高一数学(上)---名校期中数学试题.doc

Xupeisen110 高一数学
高一数学(上) 名校期中数学试题精选一
一、 填空题
1.已知，若则实数的取值范围为
2. 函数的单调递减区间是 .
3.已知，则 .
4．幂函数y＝f(x)的图象经过点(－2，－)，则满足f(x)＝27的x的值是__________
5．已知，则实数x的取值范围是_____ _
6．定义两种运算：，则函数的奇偶性
为 .
7．若函数是奇函数，则实数
8.设为定义在上的奇函数，当时，，则
9.已知，则这三个数从小到大排列为 .
10.若函数是区间上的单
调函数，则实数的取值范围是
11.设奇函数的定义域为,当时,
的图象如图,则不等式x的解集是
12.若函数的定义域为值域为则实数的取值范围为 .
13.若函数f(x)＝的定义域为R，则实数m的取值范围是_______
14.已知函数f (x)=，则满足不等式f(1- x2) > f(2x)的x的取值范围是

二、 解答题
15.(1) 化简：，．
(2) 已知，求的值．
16. (1) 已知若，求的值.
(2)设函数且求的值.
17. 设二次函数满足下列条件：①当时，的最小值为，且图像关于直线对称；②当时，恒成立．
（1）求的值； （2）求的解析式；
（3）若在区间上恒有，求实数的取值范围．
18. 已知是定义在上的偶函数，且时，．
（1）求，； （2）求函数的表达式；
（3）判断并证明函数在区间上的单调性
19．已知函数,设函数，
（1）若，且函数的值域为，求的表达式；
（2）在（1）的条件下，若在上是单调函数，求实数的取值范围.
（3）在（1）的条件下，求在上的最小值.
20．已知定义域为的函数是奇函数.
（1）求的值；
（2）求证：在上是增函数；
（3）若对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围.

2011—2012学年度高一上学期数学期中考试试卷
1、； 2、1； 3、； 4、； 5、-0.5<x<1 ；
6、③④； 7、； 8、； 9、； 10、或； 11、； 12、[0，)； 13、； 14、①②；
16、[解]：（1）；……7分（2）．……14分
17、（1） ……………2分
（2）设
……………4分
因为函数f(x)为偶函数，所以有
既……………6分
所以……………8分
（3）设
……………12分
∵ ∴……14分
∴ ∴f(x)在为单调减函数……………16分
19、（1）因为是奇函数，所以=0，即………〔2分〕
又由f（1）= -f（-1）知……………〔4分〕
（2）由（Ⅰ）知 设x1>x2,
则f(x1)-f(x2)= -=<0 ……〔8分〕
∴f(x1)<f(x2) ∴在上为减数………〔10分〕
(3)因是奇函数，从而不等式：
等价于 …………………………〔12分〕
因为减函数，由上式推得：.即对一切有：，
从而判别式 ………………………〔16分〕
20、解：（1）在②中令，有，故．……………………４分
（２）当时，的最小值为且二次函数关于直线对称，故设此二次函数为．因为，的．所以．………………10分
（３）求实数的取值范围．记，
显然 ，在区间上恒有，即，
令，得，由的图像只须，
解得．…………………………………………………1６分
1． 2.
3． 4.
5． 6. (亦正确)
7． 8.
9． 10. 奇函数
11． 12. 或
13． 14.
16.(1)

(2)

由
17．(1) 时,分
设,则
当时，

为定义在上的奇函数
分
x
y
1
1
-1
-1
综上: 分
(2)

- (3) 或
19. (1)显然 分
的值域为分
由
(2)
当时, ,在上单调,
当时,图象满足:对称轴: 在上单调
或
①当时, 或 ②当时, 或 综
(3) 当时,
①当,即时,
②当,即时,
③当,即时,
当时, 图象满足:对称轴:且开口向上
①当,即时,
②当,即时,
③当,即时,
当时, 图象满足:对称轴:且开口向下
①当,即时,
②当,即时, 综上:略-

20．(1) 由得
分
检验: 时,

对恒成立,即是奇函数.分
(2)证明:令则
设 在上是增函数
设 则

在上是增函数
(3) 是奇函数
不等式
在上是增函数
对任意的，不等式恒成立
即对任意的恒成立
即对任意的恒成立
时,不等式即为恒成立,合题意;
时,有即
综上:实数的取值范围为

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