长方体和正方体整理和复习.doc

长方体和正方体的整理与复习

l 教学目标：
1．通过整理和复习对本单元的主要概念和计算方法以及计量单位、单位之间的进率等知识有较为系统的认识，发展空间观念。
2．初步学会分类整理的方法，培养学习能力及合作意识。
3．让学生在解决实际问题过程中，感受数学在生活中的作用，体会数学的价值。
l 教学重点：
构建知识网络，发展空间观念。
l 教学难点：
灵活运用知识解决实际问题。
l 课前准备：
学生看书独立完成两张表格：1．长方体和正方体的特征：2．长方体和正方体的棱长总和、表面积、体积（容积）：
l 设计意图：
这节课是对长方体和正方体进行全面系统的整理和复习。帮助学生梳理知识网络，复习长方体和正方体的特征、概念、表面积、体积计算公式是为今后的圆柱体，圆锥体，甚至更复杂的形体知识打下扎实的基础。
1．让学生自己查阅书本知识，对旧知进行一个完整的梳理，通过思考，对这一知识点则有更深入的认识。
2．从长方形和正方体的特征、长方体和正方体的棱长总和、表面积、体积和容积、单位间的进率等方面的内容进行逐块复习，体现出学生是学习的主体，教师进行适当的引导、总结，使整个知识点脉落清晰，内容有序，并结合实例对知识点进行巩固。
3．解题方法的指导贯穿于每个习题的练习中，既有对解题策略优化的筛选，又有针对学生实际情况进行的“扬长避短”教育。空间观念的培养借助学生的空间想象、图形支撑、口答计算等环节得到较好的发展。“金鱼缸系列问题”的设计，既有对基础题的逆向思考，又有结合实际的灵活运用，更有拓展提高的思维提升。
教学过程：
一、开门见山，揭示课题
1、师：本节课我们对“长方体和正方体”这个单元进行整理与复习（板书课题）
师：看到这两个长方体和正方体，想一想关于长方形和正方体，你们已经学了哪些知识？
生：长方体和正方体的特征，表面积和体积（容积） 师板书
师：对于这几方面的知识，接下来我们一项一项的慢慢整理，看看你们学得怎么样
2、复习长方体和正方体的特征
师：长方体和正方体有什么相同点和不同点？它们之间有什么关系？请同学们以小组为单位，说一说长方体和正方体的特征，由组长负责整理并填写作业纸上的第一个表格。比一比哪个小组完成的最快？
师：都填好了吗？哪个小组来汇报你的成果？
3、复习长方体和正方体的表面积、体积和容积
师：关于表面积、体积和容积，你都知道些什么呢？把你知道的知识和小组的同学说一说，由组长负责填写在作业纸上的第二个表格中，看哪个小组完成的又快又好？
师：都填好了吗？哪个小组来汇报你的成果？
师质疑：
为什么长方体的表面积要乘以2，正方体的表面积为什么要乘以6，
容积和体积有区别吗？你能举例说一说吗？
想象1立方厘米有多大？1立方分米呢？1立方米呢？它们之间的进率是多少?
4、小结
师：通过同学们的努力，将原本几十页的内容整理成了两张表格，真棒。相
比一页一页的翻书复习，你觉得这些表格有什么好处呢？
二、空间想象
1．复习了这么多知识，你觉得长方体和正方体的形状和大小、棱长和、表面积、体积、容积都是由什么决定的呢？
高（h）
——由它们的长、宽、高决定。
宽（b）
教师板书：
长（a）

2．既然有关系，我们来猜一猜。
（课件依次出示）：a= 5cm b= 3cm h=10cm
（1）你觉得是一个怎样的形状？
生：长方体
（2）可以比划一下吗？
评价：这是一个竖着放是高高的长方体。
（3）是这样吗？（课件展示图形）
3．这一组呢？a= 10cm b= 3cm h=3cm
生：也是长方体。
师：这个长方体有什么特殊的地方？
生：有2个面是正方形，有8条棱相等，4个面的面积相等。
（1）评价：这是一个横向放着的长方体，左右两个面是正方形。
（2）你们同意吗？我们来看一看。（课件出示图形）
4．再来看这一组。a= 3cm b= 3cm h=3cm
生：正方体。
（1）是什么条件让你马上锁定它就是一个正方体？
生：长、宽、高都相等。
长方体
5．师：长宽高都相等的长方体就是正方体，
正方体
这说明长方体和正方体有着怎样特殊的关系呢？
——正方体是特殊的长方体。（板书）
6．小结：如此看来，长方体和正方体的形状和大小取决于它的什么？（教师配合课件：图形中一组长宽高显示彩色的线条。）

三、解决问题，巩固提高
师：复习了这么多知识，接下来让我一起去解决一些生活中的问题吧
1．课件出示：李叔叔要做一个玻璃鱼缸，棱是用角钢做的，四周用玻璃做的，底面用铁板做的。
做这个鱼缸需要多少分米的角钢？
做这个鱼缸需要多少平方分米的铁板？
做这个鱼缸需要多少平方分米的玻璃？
这个鱼缸占多少空间？
这个鱼缸最多可装多少升水？
师：（1）结合本单元整理的知识，说一说这些问题实际是要求什么？
（2）根据下面的信息，计算以上几个问题（只列式不计算）。
长6dm、宽3dm、高4dm
师小结：在解决问题是不能死记公式，要结合实际情况灵活调整

2、课件出示：李叔叔在鱼缸注入54升的水，水深大约多少？（玻璃厚度忽略不计）
（1）学生独立解答。
（2）全班交流:水的体积除以底面积 54÷（6×3）=3（分米）

3．课件出示：李叔叔请来10条小金鱼来到它们的新家，发现水面上升到了3.5分米，你知道每条小金鱼占多大空间吗？
抓解题目的关键：上升部分水的体积就是10条金鱼总体积。
师：你知道为什么水面会上升吗？
生：10条金鱼占了一定的空间。
师：10条与金鱼占了多大的空间?那每条金鱼呢？
学生独立解答

4．课件出示：李叔叔觉得一个鱼缸太少了，又做1个同样规格的鱼缸，为了美观，他把两个鱼缸拼在了一起，那么和分开放相比，鱼缸的表面积和体积变化了吗，变化了多少？
侧重理解：拼接后，有什么变化？
5．课件出示：李叔叔想将2个这样的鱼缸用硬纸板包装起来，不计算接头处与损耗，怎么设计最经济节约？最少需要多少硬纸板？
①师：这道题是什么意思呢？谁来说说你的想法？
生：其实就是把两个长方体拼成一个大长方体，求怎样拼才能使大长方体的表面积最小。
②师：请你独立计算一下。
学生独立思考。
明确前后面拼在一起表面积最小
③小结：重叠面越大，拼成的长方体表面积越小。
师：请同学快速算一算

师小结：今天我们通过一个鱼缸，解决了与它有关的棱长综合，表面积，体积和容积等问题，说一说在解决这些问题时，我们应该注意什么？
生：需要看清需要解决的问题，不能仅仅局限于套用公式，要灵活处理。

四、思维训练(机动)
考考你（选做一题）
★★（1）把一根长30厘米的长方体木料锯成3段,表面积比原来增加了20平方厘米,这根木料原来的体积是多少立方厘米?
★★★（2）一个底面是正方形的长方体，把它的侧面展开后得到一个边长是8厘米的正方形。求这个长方体的体积是多少？
四、总结
1、同学们，今天这节课我们复习了哪些知识？你觉得对这个单元的内容有没有掌握的更好了。2、通过这样整理和复习，可以使我们所学的知识融会贯通。

板书设计 长方体和正方体的整理复习
特征
棱长和
表面积
体积 （容积）