长方体和正方体体积计算教学设计(改进后).doc

（梅雨薇）长方体和正方体体积计算教学设计（改进后）
教学目标
　　1、掌握长方体和正方体体积公式的推导，理解长方体和正方体体积都能用底面积乘以高来计算，能应用公式进行计算，并初步解决一些简单的实际问题。
　　2、在公式的推导过程中培养学生动手操作、抽象概括、归纳推理的能力，并进一步发展空间观念。
　　3、在教学中渗透知识来源于实践的思想，培养学生学习数学，发现数学的兴趣。
教学重点、难点1.长方体、正方体体积公式的推导。　　
　            2、理解长方体、正方体的体积为何都能用底面积乘以高来计算。
教学过程　　
一、创设情境
　　填空：1、叫做物体的体积。2、常用的体积单位有：、、。3、计量一个物体的体积，要看这个物体含有多少个。
师：我们已经知道计量一个物体的体积，要看这个物体含有多少个体积单位，那么怎样计算任意一个长方体、正方体的体积？这节课我们就来学习长方体、正方体体积的计算方法。（板书课题）
二、实践探索
　　1．小组学习------长方体体积的计算。
　　出示：一块长4厘米、宽3厘米、高2厘米的长方体橡皮泥，用刀将它切成一些棱长1厘米的小正方体。小组汇报教师用电脑课件演示。
　　提问：请你数一数，它的体积是多少？有许多物体不能切开，怎样计算它的体积？
　　实验：学生都拿出准备好的12个1立方厘米的小正方块，按第32页的第（1）题摆好。小组汇报教师用电脑课件演示。
　　观察结果：（1）摆成了一个什么？
　　（2）它的长、宽、高各是多少？
　　板书：长方体：长、宽、高（单位：厘米）
　　431
　　含体积单位数：4×3×1=12（个）
　　体积：4×3×1=12（立方厘米）
　　（3）它含有多少个1立方厘米？
　　（4）它的体积是多少？
　　同桌的同学可将你们的小正方体合起来，照上面的方法一起摆2层，再看：
　　（1）摆成了一个什么？
　　（这节课在公式的推导过程中培养学生动手操作、抽象概括、归纳推理的能力，并进一步发展空间观念。在教学中渗透了知识来源于实践的思想，培养学生学习数学，发现数学的兴趣，所以学生的学习积极性很高。）　　
　　（2）它的长、宽、高各是多少？
　　（3）它含有多少个1立方厘米？
　　（4）它的体积是多少？（同上板书）
　　通过上面的实验，你发现了什么？（可让学生分小组讨论）
　　结论：长方体的体积=长×宽×高。
　　用字母表示：V=a×b×h=abh
　　电脑课件出示例1，让学生独立解答。
　　2．小组学习—正方体体积的计算。
　　思考并回答：长方体和正方体有什么关系？正方体的体积该怎样计算呢？
　　结论：正方体的体积=棱长×棱长×棱长
　　用字母表示为：V=a3
　　说明：a×a×a可以写成a3，读作：a的立方。
　电脑课件出示例2，让学生独立做后订正。
　　3、探索长方体与正方体的通用体积公式
　　观察：
　　（1）长方体体积公式中的”长×宽“和正方体体积公式中的”棱长×棱长“各表示什么？
　　结论：长方体的体积=底面积×高
　　正方体的体积=底面积×棱长
　　思考：
　　（1）这条棱长实际上是特殊的什么？
　　（2）正方体的体积公式又可以写成什么？
　　结论：长方体（或正方体）的体积=底面积×高，用字母表示：
　　V=sh
　　三、课堂实践
　　1．1、口答：
   用棱长1厘米的正方体木块摆成下面的长方   体和正方体。它们的长、宽、高各是多少？
算出它们的体积各是多少。
2、选做题
学校运来7.6立方米沙土，把这些沙土铺在一个长5米，宽3.8米的沙坑里，可以铺多厚？
3.思考题
棱长3厘米的正方体里面包含多少个棱长1厘米的小正方体？
　　四、课堂小结
　　五、作业