第二课时平行四边形的性质.doc

第二课时 平行四边形的性质（二）
教学目标
1、知识与技能： 探索并掌握平行四边形的对角线互相平分的性质，掌握平行线之间距离处处相等的结论，了解其应用。
2、过程与方法： 经历探索平行四边形的特殊性质的过程，在探究中发展学生的几何思维和合作交流意识。
3、情感态度与价值观： 在观察、推理、归纳等探索过程中发展学生的合情推理能力，进一步培养学生的数学说理习惯与活动
教学重点：掌握平行四边形对角线互相平分的特征和平行线间距离处处相等的性质。
教学难点：对角线互相平分的特征和平行线间距离处处相等的性质。
教学过程
一、复习引入
1、什么是平行四边形？
2、平行四边形的边、角有何特征？
3、ABCD中，AB∥ ，AD∥ ，AD= ，AB= ，
， 。
二、观察思考
在书97页图16.1.3那样旋转过程中，你观察到OA与OC、OB与OD的关系吗？
我们已经发现，ABCD是一个中心对称图形，对角线的交点O就是对称中心，所以：
OA=OC， OB=OD
即：平行四边形的对角线互相平分。
三、范例分析
例3、如图，在ABCD中，已知对角线AC和BD相交于点O，的周长为15，AB=6，那么对角线AC与BD的和是多少？
学生观察、思考并与同伴进行分析交流。
【分析】：要求AC+BC的值，由于平行四边形对角线互相平分，因此只要求2（AO+OB）的值，即只要求AO+OB的值即可。
解：（略）
四、试一试
如图（书99页16.1.7），在方格纸上画两条互相平行的直线，在其中一条直线上任取若干点，过这些点作另一条直线的垂线，用刻度尺度量出平行线之间的垂线段的长度。
（学生操作）
经过度量，我们发现这些垂线段的长度都相等，这种现象说明了平行线的又一个性质：
（板书）平行线之间的距离处处相等。
五、补充例题
例1：如图所示，ABCD的周长为48cm，对角线AC、BD相交于点O，的周长比的周长多6cm，求ABCD的各边长。
解：（略）
（点拨）：本题利用了平行四边形的对边相等、对角线互相平分的性质，由本题的解答可以得到：平行四边形两邻边之和等于平行四边形周长的一半；平行四边形被对角线分成的四个小三角形中，相邻的两个三角形周长之差等于邻边之差。
例2：如图，直线∥，和AB的夹角，且AB=50mm,求两平行线和之间的距离。
解：（略）
（点拨）：要求两平行线之间的距离，先要作出两条平行线之间的一条垂线段，再求其长度，在本题中，求垂线段AC的长度时利用了勾股定理。
六、课堂练习
1、课本100页练习第1、2题
2、课本100页习题16.1：2题
七、作业布置
（见后）

平行四边形的性质第二课时作业设计
（A卷）
一、选择题
1、如图，AF∥BG，AB∥CD，，，则下列说法错误的是（ ）
A、AB=CD B、点C到直线BG的距离就是线段CE的长
C、EC=FG D、直线AF与直线BG的距离就是线段CD的长

2、ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，AC=10，BD=8，则BC的取值范围是（ ）
A、 B、 C、 D、

3、下列说法正确的是（ ）
A、平行四边形的对角线平分且相等
B、平行四边形对角线的交点到一组对边的距离相等
C、四边形具有平行四边形的所有性质
D、沿平行四边形的一条对角线对折，这条对角线两旁的图形能够重合

4、如图，在ABCD中，于E，于F，于E，则图中相等的线段有（ ）对。
A、2对 B、3对 C、4对 D、5对

二、解答题
5、如图，在ABCD中，BE平分交AD于E，若，
求的度数。

6、在ABCD中，对角线，且AC=8cm，BD=6cm，求此平行四边形的面积。

（B卷）
一、填空题
1、已知三条线段的长分别为22cm，16cm，18cm，以其中的两条线段为平行四边形的对角线，剩下的一条为平行四边形的一边，可以画出 个平行四边形。

2、若一个平行四边形的一条边长为10cm，一条对角线长为16cm，则另一条对角线长的取值范围为 。

3、在平行四边形ABCD中，若，则 。

4、ABCD的周长为36，O为AC和BD的交点，的周长比的周长多8，则AB= ，AD= 。

二、解答题
5、若平行四边形两相邻边长为20cm、16cm，两条长边间的距离为8cm，则两条短边的距离为多少？

6、已知ABCD的对角线AC、BD相交于点O，的周长为23cm，AD比CD长2cm，AC+BD=34cm，求ABCD的周长。

7、如图，在ABCD中，、的平分线交于O，BO的延长线交AD于E。
观察：（1）AO与BE的位置关系。（2）O在BE的什么位置上？证明你的猜想。