信号的抽样与内插.doc

武汉大学教学实验报告
电子信息学院 电子信息工程 专业 2016 年 * 月 ** 日
实验名称 信号的抽样与内插 指导教师 **
姓名 *** 年级 大三 学号 20143012***** 成绩
一、 预习部分
1. 实验目的
2. 实验基本原理
3. 主要仪器设备（含必要的元器件、工具）
（1）实验目的：
1、熟悉信号的抽样与恢复过程；
2、观察欠采样与过采样时信号频谱的变化；
3、掌握采样频率的确定方法。
（2）实验的基本原理：
由时域抽样定理可知，若有限带宽的连续时间信号f(t)的最高角频率为，则信号可以用等间隔的抽样值唯一表示，且抽样间隔必须不大于，或者说抽样频率.
图6-1所示为信号抽样与恢复示意图，其中图6-1 (a)中为抽样前带限信号f(t)，其频谱F(w)为图6-1 (b)所示，最高频率为，当该信号被抽样间隔为的冲激序列抽样时，若< (过采样），则抽样后信号的频谱为图1(f)所示，频谱没有产生混迭现象。将抽样后信号通过一个低通滤波器，能恢复原信号。若>（欠采样），
则抽样后信号的频谱将产生混迭现象，不能从抽样后信号中恢复原信号。

（3）主要实验仪器设备：
工具软件：MATLAB
使用到的函数：
1.simulink仿真
利用Simulink完成信号的抽样与内插实验仿真设计。
2.fft函数
功能：离散傅里叶变换。
调用格式：y = fft(x, n)
3.abs函数
功能：求绝对值和复数的模。
调用格式：y = abs(x)

二、 实验操作部分
1. 实验数据、表格及数据处理
2. 实验操作过程（可用图表示）
3. 实验结论
（1） 实验内容及方法：
1、 MATLAB命令窗口中输入“simulink”，启动Simulink Library Browser；
2、 Simulink Library Browser中，新建一个模型文件，编辑模型文件，建立如下图所示的抽样与内插的仿真模型，并保存为sample.mdl；

3、 分别在欠采样与过采样条件下，配置各模块的参数（如信号源的频率，抽样脉冲的间隔，低通滤波器的截止频率等）。
4、 在模型文件的菜单中选择Simulation－>Start，运行在欠采样、与过采样条件下的仿真模型；
5、 仿真结束后，打开示波器，观察在欠采样与过采样条件下的仿真结果。
6、 画出各信号的频谱图
（2） 实验现象及数据记录：
1、信号为正弦波：,:

信号源的波形

欠采样的情况下：

抽样后的波形 恢复后的波形

欠采样的情况下的各个频谱图：

过采样的情况下：

抽样后的波形 恢复后的波形

过采样的情况下的各个频谱图：

1、信号为方波：:

信号源波形

欠采样的情况下：

抽样后的波形 恢复后的波形

欠采样的情况下的各个频谱图：

过采样的情况下：

抽样后的波形 恢复后的波形

过采样的情况下的各个频谱图：

3、信号为三角波：:

信号源的波形

欠采样的情况下：

抽样后的波形 恢复后的波形

欠采样的情况下的各个频谱图：

过采样的情况下：

抽样后的波形 恢复后的波形

过采样的情况下的各个频谱图：

（3）实验现象分析及结论：
1、在信号的抽样过程中，不同的抽样频率将影响信号的还原。
2、信号在时域被冲激函数抽样后，其频谱是原信号的频谱以抽样频率为间隔周期重复而得到的。
3、当抽样频率为过抽样或临界抽样时，经过抽样之后，频谱图不会发生混叠，抽样信号通过低通滤波器可以恢复，且基本无失真。
4、 当抽样频率为欠抽样时，经过抽样之后，频谱图发生混叠，抽样信号通过低通滤波器不能恢复。

三、 实验效果分析（包括仪器设备等使用效果）
1、 通过实验进一步理解了抽样定理，同时熟练掌握了运用MATLAB工具对数据抽样分析。
2、 遇到的问题：
频谱分析时程序报错，产生不了预期结果：问题是To workspace 中的save format参数应设置成array，否则产生错误，无法计算频谱。
3、采样频率应大于原始信号最大频率的两倍，这样才不会造成频谱混叠，恢复的波形才能不失真。
4、矩形波和三角波含有大量的高频分量，所以所选取的低通滤波器的截止频率要比较大，这样才能更好的恢复原始信号，提高了实验的精度。

四、 教师评语

指导教师 年 月 日