小学数学核心素养培养的思考与实践-徐国明_202002140947181.docx

浅谈小学数学核心素养培养 蕲春思源实验学校 汪美凤
《教育部关于全面深化课程改革 落实立德树人根本任务的意见》中明确要求，各学科要构建核心素养体系。数学教育作为促进学生全面发展的重要组成部分，发展学生的数学素养是其重要任务。小学阶段是学生系统学习数学的开始，在数学教学中培养数学核心素养，对学生的全面、可持续发展具有重要的意义。
什么是数学核心素养？其具有怎样的结构体系？在小学数学教学中如何落实？是我们每一个小学数学教育人必须面对的重要问题。
一、数学核心素养：体现了数学教育的本质和价值诉求
核心素养被誉为当代基础教育的 DNA。创建核心素养体系，是社会发展对教育的诉求。因此， 中小学各学科都应聚焦本学科的核心素养。小学
如果教师能重视学生多种方式的发现、探究、归纳， 在理解算理基础上构建算法，将为学生的后续数学学习，尤其是数学化的思维方式形成提供基础性的核心引领。
数学也应与时俱进，发展和提高数学核心素养，构建本学科的核心素养体系。
《义务教育数学课程标准（2011 年版）》明确提出“数学课程应致力于实现义务教育阶段的培养目标，要面向全体学生，适应学生个性发展的需要，使得：人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展”[1] 的数学课程与教学的总体要求。良好的数学教育不仅指让学生理解和运用数学概念、法则、公式、定律等基本知识，形成计算、测量、尺规作图等基本技能，掌握数学方法，更重要的是感悟数学的基本思想，积累数学基本活动经验。而这些都是学生适应社会生活和进一步发展不可缺少的。数学核心素养是针对良好数学教育这一数学课程基本理念，对学生提出的基础性、整合性、前瞻性要求，也是体现对义务教育阶段数学教育的本质要求。
数学核心素养是基于数学基本知识与技能的学习过程中形成的，反映数学知识所蕴含的数学思想方法，体现数学的本质。在小学数学教学中，关注具体的知识技能的同时，更应当关注这些知识技能中所蕴含的核心素养，所需要的核心素养，以及可以培养的核心素养。只有这样，才能提升具体的数学知识学习的质量，体现数学内容的本质特征和真正价值。
二、数学核心素养：用融通的、联系的观点整体把握
数学核心素养有两个层次、六大核心： 抽象、推理、模型、运算能力、空间观念、数据分析观念。[2] 他的研究启发我们要用融通的观点、联系的思想来整体把握数学核心素养的基本内涵，建构数学核心素养体系。
• 第一层次：立足学科整体视角
作为数学核心素养，必须体现数学学科本质， 具有一般意义、承载独特的学科育人价值。最能体现和满足这三个条件的无疑是数学的基本思想：抽象、推理和模型。抽象，从现实世界到数学内部，把研究对象以及对象间的关系形成概念，生成数学的研究对象，让学生从数和形两个视角去观察、把握周围的事物；推理，一个命题判断到另一个命题判断的思维过程，通过推理形成各种命题、定理、运算法则，促进数学内部的发展，使数学具有严谨性；模型，解释现实世界中数量和图形的有关问题，从数学内部回归到现实世界，使数学具有广泛的应用性。[3]数学的基本思想“抽象、推理、模型”体现数学学科的本质，涵盖了数学的产生、发展，以及数学与外部世界的联系，正好对应数学的三大特征：高度的抽象性、逻辑的严谨性、广泛的应用性，也分别对应三种具有一般意义的能力，即抽象能力、推理能力和应用能力。它们构成数学学科第一层次的核心素养，又生成三个基本的素养：数学思维、数学交流和问题解决。数学思维的本质特点是抽象和推理；数学交流更加强调逻辑性且常用模型表达数学

思想、应用意识和创新能力。它们往往与一个或几个数学课程的内容领域密切关联，是数学核心素养的第二层次。如果从它们关联的内容领域、内在联系来考量，其中运算能力、空间观念、数据分析观念分别对应“数学与代数”“图形与几何”“统计与概率”三个数学课程主要内容领域；模型思想、推理能力则是以上三个内容领域共同的核心素养；运算能力是小学生数感的重要生成渠道和主要表现途径； 几何直观在小学数学中主要体现在数形结合，并以空间观念为基础；模型思想内涵应用意识，建模需要符号意识也能培养符号意识；创新意识是泛学科的，是所有学科的共同目标，不是数学学科特有的。根据这样的思考，对课标提出的十个核心素养可以聚类合并，适当地做做“减法”，用图2 来反映其内在结构、联系。
这两个层次数学核心素养，是从学科整体的视角到具体内容领域的观照，第一层次的核心素养整

表达交流的过程中，发展学生的数感。
• 运用数学知识解决问题过程中体现数学核心素养
数学核心素养的培养应贯穿于数学学习的整个过程，运用知识解决问题是数学学习的重要方面。小学生学习数学，一方面是为将来的学习奠定基础；另一方面是为了能够运用所学知识解决问题。在解决问题的过程中巩固深化对知识的理解， 发展数学思想，积累综合运用数学知识、技能和方法解决简单问题的数学活动经验，发展应用意识； 在运用具体知识技能解决问题的过程中，体现和落实相关数学核心素养的培养。
如学习了小数乘除法后，让学生综合运用所学知识解决以下问题：某市自来水公司为鼓励居民节约用水，采取按月分段计费的方法收取水费。用水量在规定吨数内按基本标准收费，超过规定吨数部分提高收费标准。小强家7—10 月份的用水量及缴纳的水费情况（参见表1）。
表1 7—10 月用水量及应缴水费情况

月份
7 月
8 月
9 月
10 月
用水量/吨
8
10
11
14
应缴水费/元
20
25
28.5
39
根据表中信息，回答下面问题：
• 每月用水量规定吨数是（ ）吨，基本标准每吨水收费（ ）元。
• 超过规定吨数，每吨水收费（ ）元。
• 小强家 11 月份用水 16 吨，应缴水费多少元？
学生解决这一问题，需要对表格中的数据认真观察分析，发现数据背后隐藏的信息和规律，用水量从8 吨到10 吨增加2 吨，水费增加5 元，根据“总
价÷数量=单价”这一数量关系，算出每吨水2.5 元；
从10 吨到11 吨，用水量增加1 吨，而水费由25 元增
加到28.5 元，增加了3.5 元，学生通过观察、计算、推理、思考，明晰了以用水量10 吨为界，10 吨以内（含 10 吨）是一个收费标准，超过10 吨又是一个收费标准，从而明确了每月规定用水吨数、基本收费标准、提高的收费标准，然后根据“应缴水费=规定范围内用水总价+超过规定吨数的用水量×提高了的单价”

解决分段收取水费的问题。在综合运用小数乘除法知识解决这一问题过程中，体现了数据分析观念、数感、运算能力、推理能力、模型思想等数学核心素养，也让学生在“应缴水费、用水量、单价”变与不变的思辨中体会了函数思想。
• 核心素养培养要潜移默化、注重落实、长期坚持
小学生数学核心素养的培养，不是一朝一夕的事情，而是一个潜移默化、日积月累，不断发展和提高的过程。教师应该把对小学生数学核心素养的培养落实于每一节数学课，寓于具体数学知识技能的教学之中，既注重“有形”的数学概念、法则、性质、定律、规律等显性知识的教学，又注重引导学生深入体悟隐藏在这些知识背后“无形”的、体现数学知识本质的数学思想方法、核心素养。
对小学生数学核心素养的培养，既立足当下课堂教学实践，让学生主动经历观察、实验、猜测、计算、推理、验证的数学活动过程，通过独立思考、动手实践、合作交流，掌握基本的数学知识，形成基本的数学技能，积累基本的数学活动经验，感悟基本的数学思想，将核心素养的发展与“四基”目标有机融合；又要着眼于长远，从整体的视角，与学生的成长发展规律相切合，考虑不同学段、不同年级的目标要求，循学生数学学习发展的序，坚持不懈，渐进发展，逐步提高，不断促进其广度，拓展其深度。
“核心素养”被置于深化课程改革、落实立德树人目标的基础地位。培养小学生的数学核心素养是深化小学数学课程改革，落实学科育人的必然要求。我们每位小学数学教育人，应该从现在做起， 从日常教学工作做起，坚持反思性教学实践，积极探索培养小学生数学核心素养的有效策略，促进学生的全面、可持续发展，切实提高学科教学质量。