指数函数与对数函数基础练习题.doc

指数函数、对数函数基础练习题
一、选择题
1、设，则 ( )D
A. B C D
2、如果lgx=lga+3lgb－5lgc，那么 （ ）C
A．x=a+3b－c B． C． D．x=a+b3－c3
3、设函数y=lg(x2－5x)的定义域为M，函数y=lg(x－5)+lgx的定义域为N，则（ ）C
A．M∪N=R B．M=N C．MN D．MN

4、下列函数图象正确的是 （ ）B

A B C D
5、下列关系式中，成立的是 （ ）A
A． B．
C． D．
6、函数的单调递增区间为 ( )D
A B C D
二、填空题

7、函数的定义域是 ，值域是 .
， ；
8、若直线y=2a与函数的图象有两个公共点，则a的取值范围是 .
9、函数在上的最大值比最小值大，则a的值是__
10、函数 在区间 上的最大值比最小值大2，则实数 =___．
或 ；　
11、设函数，若，则
12、已知，设，则与的大小关系是
三、解答题
13、比较下列比较下列各组数中两个值的大小：
（1），； （2），；
（3），，； （4），，．
解：（1）∵， ，∴；
（2）∵， ，∴．
（3）∵， ， ，
∴．
（4）∵， ∴．
14、设x，y，z∈R+，且3x=4y=6z. 求证：;
证明：设3x=4y=6z=t. ∵x＞0，y＞0，z＞0，∴t＞1，lgt＞0，

∴.
15、若，，求．
解：∵， ∴，
又∵ ，∴ ， ∴
∴ ．
16、设a>0，是R上的偶函数.
（1） 求a的值；
（2） 证明：在上是增函数
.（1）解 依题意，对一切有，即.
所以对一切成立，由此得到，
即，，又因为a>0，所以a=1
（2）证明 设

由得

17、已知函数.
(1)求函数f (x)的定义域；(2)求函数f (x)的值域.
解：(1)函数的定义域为(1，p).
(2)当p＞3时，f (x)的值域为(－∞，2log2(p+1)－2)；
当1＜p3时，f (x)的值域为(－，1+log2(p+1)).
18、求函数y=log2·log2(x∈［1,8］)的最大值和最小值.
【解】 令t=log2x,x∈［1,8］,则0≤log2x≤log28即t∈［0,3］
∴y=(log2x－1)(log2x－2)=(t－1)(t－2)=t2－3t+2=(t－)2－ t∈［0,3］
∴当t=,即log2x=,x=2=2时，y有最小值=－.
当t=0或t=3，即log2x=0或log2x=3,也即x=1或x=8时，y有最大值=2.

教学资源网
教学资源网