矩阵乘法的概念课件公开课获奖课件.pptx

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,矩阵乘法概念,第1页,回忆我们学过变换所对应矩阵.,恒等,伸压,反射,旋转,投影,切变,复习回忆,第2页,二阶矩阵与平面列向量乘法法则为,:,复习回忆,阅读教材,P36,第3页,规定：矩阵乘法法则是:,建构数学,第4页,矩阵乘法几何意义：,矩阵乘法MN几何意义为：对向量持续实行两次几何变换(先TN,后TM)复合变换.,建构数学,当持续对向量实行n(nN*)次变换TM时，记作：Mn=MM M,n,个,M,第5页,例,1,、,(1),已知,A=,B=,(2),已知,A=,B=,(3),已知,A=,B=,C=,计算,AB,，,AC;,计算,AB;,计算,AB,，,BA;,数学运用,第6页,1、在矩阵乘法中，一般状况下，AB BA,2,、在矩阵乘法中，,AB=AC,且,A,0,B=C,在矩阵乘法中，不满足互换律，和约去律.,第7页,例2、已知梯形 ABCD,A(0,0),B(3,0),C(2,2),D(1,2),先将梯形作有关x轴反射变换，再将所得图形绕原点逆时针旋转90度，,求持续两次变换所对应变换矩阵M;,数学运用,解：关于,x,轴反射变换矩阵,A=,绕原点逆时针旋转,90,度变换矩阵,B=,则,M=BA=,第8页,第9页,先将梯形绕原点逆时针旋转90度，再将所得图形作有关x轴反射变换,求持续两次变换所对应变换矩阵M,变式训练,第10页,解：,有关y轴对称变换矩阵为：,第11页,(1)求AB，BA 并对其几何意义予以解释。,(2),求,A,2,数学运用,例,4,、,(3),求,A,n,第12页,(2)在数学中，一一对应平面几何变换都可以看作是由恒等，伸压，反射，旋转，切变变换一次或一再复合而成.,而恒等、伸压、反射、切变等变换一般叫做初等变换，对应矩阵叫初等变换矩阵.,第13页,在数学中，一一对应平面几何变换都可以看做是伸压、反射、旋转、切变变换一次或一再复合，而伸压、反射、旋转、切变等变换一般叫做初等变换，对应矩阵叫做初等变换矩阵。,第14页,本节小结,1.纯熟掌握二阶矩阵与二阶矩阵乘法.,2.理解两个二阶矩阵相乘成果仍然是一种二阶矩阵,从几何变换角度看,它表达本来两个矩阵对应持续两次变换.,3.矩阵乘法MN几何意义为对向量持续实行两次几何变换(先TN,后TM)复合变换.,第15页,课后思索：,根据本节内容，能得出矩阵乘法具有那些运算性质？不具有那些运算性质？,第16页,