实数(第一课时).docx

实数（第一课时）
学习目标：
（1）了解无理数和实数的概念．
（2）知道实数与数轴上的点具有一一对应关系，初步体会“数形结合”的数学思想.
学习重点：
了解无理数和实数的概念,知道实数与数轴上的点的一一对应关系.
教学过程
一．探究新知
问题1 有理数包括整数和分数，如果将下列分数写成小数的形式，你有什么发现？

问题2 你认为小数除了上述类型外，还会有什么类型的小数？
归纳无理数概念：无限不循环小数叫无理数

问题3 因为非零有理数和无理数都有正负之分，那么你能类比有理数的分类方法，按大小关系对实数分类吗？

例1　下列实数中，哪些是有理数？哪些是无理数？
5，3.14 ，0， ，　， ， ，- π，
0.1010010001……（相邻两个1之间0的个数逐次加1）．

问题4 我们知道，每个有理数都可以用数轴上的点来表示，那么无理数是否也可以用数轴上的点表示出来呢？你能在数轴上找到表示无理数的点吗？

问题5 直径为1个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周，圆上的一点由原点到达点O，点O' 对应的数是多少？

二．运用新知

例2 判断正误，并说明理由．
（1）无理数都是无限小数；
（2） 实数包括正实数、0、负实数；
（3）不带根号的数都是有理数；
（4）所有有理数都可以用数轴上的点表示， 反过来，数轴上所有的点都表示有理数．

练习1 把下列各数填入相应的集合内：

①有理数集合：｛ …｝；
②无理数集合：｛ …｝；
③正实数集合：｛ …｝；
④负实数集合：｛ …｝．

练习2　下列各数中，哪些是有理数？哪些是无理数？

练习3
在下列每一个圈里，至少填入三个适当的数．

有理数集合 无理数集合
三．归纳总结
1 、 举例说明有理数和无理数的特点是什么？
2、 实数是由哪些数组成的？
3 、实数与数轴上的点有什么关系？
四．布置作业
教科书 习题 6.3 第1、2题；
教科书 复习题 6 第6题．