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第一课 函数的概念和性质
1求下列函数的定义域
（1） （2） （3）

（4） （5）

（6）.若函数的定义域为，则的取值范围是

2．求下列函数的值域
（1） （2） （3）

（4） （5） （6）

（7）求函数在上的值域.

（8）已知是偶函数，则在区间[-2,1]上的最大值与最小值的和等于 　　 ．

3求下列函数的解析式．
（1）设函数，则的表达式是
（2）已知，则的解析式为
（3） 求f(x)的解析式
（4）若二次函数的图象与x轴交于，且函数的最大值为，则这个二次函数的表达式是 .

4若函数与函数的图象有两个公共点,则的取值范围是 　
练：17已知函数y=f(2x)的图像关于x=1对称，则关于 对称
5．已知，那么等于
6．已知函数定义域是，则的定义域是
7.为了得到函数的图象，可以把函数的图象适当平移，这个平移是
8：已知函数上是减函数，，则x的取值范围是
9．下列判断正确的是
① 函数是奇函数 ② 函数是偶函数
③ 函数是非奇非偶函数 ④ 函数既是奇函数又是偶函数
4. 已知定义在实数集上的偶函数在区间上是单调减函数，若，求的取值范围是 ．

10、若是奇函数,则的值为 　▲ 　 ．
11．已知其中为常数，若，则的值等于
12．已知定义在上的奇函数，当时，，那么时， .
13.（2010山东高考4）设f(x)为定义在R上的奇函数，当x≥0时，f(x)=+2x+b(b为常数)，则f(-1)=
14．设是奇函数，且在内是增函数，又，则的解集是
15.（2010宁厦8）设偶函数满足，则
16.已知函数的定义域为，且同时满足下列条件：（1）是奇函数；（2）在定义域上单调递减；（3），求的取值范围.
例1、已知函数
（1）求函数的定义域； 2）判定函数的奇偶性，并给出证明；
（3）若，求的值。

例2、已知二次函数满足且．
（1）求的解析式；
(2) 当时，不等式：恒成立，求实数的范围．
（3）设，求的最大值；

例3. 已知定义域为的函数是奇函数。
（1）求的值；
（2）若对任意的，不等式恒成立，求的取值范围

例4．已知函数的定义域是，且满足，，如果对于，都有.（1）求；（2）解不等式.

课后练习
1．（2010江苏高考5）设函数是偶函数，则实数=____ __.

2．（2010浙江高考2）已知函数 若 =

3、已知是定义在R上的奇函数，且当时，，则当时，= ▲
4．如果奇函数在区间上是增函数且最大值为，那么在区间上是
① 增函数且最小值是 ② 增函数且最大值是
③ 减函数且最大值是 ④ 减函数且最小值是
5．已知函数在区间上是减函数，则实数的取值范围是　　　
6．若函数的定义域为，值域为，则的取值范围是 　　
7．设是上的奇函数，且当时，，则当时，_____________________
8、若不等式对任意恒成立，则a的取值范围是
9．设函数则实数的取值范围是
10．(2009江苏高考11) 已知集合，，若则实数的取值范围是，其中 .
11.已知在区间内有一最大值，求的值.
12．若偶函数在上是增函数，则下列关系式中成立的个数是
① ②
③ ④
13．奇函数在区间上是增函数，在区间上的最大值为，最小值为，则________　 　_

14．已知函数.
（1） 当时，求函数的最大值和最小值；
（2） 求实数的取值范围，使在区间上是单调函数.
（3）求函数的最大值个g（a）
(4) 求函数的最小值个g（a）

15．已知函数的定义域为，且对任意，都有，且当时，恒成立，证明：（1）函数是上的减函数；（2）函数是奇函数.

16．设函数是定义在上的减函数，并且满足，；
（1）求的值； （2）若存在实数，使得＝2，求的值；
（3）如果，求的取值范围．