高斯定理及应用.pptx

静电场静电场高斯定理及应用高斯定理及应用高斯定理及应用高斯定理及应用各类点电荷的电场线各类点电荷的电场线各类点电荷的电场线各类点电荷的电场线+静电场静电场高斯定理及应用高斯定理及应用高斯定理及应用高斯定理及应用电场线特性电场线特性1 1）始于正电荷始于正电荷,止于负电荷止于负电荷(或来自无或来自无穷远穷远,去向无穷远去向无穷远)，在没有电荷的地方，在没有电荷的地方电场线不会中断电场线不会中断3 3）电场线不相交电场线不相交 2 2）静电场电场线不闭合静电场电场线不闭合4 4）电场线密集处电场线密集处,电场强度较大电场强度较大,电场线稀疏处电场强度较小。电场线稀疏处电场强度较小。注意注意：电场线是为了描述电场分布而引：电场线是为了描述电场分布而引入的曲线入的曲线,不是电荷的运动轨迹不是电荷的运动轨迹+静电场静电场高斯定理及应用高斯定理及应用高斯定理及应用高斯定理及应用面矢量面矢量二二 电场强度通量电场强度通量(E 通量通量/电通量电通量)通过电场中某一个面的电场线数叫做通过通过电场中某一个面的电场线数叫做通过这个面的电场强度通量这个面的电场强度通量.均匀电场均匀电场，垂直平面垂直平面 均匀电场均匀电场，与平面不垂直与平面不垂直静电场静电场高斯定理及应用高斯定理及应用高斯定理及应用高斯定理及应用 非均匀电场非均匀电场,曲面电通量曲面电通量 为闭合面为闭合面静电场静电场高斯定理及应用高斯定理及应用高斯定理及应用高斯定理及应用电场线穿进闭合面电场线穿进闭合面,电电通量为负；穿出通量为负；穿出,为正为正.电通量的求解电通量的求解 例例1 如图所示如图所示，有一，有一个三棱柱体放置在电场强度个三棱柱体放置在电场强度 的匀强的匀强电场中电场中.求通过此三棱柱体求通过此三棱柱体的电场强度通量的电场强度通量.静电场静电场高斯定理及应用高斯定理及应用高斯定理及应用高斯定理及应用解解静电场静电场高斯定理及应用高斯定理及应用高斯定理及应用高斯定理及应用+例例2 点电荷位于半径为点电荷位于半径为 r 的球面中心，求通的球面中心，求通过该球面的电通量过该球面的电通量将例题将例题2与例题与例题1 比较，关于比较，关于E通量的值是否为零有什么想法通量的值是否为零有什么想法静电场静电场高斯定理及应用高斯定理及应用高斯定理及应用高斯定理及应用三三 高斯定理高斯定理 在真空中在真空中,通过任一通过任一闭合闭合曲曲面的电场强度通量面的电场强度通量,等于该曲面等于该曲面所包围的所有电荷的代数和除以所包围的所有电荷的代数和除以 .(.(与与面外面外电荷无关，闭合曲面称电荷无关，闭合曲面称为高斯面）为高斯面）.请思考：请思考：1 1）高斯面上的高斯面上的 与哪些电荷有关与哪些电荷有关？2 2）哪些电荷对闭合曲面哪些电荷对闭合曲面 的的 有贡献有贡献？静电场静电场高斯定理及应用高斯定理及应用高斯定理及应用高斯定理及应用讨论讨论 2 2 将将 q2从从A移到移到B B点，穿过高斯面点，穿过高斯面的电通量有否变化？的电通量有否变化？P P点的电场强点的电场强度是否变化？度是否变化？*1 1 高斯面的电通量为高斯面的电通量为?静电场静电场高斯定理及应用高斯定理及应用高斯定理及应用高斯定理及应用+点电荷位于高斯球面中心点电荷位于高斯球面中心1 1 高斯定理的证明高斯定理的证明高斯高斯定理定理库仑定律库仑定律电场强度叠加原理电场强度叠加原理点电荷激发电场的电通量点电荷激发电场的电通量静电场静电场高斯定理及应用高斯定理及应用高斯定理及应用高斯定理及应用 点电荷在任意封闭曲面内点电荷在任意封闭曲面内+电荷发出的电场线是连续的电荷发出的电场线是连续的,通过球面通过球面S的电场线也必全部的电场线也必全部通过任意曲面通过任意曲面S，即它们的电，即它们的电通量相等通量相等 点电荷在封闭曲面之外点电荷在封闭曲面之外+穿进曲面的电场线条数等于穿穿进曲面的电场线条数等于穿出曲面的电场线条数。出曲面的电场线条数。静电场静电场高斯定理及应用高斯定理及应用高斯定理及应用高斯定理及应用点电荷系产生电场的电通量点电荷系产生电场的电通量证毕证毕静电场静电场高斯定理及应用高斯定理及应用高斯定理及应用高斯定理及应用高斯定理高斯定理4 4）高斯面上的电场强度为高斯面上的电场强度为所有所有内外电荷的总电场强度内外电荷的总电场强度.3 3）仅高斯面仅高斯面内内的电荷对高斯面的电场强度的电荷对高斯面的电场强度通量通量有贡献有贡献.1 1）高斯面为封闭曲面高斯面为封闭曲面.2 2）穿进高斯面的电通量为负，穿出为正穿进高斯面的电通量为负，穿出为正.2 2 总总 结结静电场静电场高斯定理及应用高斯定理及应用高斯定理及应用高斯定理及应用四四 高斯定理的应用高斯定理的应用求电场强度求电场强度求电场强度的步骤求电场强度的步骤 对称性分析；对称性分析；根据对称性选择合适的高斯面；根据对称性选择合适的高斯面；应用高斯定理计算应用高斯定理计算,获得电场强度获得电场强度.高斯定理计算场强的条件：高斯定理计算场强的条件：(1)带电体的电场分布要具有高度的对称性带电体的电场分布要具有高度的对称性;(2)高斯面上的电场强度大小处处相等；高斯面上的电场强度大小处处相等；(3)面积元面积元dS的面矢量方向与该处电场强度的方的面矢量方向与该处电场强度的方向一致。向一致。静电场静电场高斯定理及应用高斯定理及应用高斯定理及应用高斯定理及应用+求半径为求半径为R,均匀带电均匀带电Q 的薄球壳的薄球壳.求球壳内外任意点的电场强求球壳内外任意点的电场强 度度.解（解（1）（2）对称性分析可知场强方向对称性分析可知场强方向 例例3 3 均匀带电球壳的电场强度均匀带电球壳的电场强度静电场静电场高斯定理及应用高斯定理及应用高斯定理及应用高斯定理及应用R例例4 4 求均匀带电球体的场强分布。（已知球体半径求均匀带电球体的场强分布。（已知球体半径为为R，带电量为，带电量为q，电荷密度为，电荷密度为）解：解：解：解：（1）球外某点的场强）球外某点的场强r(r R)对称性分析可知场强方向对称性分析可知场强方向静电场静电场高斯定理及应用高斯定理及应用高斯定理及应用高斯定理及应用R（2）球体内一点的场强）球体内一点的场强（r R）rroR解毕解毕静电场静电场高斯定理及应用高斯定理及应用高斯定理及应用高斯定理及应用思考：思考：两个半径为两个半径为R1、R2的导体球壳，的导体球壳，带电量分别为带电量分别为Q1、Q2，求空，求空间的电场分布间的电场分布静电场静电场高斯定理及应用高斯定理及应用高斯定理及应用高斯定理及应用+例例5 无限大均匀带电平面的电场强度无限大均匀带电平面的电场强度 无限大均匀带电平面，单位面积上的电荷，即电无限大均匀带电平面，单位面积上的电荷，即电荷面密度为荷面密度为 ，求距平面为，求距平面为 处的电场强度处的电场强度.选取闭合的柱形高斯面选取闭合的柱形高斯面对称性分析：对称性分析：垂直平面垂直平面解解底面积底面积+静电场静电场高斯定理及应用高斯定理及应用高斯定理及应用高斯定理及应用静电场静电场高斯定理及应用高斯定理及应用高斯定理及应用高斯定理及应用讨讨 论论无无限限大大带带电电平平面面的的电电场场叠叠加加问问题题静电场静电场高斯定理及应用高斯定理及应用高斯定理及应用高斯定理及应用+例例6 6 无限长均匀带电直线的电场强度无限长均匀带电直线的电场强度选取闭合的柱形高斯面选取闭合的柱形高斯面 无限长均匀带电直线，单位长度上的电荷，即无限长均匀带电直线，单位长度上的电荷，即电荷线密度为电荷线密度为 ，求距直线为，求距直线为 处的电场强度处的电场强度.对称性分析：对称性分析：轴对称轴对称解解+静电场静电场高斯定理及应用高斯定理及应用高斯定理及应用高斯定理及应用+静电场静电场高斯定理及应用高斯定理及应用高斯定理及应用高斯定理及应用思考思考：如果直线状带电体变成圆柱面带如果直线状带电体变成圆柱面带电体，结果会是如何？电体，结果会是如何？总结：高斯面的选择总结：高斯面的选择选择原则选择原则：观察带电体的形状：观察带电体的形状,根据其对称性而定根据其对称性而定球球(壳壳)状带电体状带电体同心高斯球面同心高斯球面无限大带电平面无限大带电平面圆柱体形高斯面圆柱体形高斯面无限长线状带电体无限长线状带电体同轴圆柱体形高斯面同轴圆柱体形高斯面静电场静电场高斯定理及应用高斯定理及应用高斯定理及应用高斯定理及应用小结小结:一一 电场线及其特点电场线及其特点二二 电场强度通量电场强度通量(E 通量通量)三三 高斯定理高斯定理四四 高斯定理的应用高斯定理的应用求电场强度求电场强度静电场静电场高斯定理及应用高斯定理及应用高斯定理及应用高斯定理及应用1 1均匀带电球壳的场强均匀带电球壳的场强2均匀带电球体的场强均匀带电球体的场强3无限大均匀带电平面的场强无限大均匀带电平面的场强+4 4无限长均匀带电直无限长均匀带电直线的场强线的场强roR