4-5-实验：用双缝干涉测量光的波长(wrord教参)(教科版).doc

5　实验：用双缝干涉测量光的波长

一、实验目的
1．观察单色光的双缝干涉图样。
2．掌握用公式Δx＝λ测量光的波长的方法。
3．会用测量头测量条纹间距离。
二、实验原理
1．实验思路
由公式Δx＝λ可知，波长λ＝Δx(d已知)，只要测出双缝到屏的距离l，相邻两明条纹(或相邻两暗条纹)中心间距Δx，即可计算出入射光波长的大小。
2．测量原理
(1)l的测量：双缝到屏的距离l可以用刻度尺测出。
(2)Δx的测定
如图甲所示，测量头由分划板、目镜、手轮等构成，测量时，应使分划板中心刻线与亮条纹的中心对齐(如图乙所示)，记下手轮上的读数。然后转动测量头，使分划板中心刻线与另一相邻亮条纹的中心对齐，再次记下手轮上的读数。两次读数之差表示这两条亮条纹间的距离Δx。为减小误差，应用同样的方法测出n条亮条纹间的距离a，再求出相邻两条亮条纹间的距离Δx＝。

三、实验器材
双缝干涉仪(包括光具座、光源、滤光片、单缝、双缝、遮光筒、光屏及测量头)、学生电源、导线、米尺。

一、实验步骤
1．观察双缝干涉图样

(1)将光源、遮光筒、毛玻璃光屏依次安放在光具座上，如图所示。
(2)接好光源，打开开关，使灯丝正常发光。
(3)调节各器件的高度，使光源灯丝发出的光能沿轴线到达光屏。
(4)安装双缝和单缝，中心大致位于遮光筒的轴线上，使双缝与单缝平行，二者间距约为5～10 cm，这时可观察到白光的干涉条纹。
(5)在单缝和光源间放上滤光片，观察单色光的干涉条纹。
2．测定单色光的波长
(1)安装测量头，调节至可清晰观察到干涉条纹。
(2)使分划板的中心刻线对齐某条亮条纹的中央，如图所示，记下手轮上的读数a1；转动手轮，使分划板中心刻线移至另一亮条纹的中央，记下此时手轮上的读数a2。由这两个读数得出n个亮条纹间的距离为a＝|a2－a1|，则相邻两亮条纹间距Δx＝。

(3)用刻度尺测量双缝到光屏的距离l(d是已知的)。
(4)重复测量、计算，求出波长的平均值。
(5)换用不同的滤光片，重复实验。
二、数据处理
1．条纹间距的计算：Δx＝。
2．波长计算：λ＝Δx。
3．计算多组数据，求λ的平均值。
三、误差分析
1．双缝到屏的距离l的测量误差
因本实验中双缝到屏的距离非常长，l的测量误差不太大，但也应选用毫米刻度尺测量，并用多次测量求平均值的办法减小相对误差。
2．测条纹间距Δx带来的误差
(1)干涉条纹没有调到最清晰的程度。
(2)分划板刻线与干涉条纹不平行，中心刻线没有恰好位于条纹中心。
(3)测量多条亮条纹间距时读数不准确。
四、注意事项
1．双缝干涉仪是比较精密的实验仪器，要轻拿轻放，不要随便拆分遮光筒、测量头等元件。
2．安装时，要保证光源、滤光片、单缝、双缝和光屏的中心在同一条轴线上，并使单缝、双缝平行且竖直。
3．光源使用线状长丝灯泡，调节时使之与单缝平行且靠近。
4．实验中可能会出现屏上的光很弱的情况，主要是灯丝、单缝、双缝、测量头与遮光筒不共轴所致；干涉条纹是否清晰与单缝和双缝是否平行有关。

题型一　实验操作与读数
[典例1]　现有毛玻璃屏A、双缝B、白光光源C、单缝D和透红光的滤光片E等光学元件，要把它们放在下图所示的光具座上组成双缝干涉装置，用以测量红光的波长。

(1)将白光光源C放在光具座最左端，依次放置其他光学元件，由左至右，表示各光学元件的字母排列顺序应为C、________、________、________A。
(2)本实验的步骤如下：
①取下遮光筒左侧的元件，调节光源高度，使光束能直接沿遮光筒轴线把屏照亮；
②按合理顺序在光具座上放置各光学元件，并使各元件的中心位于遮光筒的轴线上；
③用刻度尺测量双缝到屏的距离；
④用测量头(其读数方法同螺旋测微器)测量数条亮纹间的距离。
在操作步骤②时还注意：__________________________________________
___________________________________________________________________。
(3)将测量头的分划板中心刻线与某亮纹中心对齐，将该亮纹定为第1条亮纹，此时手轮上的示数如图甲所示。然后同方向转动测量头，使分划板中心刻线与第6条亮纹中心对齐，记下此时图乙中手轮上的示数为________mm。求得相邻亮条纹的间距Δx＝________mm。

(4)已知双缝间距d为2.0×10－4 m，测得双缝到屏的距离l为0.700 m，由计算式λ＝________(用字母表示)，求得所测红光波长为________nm。
[解析]　(1)滤光片E是用来从白光中选出单色红光的，单缝屏是用来获得线光源的，双缝屏是用来获得相干光源的，最后成像在毛玻璃屏上。所以排列顺序为C、E、D、B、A。
(2)在操作步骤②时应注意的事项有：放置单缝、双缝时，必须使缝平行；要保证光源、滤光片、单缝、双缝和毛玻璃屏的中心在同一轴线上。
(3)测量头的读数应先读整数刻度，然后看半刻度是否露出，最后看可动刻度，图乙读数为13.5 mm＋37.0×0.01 mm＝13.870 mm，图甲读数为2 mm＋32.0×0.01 mm＝2.320 mm，所以相邻亮条纹间距Δx＝ mm＝2.310 mm。
(4)由条纹间距公式Δx＝λ得λ＝
代入数据得λ＝6.6×10－7 m＝6.6×102 nm。
[答案]　(1)E　D　B　(2)见解析　(3)13.870
2．310　(4)　6.6×102
题型二　实验数据处理
[典例2]　在“用双缝干涉测量光的波长”的实验中，将双缝干涉实验仪按要求安装在光具座上(如图甲所示)，并选用双缝间距d＝0.20 mm的双缝屏。从仪器注明的规格可知，光屏与双缝屏间的距离L＝700 mm。然后，接通电源使光源正常工作。

(1)已知测量头主尺的最小刻度是毫米，副尺上有50分度。某同学调整手轮后，从测量头的目镜看去，第一次映入眼帘的干涉条纹如图乙a所示，图乙a中的数字是该同学给各暗纹的编号，此时图乙b中游标尺上的读数x1＝1.16 mm；接着再转动手轮，映入眼帘的干涉条纹如图丙a所示，此时图丙b中游标尺上的读数x2＝________mm。
(2)利用上述测量结果，经计算可得两个相邻明纹(或暗纹)间的距离Δx＝________mm，这种色光的波长 λ＝________nm。
[解析]　由图知手轮移动了6个条纹间距的宽度，则有Δx＝ mm＝2.31 mm；再由Δx＝λ，可求出λ＝ mm＝6.6×102 nm。
[答案]　(1)15.02　(2)2.31　6.6×102

1．(多选)某同学在做双缝干涉实验时，按要求安装好实验装置后，在光屏上却观察不到干涉图样，这可能是因为(　　)
A．光源发出的光束太强
B．单缝与双缝不平行
C．没有安装滤光片
D．光束的中央轴线与遮光筒的轴线不一致，相差较大
解析：安装双缝干涉仪器要做到：光束的中央轴线与遮光筒的轴线重合，光源与光屏正面相对，滤光片、单缝、双缝要处在同一高度，中心位置在遮光筒轴线上，单缝与双缝要相互平行，光源发出的光束不能太暗。综上所述，B、D正确。
答案：BD
2．在“用双缝干涉测量单色光的波长”实验中(　　)
A．光源与屏之间应依次放置双缝、滤光片、单缝
B．光源与屏之间应依次放置滤光片、双缝、单缝
C．实验中，若仅将绿色滤光片改为红色滤光片，则屏上的干涉条纹间距将变宽
D．实验中，若仅将绿色滤光片改为红色滤光片，则屏上的干涉条纹间距将变窄
解析：本实验先由滤光片得到单色光，再经单缝形成线光源，最后经过双缝，得到频率相同的光，进行干涉，故光源与屏之间应依次放置滤光片、单缝、双缝，故A、B错误；根据双缝干涉条纹的间距公式Δx＝λ知，增大双缝到屏间的距离，或减小双缝间距，或换波长较长的光照射，可以增大条纹的间距，从而便于测量，故C正确，D错误。
答案：C
3．(1)如图所示，在“用双缝干涉测量光的波长”的实验中，光具座上放置的光学元件有光源、遮光筒和其他元件，其中a、b、c、d各装置的名称依次是________。

A．a单缝、b滤光片、c双缝、d光屏
B．a单缝、b双缝、c滤光片、d光屏
C．a滤光片、b单缝、c双缝、d光屏
D．a滤光片、b双缝、c单缝、d光屏
(2)对于某种单色光，为增加相邻亮纹(或暗纹)之间的距离，可采用的方法是(任写一种方法)_______________________________________________________
____________________________________________________________________。
解析：(1)a、b、c、d各装置的名称分别为滤光片、单缝、双缝、光屏，故C正确。
(2)由Δx＝λ可知，要增加相邻亮纹(或暗纹)的距离，可以增加双缝到屏的距离，也可以减小双缝间距。
答案：(1)C　(2)增加双缝到屏的距离或减小双缝间距(任答一条即可)
4．在双缝干涉实验中，分别用红色和绿色的激光照射同一双缝，在双缝后的屏幕上，红光的干涉条纹间距Δx1与绿光的干涉条纹间距Δx2相比，Δx1________Δx2(选填“＞”“＜”或“＝”)。若实验中红光的波长为 630 nm，双缝与屏幕的距离为1.00 m，测得第1条到第6条亮条纹中心间的距离为10.5 mm，则双缝之间的距离为________mm。
解析：根据Δx＝λ，因为红光的波长比绿光的长，所以红光的干涉条纹间距Δx1比绿光的干涉条纹间距Δx2大；由题意得相邻亮条纹的间距为Δx＝＝ mm＝2.1×10－3 m，再由Δx＝λ可以解得d＝0.300 mm。
答案：＞　0.300
5．在“用双缝干涉测量光的波长”的实验中，装置如图所示。已知双缝间的距离d＝3 mm。

(1)若测量红光的波长，应选用________色的滤光片。实验时需要测定的物理量有________和________。
(2)若测得双缝与光屏之间的距离为0.70 m，通过测量头(与螺旋测微器原理相似，手轮转动一周，分划板前进或后退0.500 mm)观察第1条亮条纹的位置如图甲所示，观察第5条亮条纹的位置如图乙所示，则可求出红光的波长λ＝________m。

解析：(1)要测量红光的波长，应用红色滤光片。由Δx＝λ可知要想测λ必须测定双缝到光屏的距离l和条纹间距Δx。
(2)由测量头的数据可知a1＝0，a2＝0.640 mm，
所以Δx＝＝ mm＝1.60×10－4 m，
λ＝＝ m≈6.86×10－7 m。
答案：见解析
6．利用双缝干涉测量单色光波长，某同学在做该实验时，第一次分划板中心刻度对齐A条纹中心时(图甲)，游标卡尺的示数如图乙所示，第二次分划板中心刻度对齐B条纹中心时(图丙)，游标卡尺的示数如图丁所示。已知双缝间距为0.5 mm，从双缝到屏的距离为1 m，则图乙中游标卡尺的示数为________ mm，图丁中游标卡尺的示数为________ mm。在实验中，所测单色光的波长为________ m。在本实验中如果在双缝上各有一个红色和绿色滤光片，那么在光屏上将______(选填“能”或“不能”)看到明暗相间的条纹。

解析：根据游标卡尺的原理，可读出图乙的示数为11.4 mm，图丁的示数是16.8 mm。Δx＝ mm＝1.35 mm。根据Δx＝λ，得λ＝＝6.75×10－7 m。
当在双缝上各有一个红色和绿色滤光片时，不满足干涉条件，故不能看到明暗相间的条纹。
答案：11.4　16.8　6.75×10－7　不能
7．用某种单色光做双缝干涉实验时，已知双缝间距离d＝0.20 mm，双缝到毛玻璃屏间的距离为l＝75.0 cm，如图甲所示。实验时先转动如图乙所示的测量头上的手轮，使与游标卡尺相连的分划线对准如图丙所示的第1条亮条纹，此时卡尺的主尺和游标的位置如图戊所示，则游标尺上的读数x1＝________mm；然后再转动手轮，使与游标卡尺相连的分划线向右边移动，直到对准第5条亮条纹，如图丁所示，此时卡尺的主尺和游标的位置如图己所示，则游标卡尺上的读数x2＝________mm。由以上已知数据和测量数据，可得该单色光的波长是________mm。

解析：由游标卡尺读数规则读出x1＝0.3 mm，x2＝9.6 mm。
Δx＝＝ mm
λ＝＝ mm＝6.2×10－4 mm。
答案：0.3　9.6　6.2×10－4