简易逻辑与推理证明学案.doc

简易逻辑与推理证明
简易逻辑
1.真值表
ｐ
ｑ
非ｐ
ｐ或ｑ
ｐ且ｑ
真
真
假
真
真
真
假
假
真
假
假
真
真
真
假
假
假
真
假
假
2.常见结论的否定形式
原结论
反设词
原结论
反设词
是
不是
至少有一个
一个也没有
都是
不都是
至多有一个
至少有两个
大于
不大于
至少有个
至多有()个
小于
不小于
至多有个
至少有()个
对所有，成立
存在某，不成立
或
且
对任何，
不成立
存在某，
成立

且

或
3.四种命题的相互关系

原命题　　　　　　　互逆　　 逆命题
若ｐ则ｑ　　　　　　　　　 若ｑ则ｐ
　　　　　　　互　　　　　　 互
　　互　　　　　　　　为　　 为　　　　 　　　　互
　　否　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　否
　　　　　　　　　 逆　　　 逆　　　　　　　　　　　
　　　　　　　 否　　　　　 否
否命题　　　　　　　　　　　　　　　逆否命题　　　
若非ｐ则非ｑ　　　　 互逆　　　　　 若非ｑ则非ｐ

4.充要条件
(1)充分条件：若，则是充分条件.
(2)必要条件：若，则是必要条件.
(3)充要条件：若，且，则是充要条件.
注：如果甲是乙的充分条件，则乙是甲的必要条件；反之亦然.