长方体和正方体的整理复习教案.doc

长方体和正方体的整理复习教案
张建芬
教学内容：整理和复习教材第二、三单元。
教学目标： 1．使学生对长方体和正方体的特征、表面积和体积的含义、体积单位和容积单位以及单位间的进率、表面积和体积的计算公式等有关知识系统化、条理化。
2．通过学生的合作交流和自主探索，使学生学会在系统复习的基础上理清知识网络、进行分析归纳、逻辑推理，联系生活实际运用，提高自己的学习能力。
重点难点：学生对知识进行自我梳理，灵活运用知识解决实际问题
教具准备：课件、长正方体、答题卡。
教学过程：
一 、 谈话引入
今天我们一起来上一节复习课，课前，同学们已经根据老师的要求用自己喜欢的方式对长方体和正方体这一单元的知识进行了整理和复习，下面我们一起来交流交流你是如何来整理和复习长方体和正方体的，谁先来说说看？
二、汇报交流整理和复习的方法。
1、  方法一
学习顺序
2、 方法二
树形结构图
长方体的特征

长方体 长方体的表面积
体积单位的认识——

长方体和正方体
长方体的体积
体积单位间的进率——
正方体的体积
正方体 正方体的表面积
正方体的特征
3、方法三
系统图表格形式
三、重点整理归纳形成系统图表。
形体

相同点

不同点

联系
面
棱
顶点
面的形状
面的面积
棱长
长方体
6 个面
12条棱
8个顶点
6个面都是长方形，有时有两个相对的面是正方形

相对的两个面面积相等
相对的棱长度相等
正方体是一种特殊的长方体
正方体
6 个面
12条棱
8个顶点
6个面都是完全相同的正方形

6个面的面积都相等

12条棱的长度都相等

形体
表面积

体积（容积）
定义
计算公式
常用单位
定义
计算公式
常用单位
长方体
长方体或正方体6个面的面积之和，叫做它们的表面积

S=(ab+ah+bh) ×2

平方厘米

平方分米

平方米
物体所占空间的大小叫做物体的体积。
容器所能容纳物体的体积，通常叫做它们的容积

                    V=abh
V=sh

立方厘米（升毫）

立方分米（升）

立方米
正方体
S=6a²

 V =a³
V=sh
上面是同学整理的图表，他主要是从长、正方体的相同点、不同点以及联系来整理的，又从长、正方体的表面积和体积来整理指名汇报：
师小结：通过我们的共同努力，将厚厚的几十页的内容进行了整理，你觉得整理复习的怎么样？
四、基本练习
1、        正方体的棱长和是72厘米，它的体积和表面积各是多少？

体积：6×6×6＝216 (cm3)
表面积： 6×6×6＝216(cm2)
重点让学生体会体积和表面积的不同。

2、把上面的正方体的高延长到10厘米，它的体积和表面积各是多少？
6
6
6
6
10
重点让学生体会表面积计算方法的多样性，以及和展开图的关系。

10

6
6

体积：6×6×10＝360 (cm3)
表面积：（ 6×6+ 6×10 + 6×10）×2 ＝312 (cm2)
6×6×2+6×10×4=312 (cm2)
6×6×2+6×4×10=312 (cm2)
3、下面是小马虎的数学日记的一个片段，请你读一读，说说你的感受。
我家房子的面积约是90立方米。客厅里有一桶容积是18毫升的纯净水够我家喝上两星期的呢!我的身高只有1.4厘米，睡在3平方分米的床上，我的写字台不大，上面放着一个体积为1立方米的笔盒，笔盒的旁边是一瓶容积为60升的黑墨水。在写字台旁还有一台体积是200立方厘米的电视机
重点让学生认识体积单位，并注重平时养成细心认真的好习惯。
四、在实际生活中的应用
看来，同学们对长方体和正方体的知识都掌握的不错，但我认为更重要的是会用知识解决具体的问题。有一个新建的小区准备修建一个游泳池，知道咱们班同学这部分知识学得不错，想请同学们帮个忙：
出示：游泳池长50米，宽20米，深20分米。
（1）这个游泳池的占地面积是多少？
（2）需要挖出多少 立方米的土？
（3）挖出的土作为一段路的路基，路宽2米，厚度 10厘米，能铺多长？
（4）如果给这个游泳池的池底和四周贴上瓷砖，每平方米需要10块瓷砖，那么至少需要多少块这样的瓷砖
（5）如果沿着游泳池的池口涂上一条红色的边线，这条边线的长度是多少米？
（6）如果在游泳池中放入1.8米深的水，那么一共需要多少升水？
（7）如果一个成年人的体积是60立方分米，100个人在游泳池游泳，水面最多升高多少？
五、轻松一下，切蛋糕。
有一块正方体形状的蛋糕，要将它分成8个小长方体，最少切几刀？应该怎样切？
如果这8小块蛋糕的表面积比原来的长方体表面积增加了600平方厘米，那么原来长方体蛋糕的体积是多少立方厘米？
课件演示切的过程，让学生理解立体图形的切拼后表面积的变化。
六、拓展延伸：
1、一张正方形的硬纸板，边长9分米，如果要做成一个最大的盒子，盒子的最大体积是多少？（接头处忽略不计）

2、 在一个大立方体的表面涂上一层黑色。如果把它切成27个小立方体（如下图所示），问：   （1）三个面涂了黑色的小立方体有几个？  
（2）两个面涂了黑色的小立方体有几个？  
（3）一个面涂了黑色的小立方体有几个？  
（4）全没有涂上黑色的小立方体有几个

在一个棱长是a厘米大立方体的表面涂上一层黑色。如果把它切成棱长是1立方厘米的小立方体（如下图所示），问：
   （1）三个面涂了黑色的小立方体有几个？
   （2）两个面涂了黑色的小立方体有几个？
   （3）一个面涂了黑色的小立方体有几个？
   （4）全没有涂上黑色的小立方体有几个

七、学生小结本课收获。