2018-2019学年度塘厦中学高二数学第二学期第六周周练.doc

2018-2019学年度塘厦中学高二数学第二学期第六周周练
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题
1．为虚数单位，复数在复平面内对应的点位于（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
2．已知，是虚数单位，则（ ）
A． B． C． D．
3．给出如下列联表

患心脏病
患其它病
合 计
高血压
20
10
30
不高血压
30
50
80
合 计
50
60
110

，参照公式，得到的正确结论是（ ）
A．有99%以上的把握认为“高血压与患心脏病无关”
B．有99%以上的把握认为“高血压与患心脏病有关”
C．在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“高血压与患心脏病无关”
D．在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“高血压与患心脏病有关”
4．设，与的大小关系是（ ）
A． B．
C． D．不能确定
5．观察下列式子：
；
；
；
……
则归纳猜想一般的不等式为( )
A．
B．
C．
D．
6．若复数是纯虚数，则( )
A． B． C． D．
7．阅读下图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的结果是（ ）

A．5 B．26 C．667 D．677
8．在极坐标系中，点到直线的距离是（ ）．
A． B． C． D．
9．曲线的离心率是（ ）
A． B． C．2 D．
10．点在曲线：为参数上，则的最大值为 
A．3 B．4 C．5 D．6
二、填空题
11．在复平面内，复数与对应的点关于虚轴对称，且，则______．
12．在极坐标系中，点，，则___________.
13．若实数满足，则的最小值为______.
14．已知类比这些等式，若（a，b均为正实数），则______.

三、解答题
15．设复数.
(1)当为何值时,是实数;
(2)当为何值时, 是纯虚数.

16．已知在平面直角坐标系中，直线（为参数），以原点为极点，轴的非负半轴为极轴且取相同的单位长度建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.
（1）求直线的普通方程及曲线的直角坐标方程；
（2）设点直角坐标为，直线与曲线交于，两点，求的值.

17．为了解人们对于国家新颁布的“生育二胎放开”政策的热度，现在某市进行调查，随机调查了人，他们年龄的频数分布及支持“生育二胎”人数如下表：
年龄
[5,15)
[15,25)
[25,35)
[35,45)
[45,55)
[55,65)
频数
5
10
15
10
5
5
支持“生
育二胎”
4
5
12
8
2
1

（1）由以上统计数据填下面2乘2列联表，并问是否有99的把握认为以45岁为分界点对“生育二胎放开”政策的支持度有差异：

年龄不低于45岁的人数
年龄低于45岁的人数
合计
支持
a=
c=

不支持
b=
d=

合计

（2）若对年龄在的被调查人中随机选取两人进行调查，恰好这两人都支持“生育二胎放开”的概率是多少？
参考数据：P

2018-2019学年度塘厦中学高二数学第二学期第六周周练
参考答案
1．D 1i，在复平面内的对应点位 （1，1），
2．D 由，所以，故选D.
3．B
，
根据参考数据：

，有的把握认为高血压与患心脏病有关，
4．B
要比较和
只需比较和的大小
只需比较和的大小
只需比较和的大小
只需比较和的大小只需比较和0的大小
因为,所以，所以>，所以<，所以<
5．D .
6．B 由题，解得a=-1,即,故
7．D 执行循环体，a＝2，满足条件a＜100，执行循环体，a＝5，满足条件a＜100，
执行循环体，a＝26，满足条件a＜100，
执行循环体，a＝677，不满足条件a＜100，退出循环，输出a的值为677，
8．C 点到直线分别化为直角坐标系下的坐标与方程：，直线点到直线的距离，点到直线的距离是，故选C.
9．A消去参数可得普通方程为，即，
则该曲线为双曲线，且，故.
10．C
∴当sin（φ+θ）=1时，x+y取得最大值5，
11．i ∵复数z1与z2对应的点关于虚轴对称，且z1＝﹣1+i，
则z2＝1+i，∴，
12．
先做出两个点A，B对应的直角坐标系中的坐标，
A（3cos，3sin）=（，）
B（2cos（- ，2sin ）=（﹣，-1）
∴|AB|==5
13．
由实数满足，设x＝cosα，y＝sinα，则xy＝cosαsinα（cosαsinα）
cos（），由cos（）∈[﹣1，1]，所以x+y的最小值为：．
14．
根据题意，对于第一个式子；
第二个式子；
第二个式子；

分析可得：第个式子可得，
当时，，即，即.
15．（1）当m＝－2或－1；（2）m＝3.
（1)要使复数z为实数，需满足.解得m＝－2或－1.
(2)要使复数z为纯虚数，需满足.
解得m＝3.即当m＝3时，z是纯虚数．
16．
解：（1）直线的普通方程为.
因为，所以，所以.
故曲线的直角坐标方程为.
（2）据题设分析知，直线的参数方程为（为参数）.
代直线的参数方程入曲线的方程并化简，得.
由参数的几何意义知，.

17．
解：
（1）2乘2列联表

年龄不低于45岁的人数
年龄低于45岁的人数
合计
支持

32
不支持

18
合 计
10
40
50

＜
所以没有99%的把握认为以45岁为分界点对“生育二胎放开”政策的支持度有差异
（2）年龄在中支持“生育二胎”的4人分别为，不支持“生育二胎”的人记为，则从年龄在的被调查人中随机选取两人所有可能的结果有：，。记“恰好这两人都支持“生育二胎””为事件A，则事件A所有可能的结果有：，所以。所以对年龄在的的被调查人中随机选取两人进行调查，恰好这两人都支持“生育二胎放开”的概率是.