2022年高考海南卷物理第8题评析及变式探讨.pdf

年高考海南卷物理第题评析及变式探讨赵继辰(北京教育学院数学与科学教育学院北京 )(收稿日期:)摘要:共点力平衡问题是高考物理力学题中的一类典型题目,从 年高考海南卷物理第题入手,通过石拱桥简化模型的受力分析,加深学生对“力的合成与分解”的灵活运用关键词:高考物理;共点力平衡;相互作用力我国的石拱桥具有悠久的历史,体现了古代劳动人民的智慧新版普通高中物理课程标准在学科核心素养模块中提出了科学态度与责任,在认识科学、技术、社会、环境关系的基础上,逐渐形成探索自然的内在动力、严谨认真和持之以恒的科学态度,以及保护环境的责任感而对石拱桥模型的静力学原理分析,正可诠释科学本质、科学态度、社会责任等要素试题分析【题目】(年高考海南卷物理第题)我国的石桥世界闻名,如图所示,某桥由六块形状完全相同的石块组成,其中石块、固定,、质量相同为m,、质量相同为m,不计石块间的摩擦,则mm 为()图石拱桥示意图A B C D 解析:根据图所示石块的受力分析可知N c o s m g图石块的受力分析图根据图所示石块的受力分析可知N c o s m gc o s 图石块的受力分析图因此mm,故选项D正确变式探讨变式:如图所示,某桥由N块形状完全相同的石块组成,其中石块N、N固定,石块、的质量均为m,石块n、n(n,N)质量相同,不计石块间的摩擦,求石块n的质量图N块石块组成的石拱桥解析:根据几何关系,设N,石块受力分析如图图所示图石块的受力分析图 年第 期物理通报考试与评价研究作者简介:赵继辰(),男,博士,实验师,主要从事物理教师教育培训与研究工作图石块的受力分析图图石块的受力分析图根据石块的受力分析(图)可知N s i nm g根据石块的受力分析(图)可知N c o sN c o sN s i nmgs i nmgc o s解得mc o smN c o ss i nc o smg根据石块的受力分析(图)可知N c o sN c o sN s i nmgs i nmgc o s解得mc o sc o sc o smN c o ss i nc o smg对比石块和石块的受力分析情况,我们发现N c o sN c o sN c o s由此可以推断出石块n的受力情况Nn()n()c o sn N c o sN(n)(n)s i nmn()gs i nn mn()gc o sn 解得mn()c o sc o sn()c o sn mNn()n()c o ss i nc o sn mg关联题型如图所示,石拱桥有块完全相同的对称楔形石块组成,每块质量都为m,重力加速度为g,若接触面间的摩擦力忽略不计,则石块对石块的压力的大小为()图块石块组成的石拱桥Am gBm gC m gD m g解析:在共点力平衡题型中,当题目中有多个研究对象且所要求解的问题并不涉及所有物体时要考虑使用整体法来求解本题中要求解石块对石块的压力大小,那么就可以将石块、看成一个大石块,石块、以及石块、也分别看成一个大石块,这样就将块质量都为m的小石块变为块质量都为m的大石块进行分析受力分析如图所示图石块、的整体受力分析图根据大石块、的受力分析(图)可知N s i n m g本题构思巧妙,但存在科学性错误石拱桥模型在摩擦力忽略不计的情况下,各石块的质量不会全部相同,否则无法保持平衡我们不妨采用隔离法对石块和分别进行受力分析根据石块的受力分析(图)可知N s i n m g图 石块的受力分析图根据石块的受力分析(图)可知,在垂直于石块、之 间 压 力N 的 方 向 上,N s i n m gs i n ,因此石块无法保持平衡 年第 期物理通报考试与评价研究图 石块的受力分析图要想使各石块保持平衡,那么它们的质量须遵从一定的关系,我们通过下道例题进行具体分析变式:如图 所示,某桥由N块形状完全相同的石块组成,其中石块N、N固定,石块n、n(n,N)质量相同,石块的质量为m,不计石块间的摩擦,求石块n的质量图 由N块石块组成的石桥解析:根据几何关系,设N()受力分析如图 图 所示图 石块的受力分析图图 石块的受力分析图图 石块的受力分析图根据石块的受力分析(图)可知N s i nm g根据石块的受力分析(图)可知N c o sN c o sN s i nmgs i nmgc o s解得ms i n s i nc o smc o sc o smN c o s s i nc o smg根据石块的受力分析(图)可知N c o sN c o sN s i nmgs i nmgc o s解得mc o sc o sc o smN c o s s i nc o smg对比石块和石块的受力分析情况发现N c o sN c o sN c o s由此可以推断出石块n的受力情况Nn()n()c o s n()N c o sNn()n()s i n mn()gs i n n()mn()gc o s n()解得mn()c o sc o s n)c o s n(mNn()n()c o s s i nn()mg教学启示共点力平衡是高考物理力学题中的典型问题,这其中三力平衡在考题中最为常见解决此类问题一般分为三步:第一步对研究对象进行受力分析,明确已知力和要求解的力;第二步根据几何关系确定各力之间的夹角;第三步将已知力和要求解的力在垂直于无关力的方向进行分解,然后列写平衡方程进行求解如遇多个研究对象,可采用整体法进行求解参 考 文 献中华人民共和国教育部普通高中物理课程标准(年版 年修订)M北京:人民教育出版社,詹 国 荣石 拱 桥 的 受 力 分 析 J物 理 教 学,():喻梅琴共点力平衡问题的解题步骤和常用方法举例J中学物理教学参考,():年第 期物理通报考试与评价研究