建立一元二次方程模型第一课时.doc

《建立一元二次方程模型》第一课时导学案
2013年9月2日
学习目标
1. 理解一元二次方程的概念;
2. 掌握一元二次方程的一般形式，能分清一元二次方程的二次项及系数，一次项及系数，常数项。
重点与难点
重点：一元二次方程的概念和它的一般形式。
难点：对一元二次方程一般形式的理解及其各项系数的确定。
导学过程
一、 自主学习
阅读课文后回答
1、 含有 个未知数，且未知数的最高次是 次的方程叫一元二次方程。
2、 一元二次方程的一般形式是
其中 叫二次项系数， 叫一次项系数， 叫常数项。
二、 课堂探究
1、 如何将一个一元二次方程化成一般形式：先通过去括号，移项，合并同类项，把方程变成一边是零的形式，再将另一边按未知数的降幂排列即可。
注意：移项时通常习惯将右边的项全部移到左边，移项要反号。
例1、将下列方程化成一般形式，并指出二次项系数、一次项系数和常数项
（1） （2）

小结：找系数和常数项时要带符号
2、 如何判断一个方程是不是一元二次方程：先将方程化成一般形式，再看三个要点是否符合。①二次项系数不为零②未知数最高是二次③分母部分不含未知数
例2、下列方程哪些是一元二次方程？
⑴ x2=4 ⑵ 3x+2=5x+3
⑶ ⑷ 3x2+9x=3（x+1）(x-1)
例3、当取何值时，关于的方程是一元二次方程

三、 课堂训练
1.把下列方程写成一般形式，指出其二次项系数，一次项系数和常数项。
① x2+5x=6 ② 3x-4=x2
③（10-2x）（6-2x）=32

2.若一元二次方程2x2+（k+8）x-（2k-3）=0的二次项系数、一次项系数，常数项之和为5，求k的值。

3. 关于x的方程（m-3）x2+nx+m=0在什么条件下是一元二次方程？在什么条件
下是一元一次方程？