初一奥数有理数的计算技巧(二).doc

初一奥数 有理数的计算技巧（二）
例1 计算下列各题：
1. .

2. .

3. .

4.

5. .

6. 筐苹果的重量如下：（单位：千克）52，53，49，47，50，54，51，48，48，49则平均每筐苹果重多少千克.

7. .

8. .

9．.

10. 已知两数满足，计算：.

11. 当时，计算.

12. 对任意实数有等式.求
的值.

13. .

例2 计算下列各题：
14. ；

15. ；

16. ；

17. .

18. 某水池装有编号为的个进出水管，已知所开的水管号与水池灌满的时间如下表：
水管号
1，2
2，3
3，4
4，5
5，6
6，7
7，8
8，9
9，1
时间（小时）
2
4
8
16
31
62
124
248
496
问个水管一齐开几个小时可把水池灌满？

例3 计算下列各题：
19. ；

20. ；

21. ；

22.

23. ；

24. ；

25. ；

26. ；

例4（1）计算
；

（2）计算.

例5 已知大于，试求正整数的最小值.

例 已知，求的整数部分.

.

课后练习题：
1. 计算下列各式：算下列各
（1）；
（2）；
（3）；
（4）；
（5）；
（6）.
2. 记（读作的阶乘），
，求的整数部分.
3. 设，求.
4. 计算.
5. 设是正整数，，为质数，求至之间所有分母为的最简分数的和.
6. 已知是正整数，且，
求证：3001是的约数.
7. 已知对于任意正整数，有，
求的值.
8. 已知大于，求的最大值.
9. 已知，求.

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