电势为零，A 板电势φA随时间t变化的规律如图（2）所示。A板电势最高值为，最低值为-φ。已知在t=0时刻，一个电荷量为-e的电子（重力不计） ，在电场力的作用下，从B板的小孔中由静止开始向A板运动，当t= T时，电子刚好到达A板。如果该电子是在时刻才从B板的小孔由静止开始运动，求:

（1）从到时间内，电场力对该电子所做的功;
（2）该电子运动多长时间才能第一次到达A板?

4. （2022江苏镇江期中）(16分)如图甲所示，P点处有质量为m、电荷量为q的带电粒子连续不断地“飘入”电压为U0的加速电场，粒子经加速后从O点水平射入两块间距、板长均为l的水平金属板间，O为两板左端连线的中点．荧光屏MO1N为半圆弧面，粒子从O点沿直线运动到屏上O1点所用时间为l.若在A、B两板间加电压，其电势差UAB随时间t的变化规律如图乙所示，所有粒子均能从平行金属板右侧射出并垂直打在荧光屏上被吸收．已知粒子通过板间所用时间远小于T，粒子通过平行金属板的过程中电场可视为恒定，粒子间的相互作用及粒子所受的重力均不计，求：
(1) 粒子在O点时的速度大小；
(2) 图乙中U的最大值；
(3) 粒子从O点到打在屏上的最短时间．

甲 乙

5. （江苏省如东市2020届高三年级第二次学情调测）如图甲所示，平行金属板A、B的右端安放着垂直于金属板、长为d的靶MN，现在A、B板上加上如图乙所示的方波形电压，t=0时A板比B板的电势高，正反向电压大小均为U0，今有带正电的粒子束以相同的初速度，从A、B板的正中间沿OO′方向持续射入偏转电场中，已知所有进入偏转电场的粒子都能打在金属靶MN上，粒子在A、B间的飞行时间为2T，偏转金属板A、B的板长为L，其板间的距离为d，电场可看成匀强电场，每个粒子的电荷量为q，质量为m，粒子的重力忽略不计，试求：
（1）t=0时射入偏转电场的粒子击中靶MN时的速度大小v；
（2）时射入偏转电场的粒子打在靶MN上的点到中心O′点的距离y；
（3）要使粒子能全部打在靶MN上，电压U0的数值应满足的条件（写出U0、m、d、q，T的关系式即可）

6. 由电子加速器、偏转电场组成装置可以实现电子扩束。偏转电场由加了电压相距为d的两块水平平行放置的导体板组成，如图1所示。大量电子由静止开始，经电压为的加速电场加速后，连续不断地沿平行板的方向从两板正中间射入偏转电场；当两板不带电时，这些电子通过两板之间的时间为，当在两板间加如图2所示的周期为、偏转电压峰值为的交变电压时所有电子恰好都能从两板间通过，已知电子的电荷量为，质量为m，电子重力和它们之间相互作用力均忽略不计；求：
电子进入偏转电场的初速度大小；
偏转电场的电压；
哪个时刻进入偏转电场的电子，会从距离中线上方d/3飞出偏转电场。

7．如图甲所示，质量为m、电荷量为q的粒子经加速电压U1加速后，在水平方向沿O1O2垂直进入偏转电场。已知形成偏转电场的平行板电容器的极板长为L，两极板间距为d，O1O2为两极板的中线，P是足够大的荧光屏，且屏与极板右边缘的距离为L。不考虑电场边缘效应，不计粒子重力。求：

(1)粒子进入偏转电场的速度v的大小；
(2)若偏转电场两板间加恒定电压，电子经过偏转电场后正好打中屏上的A点，A点与极板M在同一水平线上，求偏转电场所加电压U2；
(3)若偏转电场两板间的电压按如图乙所示作周期性变化，要使电子经加速电场后在t＝0时刻进入偏转电场后水平击中A点，试确定偏转电场电压U0以及周期T分别应该满足的条件。
8．制备纳米薄膜装置的工作电极可简化为真空中间距为d的两平行极板，如图甲所示。加在极板A、B间的电压UAB做周期性变化，其正向电压为U0，反向电压为－kU0(k>1)，电压变化的周期为2t，如图乙所示。在t＝0时，极板B附近的一个电子，质量为m、电荷量为e，受电场力作用由静止开始运动。若整个运动过程中，电子未碰到极板A，且不考虑重力作用。若k＝，电子在0～2t时间内不能到达极板A，求d应满足的条件。

9.如图甲所示，热电子由阴极飞出时的初速度忽略不计，电子发射装置的加速电压为U0，电容器板长和板间距离均为L＝10 cm，下极板接地，电容器右端到荧光屏的距离也是L＝10 cm，在电容器两极板间接一交变电压，上、下极板间的电势差随时间变化的图象如图乙所示。(每个电子穿过平行板电容器的时间都极短，可以认为电压是不变的)

(1)在t＝0.06 s时刻发射电子，电子打在荧光屏上的何处？
(2)荧光屏上有电子打到的区间有多长？
10.在金属板A、B间加上如图乙所示的大小不变、方向周期性变化的交变电压U0，其周期是T。现有电子以平行于金属板的速度v0从两板中央射入。己知电子的质量为m，电荷量为e，不计电子的重力，求：
(1)若电子从t=0时刻射入，在半个周期内恰好能从A板的边缘飞出，则电子飞出时速度的大小。
(2)若电子从t=0时刻射入，恰能平行于金属板飞出，则金属板至少多长?
(3)若电子恰能从两板中央平行于板飞出，电子应从哪一时刻射入？两板间距至少多大?

11.如图所示，热电子由阴极飞出时的初速度忽略不计，电子发射装置的加速电压为U0.电容器板长和板间距离均为L=10 cm，下极板接地.电容器右端到荧光屏的距离也是L=10 cm.在电容器两极板间接一交变电压，上极板的电势随时间变化的图象如下图.（每个电子穿过平行板的时间极短，可以认为电压是不变的）求：

（1）在t=0.06 s时刻，电子打在荧光屏上的何处？
（2）荧光屏上有电子打到的区间有多长？
（3） 屏上的亮点如何移动？