河南省2012年中考数学中招最后20天押题试卷(四)-人教新课标版.doc

河南中招押题快卷2012年河南中招最后20天押题试卷数学（四）注意事项：1.本试卷共8页，三大题，满分120分，考试时间100分钟.2.请用钢笔或圆珠笔直接答在试卷上.3.答卷前将密封线内的项目填写清楚.题号一二三总分1617181920212223分数得分评卷人一、选择题（每小题3分，共18分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的，将正确答案的代号字母填入题后括号内1.下列事件中，为确定事件的是 【 】A. 如果a是无理数, a的平方是有理数 B. 2012世界毁灭C. 买一张彩票没中奖 D. 3次扔骰子得到的点数和小于202.已知反比例函数的图象如右图所示，则二次函数的图象大致为 【 】3.在以下四个图形中，对称轴条数最多的一个图形是 【 】 A B C D4.下列运算结果正确的是 【 】A BC （第5题） D. 5.三根空心圆柱水泥钢管摆在路上，左图是正视图，右图是俯视图，俯视图图形底边长为4m，那么左图中黑色阴影的面积是 【 】A B. ABCEPFH（第6题）D C. D. 6.如图，已知边长为4的正方形ABCD中，E为CD中点，P为BE中点，F为AP中点，FHAB交AB于H连接PH则下列结论正确的有 【 】BE=AE HP/AE HF=1 A1个 B2个 C3个 D4个得分评卷人二、填空题（每题3分，共27分）-2-1037.如图一数轴被墨水污染了，墨迹覆盖了不等式0解集的_个整数解.COAB（第10题）D8.皮米（pm）相当于一米的一万亿分之一，又有1 pm=1000fm (飞米)，若你的身高1.70米用科学记数法表示是_飞米. (保留三位有效数字)9. 的倒数为_，绝对值为_，相反数为_10.如图，AB为O直径，C为O上一动点，过C作B点处切线的垂线，垂足为D，则下列结论中正确的有_； ； ； ACBD； . （第12题）11.若与是同类项,则_.12.一副三角板，已知细长三角板的一条直角边长度是3，等腰直角三角板的直角边长度为2，两个三角板如图叠放在一起， 求图中的度数是 .13.某班级调查15名学生五月份娱乐支出费用数据如下：79，84，88，84，92，93，98，100，96，84，94，92，86，98，83则众数为_, 中位数为_.14.函数过的第三象限，则m的取值范围是 15.已知 ，B是多项式，在计算B+A时，某同学把B+A看成了BA，结果得 ，则B+A.得分评卷人三、解答题（本大题8个小题，共75分）16.（8分）先化简，再求值：，其中.17.（8分）如图所示，在梯形ABCD中，上底AD1 cm，下底BC4cm，对角线BDAC，交点为E，且BD3cm，AC4cm（1）求ABCD面积；（2）求BEC面积.18.（9分）100年前，豪华游轮“泰坦尼克号”发生海难沉入大西洋. 这是和平时期死伤人数最惨重的海难之一，也是最广为人知的海上事故之一. 结合所给材料回答问题：（1）从一、二、三等舱乘客的幸存率，你能得出什么结论；从男人、女人、儿童、船员的幸存率，你能得出什么结论；写出一条不同于以上两条，你认为有意义的结论；（2）假设B点是“泰坦尼克号”事故地点，在A点的三艘船只收到求救信号后立即前去营救：1号船从A点直线驶向B点；2号船先向西行驶到C点，再直线前往B点；3号先向西行驶100海里到B点正北方D点，再直线前往B点. 搜救时海上刮正东风，三艘船顺风行驶速度都是24海里/时，非顺风速度都是12海里/时，若BAD=45，BCD=60，三艘船同时从A点出发，请说明谁先到达营救地点B（参考数据：1.4，1.7） 19.（9分）在平面直角坐标中，边长为2的正三角形OAB的顶点A在y轴正半轴上，点O在原点.现将正三角形OAB绕O点顺时针旋转，当A点第一次落在直线上时停止旋转，旋转过程中，AB边交直线于点M，点B在x轴投影为N（如图）.求：OABNM（1）初始状态时直线AB的解析式； （2）OA边在旋转过程中所扫过的面积；（3）OMN从开始运动到到停止状态前后面积比.20.（9分）某网店经销A、B两种人气商品，A种商品每件进价20元，售价30元；B种商品每件进价35元，售价48元（1）该网店准备用800元去购进A、B两种商品若干件，怎样购进才能使经销这两种商品所获利润最大(其中B种 商品不少于7件)?( 2 )为回馈顾客，该店对A、B两种商品进行如下优惠促销活动：打折前一次性购物总金额优惠措施不超过300元不优惠超过300元且不超过400元售价打八折超过400元售价打七折促销活动期间小李在该网店购买若干A商品，小王购买若干B商品，分别付款210元与268.8元，促销活动期间小张决定一次性购买小李和小王购买的同样多的商品，他需付款多少元？21.（10分）圆P的半径为1, 圆心P从x轴正半轴向负半轴运动，P在正半轴速度为1/s，在负半轴运动速度为0.5/s，问：圆P与直线相交的时间为多少？OP22.（10分）一个骰子掷两次，记第一次点数为m，第二次点数为n，把m、n分别作为一点的横、纵坐标，那么点A（m，n）恰好在直线上的概率是多少？A落在y2x-1与围成区域的概率又是多少？（列表或画出树状图来解决）23.（12分）已知二次函数与x轴只有一个交点，且系数a、b满足条件：.（1）求解析式；OABCPD（2）将向右平移一个单位，再向下平移一个单位得到函数 ，该函数交y轴于点C，交x轴于A、B（点A在点B的右侧），点P是该抛物线上一动点，从点C沿抛物线向点A运动（点P与A不重合），过点P作PDy轴，交AC于点D当ADP是直角三角形时，求点P的坐标；（3）在问题(2)的结论下，若点E在轴上，点F在抛物线上，问是否存在以A、P、E、F为顶点的平行四边形？若存在，求点F的坐标；若不存在，请说明理由参考答案一、选择题（每小题3分，共18分）1.【答案】D【相关知识点】概率中的确定事件【解题思路】每次扔骰子得到的最大点数为6，故扔三次点数和必然小于20.2.【答案】B【相关知识点】二次函数和反比例函数图像特征【解题思路】由反比例图象得k为正数，故二次函数的二次项系数为正，开口向上；一次项系数为负，对称轴在右；常数项为正，于y轴正半轴相交，符合B项.3.【答案】C【相关知识点】轴对称图形性质【解题思路】A有4条对称轴，B有3条，C有6条，D有4条.4.【答案】B【相关知识点】多项式运算，幂的乘法【解题思路】A选项没有同类项，不能继续运算；C选项应是；D选项根式不同，不能继续运算.5.【答案】B【相关知识点】圆的位置关系，视图，三角形面积【解题思路】三圆相切，圆心连线构成正三角形，由俯视图得出钢管截面直径为2米，即正三角形的边长为2米，面积为；黑色阴影部分为正三角形的总面积减去三个扇形部分，每个扇形是六分之一圆面积，即，故阴影面积为，选B.6.【答案】C【相关知识点】简单几何图形关系【解题思路】BCEADE，BE=AE；非直角；H非AB中点，HP不平行于AE；过P作AB垂线可得结论HF=1；设BE与AC交于O点，由相似关系得， 正确的有.二、填空题（每题3分，共27分）7. 【答案】2【相关知识点】数轴，不等式【解题思路】解集为-1x3,被覆盖的整数解为1和2.8. 【答案】1.70【相关知识点】科学记数法【解题思路】一米=一万亿皮米，即9. 【答案】、【相关知识点】实数大小、相反数、绝对值、倒数【解题思路】1.42，为负.10.【答案】【相关知识点】圆、三角形性质【解题思路】弦切角 故ACBCDB，即；无论C如何移动均有ACBC；由相似关系.11. 【答案】【相关知识点】同类项、幂【解题思路】n=-1，m=-212. 【答案】120【相关知识点】直角三角形边角关系【解题思路】细长三角板板的一条直角边长度是3，等腰直角三角板的直角边长度为2，由摆放位置来看，细长三角板长边为3，短边为（斜边大于直角边），与角直角形，由角关系得出为120.13. 【答案】84、92【相关知识点】统计众数、中位数【解题思路】排序过后为79，83，84，84，84，86，88，92，92，93，94，96，98，98，100 众数为84，中位数为92.14. 【答案】m3+2或m3-2且m0【相关知识点】函数图象及性质【解题思路】当m=0时y =x+1不经过第三象限.当（1）m0时y=mx2+(m-1)x+1图象=(m-1)2-4m=m2-6m+10m3+2或m3-2(2)m0时，y=mx2+(m-1)x+1图象=(m-1)2-4m0=m2-2m+1-4m=m2-6m+10m3+2或m3-2此时m0.总述：m3+2或m3-2且m0.15. 【答案】【相关知识点】多项式运算【解题思路】乘多项式得到B，即，A+B=三、解答题（本大题8个小题，共75分）16. 【答案】【相关知识点】分式计算，因式分解,三角函数【解题思路】（1） 当x=cos60= 原式=.17. 【答案】梯形面积为6cm2，BEC面积约为cm2【相关知识点】梯形、三角形、平行四边形解：（1）作DEAC交BC的延长线于E点.ADBE，ACDE四边形ACED为平行四边形.ACDEACBD BDDE在RtBDE中BD=3cm DE=4cm BE=5cm BC边上的高h为：S四边形ABCD=（AD+BC）h=(1+4)=6 cm24分（2）ADBCADECBE BE=3-DE=3- EC=4-AE=SBEC=BEEC=cm28分18. 【答案】（1）参考：妇女、儿童的平均获救率高于男士获救率，体现了逃生时妇女儿童优先；三等舱获救率普遍低于头等舱、二等舱，于处于船的位置有关，三等舱在最底部，人数也最多.（2）2号船最先到达【相关知识点】（1）考察统计分析能力（2）三角形边角关系应用，分段函数解：（1）言之有理即可.4分（2）在RtABD中BAD=45 AD=DB=100海里，AB=海里在RtBDC中BCD=60 BC= 海里1号船：11.6小时2号船：9.5小时3号船：=12.5小时9分比较知，2号船最先到达. 9分19. 【答案】（1）；（2） ；（3）【相关知识点】图形旋转，直线解析式解：（1）A（0，2），B（，1）设直线AB的解析式为y=k1x+b1.则 直线AB的解析式y=- x+23分（2）OA边扫过面积S=22= 6分（3）在初始状态下，OB平分MON，OM=ON，则MON为正三角形SMOM= OM、ONsin60= 停止运动时，MONAOB SMON= 则前后面积比为：9分20. 【答案】（1）购进A商品26件，购进B商品8件才能使超市经销这两种商品所获利润最大；（2）小张付款382.2元【相关知识点】方案设计，函数应用解：（1）设购进B种商品x件A种商品为y件，利润为W元，根据题意知：35x+20y=800y= W=(30-20)y+(48-35)x =10y+13x =10+13x =-4.5x+400B种商品不少于7件，故x7，k-4.50，W关于x的函数为减函数，当x=7的利润最大W=-4.57+400=368.5(元) 5分（2）小李购买A商品21030=7件，小王购买打八折B商品，268.80.8=336（元）33648=7件，促销期间购买同样多商品，小张付款（210+336）0.7=282.2（元）9分21. 【答案】6秒【相关知识点】圆的性质，一次函数，分段函数【解题思路】解：设P向左移动的过程中与直线相切于Q点，2分由题意知TOP=30在RtTOP中，OP=2TP=2则此时P的坐标有(2，0)同样在x的负半轴P的坐际为（-2，0）. 8分在两点运动之间圆与直线保持相交状态，相交时间10分22. 【答案】；【相关知识点】概率，一次函数图象【解题思路】解：列表如下nm1234561(1,1)(1,2)(1,3)(1,4)(1,5)(1,6)2(2,1)(2,2)(2,3)(2,4)(2,5)(2,6)3(3,1)(3,2)(3,3)(3,4)(3,5)(3,6)4(4,1)(4,2)(4,3)(4,4)(4,5)(4,6)5(5,1)(5,2)(5,3)(5,4)(5,5)(5,6)6(6,1)(6,2)(6,3)(6,4)(6,5)(6,6)5分点A（m，n）在直线有（1，1）、（2，3）、（3，5）三个点则.A落在与x 4的点有（2，1）、（2，2）、（3，1）、（3，2）、（3，3）、（3，4）、（4，1）、（4，2）、（4，3）、（4，4）、（4，5）、（4，6）共12个.10分23. 【答案】（1）解析式为；（2）P点坐标为P1（1，0），P2（2，-1）；（3）F存在且坐标为F1（2-，1），F2（2+，1）【相关知识点】二次函数综合【解题思路】(1)由题干可得a=1，b=-2，与x轴只有一交点，则 解析式为 3分(2)平移过后得到的函数为ADP是直角三角形分两种情况：当点P1为直角顶点时,点P1与点B重合(如图) 令=0, 得解之得, 点A在点B的右边, B(1,0), A(3,0)P1(1,0)解:当点A为APD2的直角顶点是(如图)， 当 时, , AO平分又 轴, , P2、D2关于轴对称.设直线AC的函数关系式为将A（3，0），C（0，3）代入上式得, D2在上，P2在上,设D2 (,)，P2 (,)()+()=0, , (舍)当x=2时, =-1 P2的坐标为P2 (2,-1)(即为抛物线顶点)P点坐标为P1(1,0)，P2（2，-1）8分 (3)解: 由题(2)知,当点P的坐标为P1(1,0)，时,不能构成平行四边形.当点P的坐标为 P2（2，-1）(即顶点Q)时,平移直线AP (如图)交轴于点E,交抛物线于点F当AP=FE时,四边形PAFE是平行四边形 P（2，-1）, 可令 F（x，1）解之得: , F点有两点,即 F1（2-，1），F2（2+，1）12分