第二章回顾与思考演示文稿.pptx

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,#,第二章 一元二次方程,回顾与思考,第一环节 课前准备,-,构建知识结构,问题情境,-,元二次方程,本章的难点：应用一元二次方程解决实际问题的方法,.,本章的重点：一元二次方程的解法和应用,.,1,、定义：,2,、解法：,3,、应用：,直接开平方法,配方法,公式法,ax,2,+bx+c=0,(a0,，,b,2,-4ac0),的解为：,因式分解法,可化为,ax,2,+bx+c=0(a0),的整式方程,其关键是能根据题意找出等量关系,.,第二环节 基础知识重现,1,、当,m,时，关于,x,的方程,(m,1),+5+mx=0,是一元二次方程,.,2,、方程,(m,2,1)x,2,+(m,1)x+1=0,，,当,m,时，是一元二次方程；,当,m,时，是一元一次方程,.,3,、将一元二次方程,x,2,-2x-2=0,化成,(x+a),2,=b,的形式是,；此方程的根是,.,4,、用配方法解方程,x,2,+8x+9=0,时，应将方程变形为,(),A.(x+4),2,=7 B.(x+4),2,=,9,C.(x+4),2,=25 D.(x+4),2,=,7,=,1,1,=-1,(x,1),2,=3,D,5,、解下列一元二次方程,(1)4x,2,16x+15=0(,用配方法解,),(2)9,x,2,=2x,2,6x(,用分解因式法解,),(3)(x,1)(2,x)=1(,选择适当的方法解,),第二环节 基础知识重现,第三环节：情境中合作学习,1,、新竹文具店以,16,元,/,支的价格购进一批钢笔，根据市场调查，如果以,20,元,/,支的价格销售，每月可以售出,200,支；而这种钢笔的售价每上涨,1,元就少卖,10,支,.,现在商店店主希望销售该种钢笔月利润为,1350,元，则该种钢笔该如何涨价？此时店主该进货多少？,分析,解答,第三环节：情境中合作学习,2,、新新商场以,16,元,/,件的价格购进一批衬衫，根据市场调查，如果以,20,元,/,件的价格销售，每月可以售出,200,件；而这种衬衫的售价每上涨,1,元就少卖,10,件,.,现在商场经理希望销售该种衬衫月利润为,1350,元，而且，经理希望用于购进这批衬衫的资金不多于,1500,元，则该种衬衫该如何定价？此时该进货多少？,第三环节：情境中合作学习,3,、如图，在,RtACB,中，,C=90,，,BC=6m,，,AC=8m,，点,P,、,Q,同时由,A,、,B,两点出发分别沿,AC,，,BC,方向向点,C,匀速运动，已知点,P,移动的速度是,20cm/s,，点,Q,移动的速度是,10cm/s,，,几秒后,PCQ,的面积为,RtACB,面积的？,A,B,C,P,Q,第三环节：情境中合作学习,4,、如图，在,RtACB,中，,C=90,，,AC=6m,，,BC=8m,，点,P,、,Q,同时由,A,、,B,速两点出发分别沿,AC,，,BC,方向向点,C,匀运动，它们的速度都是,1m/s,，几秒后,PCQ,的面积为,RtACB,面积的一半？,C,B,P,Q,A,第三环节：情境中合作学习,5,、新苑小区的物业管理部门为了美化环境，在小区靠墙的一侧设计了一处长方形花圃,(,墙长,25m),，三边外围用篱笆围起，栽上蝴蝶花，共用篱笆,40m,，,(1),花圃的面积能达到,180m,2,吗？,(2),花圃的面积能达到,200m,2,吗？,(3),花圃的面积能达到,250m,2,吗？,如果能，请你给出设计方案；如果不能，请说明理由,(4),你能根据所学过的知识求出花圃的最大面积吗？此时，篱笆该怎样围？,(5),如果想在花圃中栽种两种不同的蝴蝶花，需要在花圃中再加一道篱笆，若不想改变篱笆的总长度，那么，此时花圃的最大面积会是多少，篱笆该怎样围？,A,B,C,D,第四环节：巩固提高,1,、新园小区计划在一块长为,40,米，宽为,26,米的矩形场地上修建三条同样宽的甬路,(,两条纵向、一条横向，且横向、纵向互相垂直,),，其余部分种花草,.,若要使甬路的面积占矩形场地面积的 ，则甬路宽为多少米？设甬路宽为,x,米，则根据题意，可列方程为,.,2,、由于家电市场的迅速成长，某品牌的电视机为了赢得消费者，在半年之内连续两次降价，从,4980,元降到,3698,元，如果每次降低的百分率相同，设这个百分率为,x,，则根据题意，可列方为,.,.,4980(1,x),2,=3698,第四环节：巩固提高,3,、王老师假期中去参加高中同学聚会，聚会时，所有到会的同学都互相握了一次手，王老师发现共握手,435,次，则参加聚会的同学共有多少人？设参加聚会的同,学共有,x,人，则根据题意，可列方程：,.,4,、初三、三班同学在临近毕业时，每一个同学都将自己的照片向全班其他同学各送一张以表示纪念，全班共送了,1640,张照片，如果设全班有,x,名学生，则根据题意，可列方程,(),A.x(x+1)=1640 B.x(x,1)=1640,C.2x(x+1)=1640 D.x(x,1)=21640,B,第四环节：巩固提高,5,、某商店从厂家以每件,21,元的价格购进一批商品，若每件商品售价为,x,元，则每天可卖出,(350,10 x),件，但物价局限定每件商品加价不能超过进价的,20%,，商店要想每天赚,400,元，需要卖出多少件商品？每件商品的售价应定为多少元？,6,、用一块面积为,888cm,2,的矩形材料做一个无盖的长方体盒子，要求盒子的长为,25cm,，宽为高的,2,倍，盒子的宽和高应为多少？,第四环节：巩固提高,7,、一艘轮船以,20,海里,/,时的速度由西向东航行，途中接到台风警报，台风中心正以,40,海里,/,时的速度由南向北移动，距台风中心,20,海里的圆形区域,(,包括边界,),都属台风区,.,当轮船到,A,处时，测得台风中心移到位于点,A,正南方向,B,处，且,AB=100,海里,.,若这艘轮船自,A,处按原速度继续航行，在途中会不会遇到台风,?,若会，试求轮船最初遇到台风的时间；若不会，请说明理由,.,东,北,B,A,第五环节：课堂小结,感悟与收获,第六环节：布置作业,1,、本节课中涉及的所有题目在课下进行分类整理，留作资料；,2,、针对自己对本章的理解，每名同学出一份自命题试卷，要求时间在,60,分钟左右，重点突出，难度适宜，并配有答案,.,（,1,）成本为多少？,（,2,）“如果以,20,元,/,支的价格销售，每月可以售出,200,支”在本题中的作用是什么？,（,3,）“售价每上涨,1,元就少卖,10,支”的作用是什么？,（,4,）利润的表达形式有哪几种？,（,5,）本题中的等量关系是什么？,解：设涨价,x,元时,月利润可达,1350,元，则此时应进货,(200,10 x),支,.,根据题意，得,(20,16+x)(200,10 x)=1350,解得,x,1,=11,，,x,2,=5,当,x=11,时，,200,10 x=200,1011=90;,当,x=5,时，,200,10 x=200,105=150,答：当每支钢笔涨价,11,元或,5,元时，月利润可达,1350,元,.,当每支钢笔涨价,11,元时，应进货,90,支；当每支钢笔涨价,5,元时，应进货,150,支,.,解：设垂直于墙的一边的篱笆长为,xm,(1)x(40-2x)=180,解得,x,1,=10+,，,x,2,=10-(,不合题意，舍去,),花圃的面积能达到,180m,2,，其中垂直于墙的一边的篱笆长为,10+,米,.,(2)x(40-2x)=200,解得,x,1,=x,2,=10,花圃的面积能达到,200m,2,，其中垂直于墙的一边的篱笆长为,10,米,.,(3)x(40-2x)=250,方程无解,花圃的面积达不到,250m,2,.,(4)x(40-2x)=-2(x-10),2,+200200,花圃的最大面积为,200m,2,垂直于墙的一边的篱笆长为,10,米,.,x(40-3x)=-3(x-,),2,+,花圃的最大面积为,m,2,垂直于墙的一边的篱笆长为,米,.,