探索相似三角形的条件(二).doc

太村中学高效课堂教学设计
主备人：（ 王树恒 ） 执教人：（王树恒 ） 总课时第（32）课时
课 题
探索三角形相似的条件（二）　
课型
新授课
课时
一课时
教学
目标
知识与技能
理解并掌握三角形相似的判定定理：“两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似”。
过程与方法
在进行探索的活动过程中，发展类比的数学思想，激发学生的探索发现归纳意识，增强合情推理的语言表达能力。
情感、态度
和价值观
培养学生积极的思考、动手、观察的能力，使学生感悟几何知识在生活中的价值。
重点
掌握相似三角形的判定定理：“两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似”。
难点
相似三角形判定定理在实际问题中的灵活运用
方法
归纳讨论法
教学用具

教学内容
个案补充
导学达标
如图，A，B两点被池塘隔开，为测量A，B两点间的距离，在池塘边任选一点C，连接AC，BC，并延长AC到D，使CD=AC，延长BC到E，使CE＝BC，连接DE，如果测量DE=20m，那么AB=2×20=40m。你知道这是为什么吗？

学生对生活中的实际问题很感兴趣，尝试解决时能说出由于相似，但具体的说理时遇到困难。教师借此给出本节课课题。 探索三角形相似的条件（二）
探究释疑
以四人为一组，合作探究、交流展示：
1.画△ABC与△A’B’C’，使∠A=∠A’，都等于给定的值k。设法比较∠B与∠B’的大小（或∠C与∠C’）。△ABC和△A’B’C’相似吗？
2.改变k值的大小，再试一试。
由学生归纳总结：两边成比例且夹角相等的两个三角形相似。
3.如果△ABC与△A’B’C’两边成比例，且其中一边所对的角相等，那么这两个三角形一定相似吗？由此你能得到什么结论？

由学生归纳总结：两边对应成比例且其中一边所对的角对应相等的两个三角形不一定相似。

拓展延伸
例2：如图，D、E分别是△ABC的边AC、AB上的点。
A
E
D
C
B
AE=1.5，AC=2，BC=3，且，求DE的长。

2.解决实际问题： 如图，A，B两点被池塘隔开，为测量A，B两点间的距离，在池塘边任选一点C，连接AC，BC，并延长AC到D，使CD=AC，延长BC到E，使CE＝=BC，连接DE，如果测量DE=20m，那么AB=2×20=40m。你知道这是为什么吗？

3.课堂练习：教材92页
内化迁移
1、如图,要使△ACD∽BCA，还需要下面哪个条件？( )
A. B.
C. CD2=AD·DB. D. AC2=CD·CB.
2、正方形ABCD中,E为AB中点,BC=4BF, 那么图中与△ADE有哪些？请说明理由

D

A
3、如图， 在RtΔABC中， ∠C=90°,P为斜边AB上一点,过P点的直线截得的三角形与ΔABC相似，则这样的直线共有 条,并在图中画出这样的直线。B
C
P

作业布置
1.（必做题）课本习题1、2、3
2.（选做题）
（1）课本习题4
（2）如图，正方形ABCD中，E为AB中点，BF＝BC，那么图中与△ADE相似的三角形有___________.