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第二轮专题复习----大题第一问
数列通项公式求法: 1、公式法；2、累加法；3、累乘法；4、
5、待定系数法；6、倒数法；7、数学归纳法
练习题：
1、已知首项大于的等差数列的公差，且．（1）求数列的通项公式；
2．已知数列的前项和为，满足．（1）求；
3．已知递增的等比数列{an}中，a2＋a8＝65，a3·a7＝64，求数列{}的通项公式；
4.(1)
5．设数列的前项和为，满足，，且成等差数列．
（1）求的值；（2）求数列的通项公式；
6．设数列的前项和，数列的前项和为，满足．求的值；
7．设数列的前项和为.已知,,.
(Ⅰ) 求的值；(Ⅱ) 求数列的通项公式；
8．设各项均为正数的数列的前项和为，满足且构成等比数列．(1) 证明：；(2) 求数列的通项公式；
9.已知数列满足，，求数列的通项公式。
10. 已知数列满足，求数列的通项公式
11.设数列的前和为,满足，且.
(1)求的值;
(2)求数列的通项公式;
圆锥曲线方程求法：①判断(类型、焦点位置)；②确定a,b,c,p(注意善于使用定义)；椭圆：；双曲线
1、已知椭圆的离心率为，过左焦点倾斜角为的直线被椭圆截得的弦长为．（1）求椭圆的方程；
2．在平面直角坐标系中，两点的坐标分别为、，动点满足直线与直线的斜率之积为，直线、与直线分别交于点．（1）求动点的轨迹方程；
3．已知抛物线C：的焦点为F，A为C上异于原点的任意一点，过点A的直线l交C于另一点B，交x轴的正半轴于点D，且有丨FA|＝|FD|，当点A的横坐标为3时，△ADF为正三角形。
(1) 求C的方程,
4．设圆C与两圆，中的一个内切，另一个外切．
（1） 求C的圆心轨迹L的方程；
5.在平面直角坐标系中，直线：交轴于点A，设是上一点，M是线段OP的垂直平分线上一点，且满足.
(1)当点在上运动时，求点的轨迹的方程；
6．已知椭圆C: 的离心率，且椭圆C上的点到点Q(0,2)的距离的最大值
为3．（1）求椭圆C的方程
7．已知椭圆的左焦点为，且点在上．求椭圆的方程；
8．已知抛物线的顶点为原点,其焦点到直线:的距离为.设为直线上的点,过点作抛物线的两条切线,其中为切点.求抛物线的方程；
9．已知抛物线的顶点为原点，其焦点到直线的距离为．设为直线上的点，过点作抛物线的两条切线，其中为切点．(1) 求抛物线的方程；
10.已知椭圆C:的一个焦点为，离心率，（1）求椭圆C的方程
21．已知函数，设。
（1）若g（2）＝2，讨论函数h（x）的单调性；
22．设函数(其中). (Ⅰ) 当时,求函数的单调区间；
23．设函数 ．(1) 当时,求函数的单调区间；
第二轮专题复习----大题第一问
1.由题意得， …………………………………1分
数列是等差数列，， ……………………………2分
，即． ………………………………………………………3分
又，，解得或（舍去）． …………4分
因此，数列的通项． ………………………………………5分
2．解：（1）当时，，∴， ……………1分
当时，，∴， ……………2分
∴． ……………4分
3. 【解析】 因为{an}是等比数列，所以a3a7＝a2a8＝64，又a2＋a8＝65，且{an}是递增数列，所以a2＜a8，且公比q＞0，解得a2＝1，a8＝64，所以q6＝64，q=2, 故an＝a2. qn-2＝2 n-2
4.解：（1）因为，，取倒数得：，
当时，，为一个首项为，公差为的等差数列，
，。
当时，，为一个首项为，公比为的等比数列，，变形得：。
综上所述，数列的通项公式为
5.（1）在中
令得：
令得：
解得：，
又
解得
（2）由 得
又也满足
所以成立
∴ ∴ ∴
6. 解：（1）当时，
因为，所以，求得
7．【解析】(Ⅰ) 依题意,,又,所以；
(Ⅱ) 当时,,
两式相减得
整理得,即,又
故数列是首项为,公差为的等差数列,
所以,所以.
8．【解析】（1）当时，，
（2）当时，，
,
当时，是公差的等差数列.
构成等比数列，，，解得,
由（1）可知，
是首项,公差的等差数列.
数列的通项公式为.
9、【解】解：由得则
两边分别相加得
所以数列的通项公式为。
10.解：∵①
∴当时，有②，
由①—②得，即()
当时，成立，∴
1、解：（1）因为椭圆的离心率为，所以，解得，
故椭圆的方程可设为，则椭圆的右焦点坐标为， 过右焦点倾斜角为的直线方程为． ………………………………………2分
设直线与椭圆的交点记为，由消去，得，
解得， 因为，解得．
故椭圆的方程为． ……………………………………………………4分
2. 解：（1）已知，设动点的坐标，
∴直线的斜率，直线的斜率（）， ………2分
又，∴， ………………3分
即． ………………4分
3．解：（1）由题意知，设，则的中点为，
因为，由抛物线的定义得：，
解得或（舍去）. …………2分
由,可得，解得.
所以抛物线的方程为. …………4分
4.解：(1)由题意有或
，所以圆心C的轨迹是以原点为中心，焦点在轴上的双曲线。
因此，故C的圆心轨迹方程为
6.（1）由得，椭圆方程为
椭圆上的点到点Q的距离
当①即,得
当②即,得（舍）
∴ ∴ 椭圆方程为
7. 解：（1）因为椭圆的左焦点为，所以，
点代入椭圆，得，即，
所以
所以椭圆的方程为.
8．【解析】(Ⅰ) 依题意,设抛物线的方程为,由结合,
解得. 所以抛物线的方程为.
9．【解析】（1）依题意，解得（负根舍去）
抛物线的方程为；
21.解：（1）
∴ ，其定义域为（0，+）.
， …… 1分
若,则函数在区间（0,1）上单调递增；
在区间（1,+）上单调递减. ……2分
若,令,得.
.当时，则，所以函数在区间（ 0,）和（1,+）上单调递增；在区间（,1）上单调递减. ……3分
当时，,所以函数在区间（0，+）单调递增. ……4分
当时，则，所以函数在区间（0,1）和（,+）上单调递增；在区间（1,）上单调递减.
（综上所述略） ……5分
22．【解析】(Ⅰ) 当时,
,
令,得,
当变化时,的变化如下表:
极大值
极小值
右表可知,函数的递减区间为,递增区间为,.
23．【解析】：
(1)当时 ,在上单调递增.
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